【正文】 識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖；注意看得到的 棱畫實線，看不到的棱畫虛線． 6．某校九年級共有 4 四個班，現(xiàn)從這四個班中隨機抽取兩個班進行一場籃球比賽，則恰好抽到 1 班和 2 班的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點】列表法與樹狀圖法． 【專題】計算題． 【分析】畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結果數(shù)，再找出恰好抽到 1 班和 2 班的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 第 43 頁（共 64 頁） 【解答】解：畫樹狀圖為： 共有 12 種等可能的結果數(shù)，其中恰好抽到 1 班和 2 班的結果數(shù)為 2， 所以恰好抽到 1 班和 2 班的概率 = = ． 故選 B． 【點評】本題考查了列表法與樹 狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出 n，再從中選出符合事件 A 或 B 的結果數(shù)目 m，求出概率． 7．一個正多邊形的內角和為 540176。，則這個正多邊形的每一個外角等于（ ） A． 108176。 B． 90176。 C． 72176。 D． 60176。 【考點】多邊形內角與外角． 【分析】首先設此多邊形為 n 邊形，根據(jù)題意得： 180（ n﹣ 2） =540，即可求得 n=5，再由多邊形的外角和等于 360176。，即可求得答案． 【解答】解：設此多邊形為 n 邊形， 根據(jù)題意得： 180（ n﹣ 2） =540， 解得： n=5， 故這個正多邊形的每一個外角 等于： =72176。． 故選 C． 【點評】此題考查了多邊形的內角和與外角和的知識．注意掌握多邊形內角和定理：（ n﹣ 2） ?180176。，外角和等于 360176。． 8．為了綠化校園， 30 名學生共種 78 棵樹苗．其中男生每人種 3 棵，女生每人種 2 棵，該班男生有x 人，女生有 y 人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組． 第 44 頁（共 64 頁） 【分析】根據(jù)題意可得等量關系： ①男生人數(shù) +女生人數(shù) =30； ②男生種樹的總棵樹 +女生種樹的總棵樹 =78 棵，根據(jù)等量關系列出方程組即可． 【解 答】解：該班男生有 x 人，女生有 y 人．根據(jù)題意得： ， 故選： D． 【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，然后再列出方程組． 9．某老師為了解學生周末學習時間的情況，在所任班級中隨機調查了 10 名學生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則這 10 名學生周末學習的平均時間是（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【考點】加權平均數(shù)；條形統(tǒng)計圖． 【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù)．本題利用加權平均數(shù)的公式即可求解． 【解答】解 ：根據(jù)題意得： （ 11+22+43+24+15） 247。10=3（小時）， 答：這 10 名學生周末學習的平均時間是 3 小時； 故選 B． 【點評】此題考查了加權平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯誤是求 1， 2， 4， 2， 1 這五個數(shù)的平均數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確． 10．如圖， AB 是 ⊙ O 的切線， B 為切點， AC 經(jīng)過點 O，與 ⊙ O 分別相交于點 D， C．若 ∠ ACB=30176。，AB= ，則陰影部分的面積是（ ） 第 45 頁（共 64 頁） A． B． C． ﹣ D． ﹣ 【考點】切線的性質；扇形面積的計算． 【分析】首先求出 ∠ AOB， OB，然后利用 S 陰 =S△ ABO﹣ S 扇形 OBD計算即可． 【解答】解：連接 OB． ∵ AB 是 ⊙ O 切線， ∴ OB⊥ AB， ∵ OC=OB， ∠ C=30176。， ∴∠ C=∠ OBC=30176。， ∴∠ AOB=∠ C+∠ OBC=60176。， 在 RT△ ABO 中， ∵∠ ABO=90176。， AB= ， ∠ A=30176。， ∴ OB=1， ∴ S 陰 =S△ ABO﹣ S 扇形 OBD= 1 ﹣ = ﹣ ． 故選 C． 【點評】本題考查切線的性質、等腰三角形的性質、勾股定理，直角三角形 30 度角性質，解題的關鍵是學會分割法求面積，記住扇形面積公式，屬于中考?？碱}型． 11．用大小相 等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第 n 個圖形中小正方形的個數(shù)是（ ） 第 46 頁（共 64 頁） A． 2n+1 B． n2﹣ 1 C． n2+2n D． 5n﹣ 2 【考點】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】由第 1 個圖形中小正方形的個數(shù)是 22﹣ 第 2 個圖形中小正方形的個數(shù)是 32﹣ 第 3 個圖形中小正方形的個數(shù)是 42﹣ 1，可知第 n 個圖形中小正方形的個數(shù)是（ n+1） 2﹣ 1，化簡可得答案． 【解答】解： ∵ 第 1 個圖形中，小正方形的個數(shù)是： 22﹣ 1=3； 第 2 個圖形中，小正方形的個數(shù)是： 32﹣ 1=8； 第 3 個圖形中，小正方形的個數(shù)是： 42﹣ 1=15； … ∴ 第 n 個圖形中，小正方形的個數(shù)是：（ n+1） 2﹣ 1=n2+2n+1﹣ 1=n2+2n； 故選： C． 【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解決此類題目的方法是：從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的部分和變化的部分及變化部分的特點是解題的關鍵． 12．如圖，將等邊 △ ABC 繞點 C 順時針旋轉 120176。得到 △ EDC，連接 AD， BD．則下列結論： ①AC=AD； ②BD⊥ AC； ③四邊形 ACED 是菱形． 其中正確的個數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點】旋轉的性質；等邊三角形的性質；菱形的判定． 第 47 頁（共 64 頁） 【分析 】根據(jù)旋轉和等邊三角形的性質得出 ∠ ACE=120176。， ∠ DCE=∠ BCA=60176。， AC=CD=DE=CE，求出 △ ACD 是等邊三角形，求出 AD=AC，根據(jù)菱形的判定得出四邊形 ABCD 和 ACED 都是菱形，根據(jù)菱形的判定推出 AC⊥ BD． 【解答】解： ∵ 將等邊 △ ABC 繞點 C 順時針旋轉 120176。得到 △ EDC， ∴∠ ACE=120176。， ∠ DCE=∠ BCA=60176。， AC=CD=DE=CE， ∴∠ ACD=120176。﹣ 60176。=60176。， ∴△ ACD 是等邊三角形， ∴ AC=AD， AC=AD=DE=CE， ∴ 四邊形 ACED 是菱形， ∵ 將等 邊 △ ABC 繞點 C 順時針旋轉 120176。得到 △ EDC， AC=AD， ∴ AB=BC=CD=AD， ∴ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ BD⊥ AC， ∴ ①②③都正確， 故選 D． 【點評】本題考查了旋轉的性質，菱形的性質和判定，等邊三角形的性質和判定的應用，能靈活運用知識點進行推理是解此題的關鍵． 13．二次函數(shù) y=ax2+bx+c，自變量 x 與函數(shù) y 的對應值如表： x … ﹣ 5 ﹣ 4 ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 0 … y … 4 0 ﹣ 2 ﹣ 2 0 4 … 下列說法正確的是（ ） A．拋物線的開口向下 B．當 x＞﹣ 3 時， y 隨 x 的增大而增大 C．二次函數(shù)的最小值是﹣ 2 D．拋物線的對稱軸是 x=﹣ 【考點】二次函數(shù)的性質． 【專題】推理填空題；二次函數(shù)圖象及其性質． 【分析】選出 3 點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質逐項分析四個選項即可得出結論． 第 48 頁（共 64 頁） 【解答】解：將點（﹣ 4， 0）、（﹣ 1， 0）、（ 0， 4）代入到二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中， 得： ，解得： ， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=x2+5x+4． A、 a=1＞ 0，拋物線開口向上， A 不正確； B、﹣ =﹣ ，當 x≥﹣ 時， y 隨 x 的增大而增大， B 不正確； C、 y=x2+5x+4= ﹣ ，二次函數(shù)的最小值是﹣ ， C 不正確； D、﹣ =﹣ ，拋物線的對稱軸是 x=﹣ ， D 正確． 故選 D． 【點評】本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，結合點的坐標利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關鍵． 14．如圖，直線 y=﹣ x+5 與雙曲線 y= （ x＞ 0）相交于 A， B 兩點，與 x 軸相交于 C 點， △ BOC的面積是 ．若將直線 y=﹣ x+5 向下平移 1 個單位，則所得直線與雙曲線 y= （ x＞ 0）的交 點有（ ） A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 0 個，或 1 個，或 2 個 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【專題】一次函數(shù)及其應用；反比例函數(shù)及其應用． 【分析】令直線 y=﹣ x+5 與 y 軸的交點為點 D，過點 O 作 OE⊥ 直線 AC 于點 E，過點 B 作 BF⊥ x軸于點 F，通過令直線 y=﹣ x+5 中 x、 y 分別等于 0，得出線段 OD、 OC 的長度，根據(jù)正切的值即可 第 49 頁（共 64 頁） 得出 ∠ DCO=45176。，再結合做的兩個垂直，可得出 △ OEC 與 △ BFC 都是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質結合面積公式即可得出線 段 BC 的長，從而可得出 BF、 CF 的長，根據(jù)線段間的關系可得出點 B 的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可得出反比例函數(shù)系數(shù) k 的值，根據(jù)平移的性質找出平移后的直線的解析式將其代入反比例函數(shù)解析式中，整理后根據(jù)根的判別式的正負即可得出結論． 【解答】解：令直線 y=﹣ x+5 與 y 軸的交點為點 D，過點 O 作 OE⊥ 直線 AC 于點 E，過點 B 作 BF⊥ x軸于點 F，如圖所示． 令直線 y=﹣ x+5 中 x=0，則 y=5， 即 OD=5； 令直線 y=﹣ x+5 中 y=0，則 0=﹣ x+5，解得： x=5， 即 OC=5． 在 Rt△ COD 中， ∠ COD=90176。， OD=OC=5， ∴ tan∠ DCO= =1， ∠ DCO=45176。． ∵ OE⊥ AC， BF⊥ x 軸， ∠ DCO=45176。， ∴△ OEC 與 △ BFC 都是等腰直角三角形， 又 ∵ OC=5， ∴ OE= ． ∵ S△ BOC= BC?OE= BC= ， ∴ BC= ， ∴ BF=FC= BC=1， ∵ OF=OC﹣ FC=5﹣ 1=4， BF=1， ∴ 點 B 的坐標為（ 4， 1）， 第 50 頁（共 64 頁） ∴ k=41=4， 即雙曲線解析式為 y= ． 將直線 y=﹣ x+5 向下平移 1 個單位得到的直線的解析式為 y=﹣ x+5﹣ 1=﹣ x+4， 將 y=﹣ x+4 代入到 y= 中，得：﹣ x+4= ， 整理得： x2﹣ 4x+4=0， ∵△ =（﹣ 4） 2﹣ 44=0， ∴ 平移后的直線與雙曲線 y= 只有一個交點． 故選 B． 【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、特殊角的正切值、三角形的面積公式以及等腰直角三角形的性質，解題的關鍵是求出點 B 的坐標．本題屬于中檔題，難度不大，但稍顯繁瑣，解決該題型題目時，根據(jù)特殊角找出等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質求出點的坐標是關鍵． 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 15．分解因式： x3﹣ 2x2+x= x（ x﹣ 1） 2 ． 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】首先提取公因式 x，進而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解： x3﹣ 2x2+x=x（ x2﹣ 2x+1） =x（ x﹣ 1） 2． 故答案為： x（ x﹣ 1） 2． 【點評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用完全平方公式是解題關鍵． 16．化簡 = 1 ． 【考點】分式的加減法． 【專題】計算題． 【分析】首先把兩個分式的分母變?yōu)橄嗤儆嬎悖? 【解答】解：原式 = ﹣ = =1． 故答案為： 1． 【點評】此題考查的 知識點是分式的加減法，關鍵是先把兩個分式的分母化為相同再計算． 第 51 頁（共 64 頁） 17．如圖，在 △ ABC 中，點 D， E， F 分別在 AB， AC， BC 上， DE∥ BC， EF∥ AB．若 AB=8， BD=3，BF=4，則 FC 的長為 ． 【考點】相似三角形的判定與性質． 【分析】直接利用平行線分線段成比例定理得出 = = ，進而求出答案． 【解答】解： ∵ DE∥ BC， EF∥ AB， ∴ = = ， ∵ AB=8， BD=3， BF=4， ∴ = ， 解得： FC= ． 故答案為： ． 【點評】此題主要考查了平行線分線段成比例定理，正確得出比例 式是解題關鍵． 18．如圖，將一矩形紙片 ABC