【正文】 識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖；注意看得到的 棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線． 6．某校九年級(jí)共有 4 四個(gè)班，現(xiàn)從這四個(gè)班中隨機(jī)抽取兩個(gè)班進(jìn)行一場(chǎng)籃球比賽，則恰好抽到 1 班和 2 班的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】畫樹狀圖展示所有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到 1 班和 2 班的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解． 第 43 頁(yè)（共 64 頁(yè)） 【解答】解：畫樹狀圖為： 共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到 1 班和 2 班的結(jié)果數(shù)為 2， 所以恰好抽到 1 班和 2 班的概率 = = ． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹 狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，求出概率． 7．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為 540176。，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（ ） A． 108176。 B． 90176。 C． 72176。 D． 60176。 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角． 【分析】首先設(shè)此多邊形為 n 邊形，根據(jù)題意得： 180（ n﹣ 2） =540，即可求得 n=5，再由多邊形的外角和等于 360176。，即可求得答案． 【解答】解：設(shè)此多邊形為 n 邊形， 根據(jù)題意得： 180（ n﹣ 2） =540， 解得： n=5， 故這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角 等于： =72176。． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（ n﹣ 2） ?180176。，外角和等于 360176。． 8．為了綠化校園， 30 名學(xué)生共種 78 棵樹苗．其中男生每人種 3 棵，女生每人種 2 棵，該班男生有x 人，女生有 y 人．根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組． 第 44 頁(yè)（共 64 頁(yè)） 【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系： ①男生人數(shù) +女生人數(shù) =30； ②男生種樹的總棵樹 +女生種樹的總棵樹 =78 棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可． 【解 答】解：該班男生有 x 人，女生有 y 人．根據(jù)題意得： ， 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組． 9．某老師為了解學(xué)生周末學(xué)習(xí)時(shí)間的情況，在所任班級(jí)中隨機(jī)調(diào)查了 10 名學(xué)生，繪成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這 10 名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)．本題利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求解． 【解答】解 ：根據(jù)題意得： （ 11+22+43+24+15） 247。10=3（小時(shí)）， 答：這 10 名學(xué)生周末學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是 3 小時(shí)； 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求 1， 2， 4， 2， 1 這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確． 10．如圖， AB 是 ⊙ O 的切線， B 為切點(diǎn)， AC 經(jīng)過(guò)點(diǎn) O，與 ⊙ O 分別相交于點(diǎn) D， C．若 ∠ ACB=30176。，AB= ，則陰影部分的面積是（ ） 第 45 頁(yè)（共 64 頁(yè)） A． B． C． ﹣ D． ﹣ 【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算． 【分析】首先求出 ∠ AOB， OB，然后利用 S 陰 =S△ ABO﹣ S 扇形 OBD計(jì)算即可． 【解答】解：連接 OB． ∵ AB 是 ⊙ O 切線， ∴ OB⊥ AB， ∵ OC=OB， ∠ C=30176。， ∴∠ C=∠ OBC=30176。， ∴∠ AOB=∠ C+∠ OBC=60176。， 在 RT△ ABO 中， ∵∠ ABO=90176。， AB= ， ∠ A=30176。， ∴ OB=1， ∴ S 陰 =S△ ABO﹣ S 扇形 OBD= 1 ﹣ = ﹣ ． 故選 C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理，直角三角形 30 度角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)分割法求面積，記住扇形面積公式，屬于中考常考題型． 11．用大小相 等的小正方形按一定規(guī)律拼成下列圖形，則第 n 個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（ ） 第 46 頁(yè)（共 64 頁(yè)） A． 2n+1 B． n2﹣ 1 C． n2+2n D． 5n﹣ 2 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】由第 1 個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是 22﹣ 第 2 個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是 32﹣ 第 3 個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是 42﹣ 1，可知第 n 個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（ n+1） 2﹣ 1，化簡(jiǎn)可得答案． 【解答】解： ∵ 第 1 個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是： 22﹣ 1=3； 第 2 個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是： 32﹣ 1=8； 第 3 個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是： 42﹣ 1=15； … ∴ 第 n 個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：（ n+1） 2﹣ 1=n2+2n+1﹣ 1=n2+2n； 故選： C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解決此類題目的方法是：從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的部分和變化的部分及變化部分的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵． 12．如圖，將等邊 △ ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。得到 △ EDC，連接 AD， BD．則下列結(jié)論： ①AC=AD； ②BD⊥ AC； ③四邊形 ACED 是菱形． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定． 第 47 頁(yè)（共 64 頁(yè)） 【分析 】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)得出 ∠ ACE=120176。， ∠ DCE=∠ BCA=60176。， AC=CD=DE=CE，求出 △ ACD 是等邊三角形，求出 AD=AC，根據(jù)菱形的判定得出四邊形 ABCD 和 ACED 都是菱形，根據(jù)菱形的判定推出 AC⊥ BD． 【解答】解： ∵ 將等邊 △ ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。得到 △ EDC， ∴∠ ACE=120176。， ∠ DCE=∠ BCA=60176。， AC=CD=DE=CE， ∴∠ ACD=120176。﹣ 60176。=60176。， ∴△ ACD 是等邊三角形， ∴ AC=AD， AC=AD=DE=CE， ∴ 四邊形 ACED 是菱形， ∵ 將等 邊 △ ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120176。得到 △ EDC， AC=AD， ∴ AB=BC=CD=AD， ∴ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴ BD⊥ AC， ∴ ①②③都正確， 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵． 13．二次函數(shù) y=ax2+bx+c，自變量 x 與函數(shù) y 的對(duì)應(yīng)值如表： x … ﹣ 5 ﹣ 4 ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 0 … y … 4 0 ﹣ 2 ﹣ 2 0 4 … 下列說(shuō)法正確的是（ ） A．拋物線的開口向下 B．當(dāng) x＞﹣ 3 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大 C．二次函數(shù)的最小值是﹣ 2 D．拋物線的對(duì)稱軸是 x=﹣ 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)． 【專題】推理填空題；二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)． 【分析】選出 3 點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論． 第 48 頁(yè)（共 64 頁(yè)） 【解答】解：將點(diǎn)（﹣ 4， 0）、（﹣ 1， 0）、（ 0， 4）代入到二次函數(shù) y=ax2+bx+c 中， 得： ，解得： ， ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=x2+5x+4． A、 a=1＞ 0，拋物線開口向上， A 不正確； B、﹣ =﹣ ，當(dāng) x≥﹣ 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大， B 不正確； C、 y=x2+5x+4= ﹣ ，二次函數(shù)的最小值是﹣ ， C 不正確； D、﹣ =﹣ ，拋物線的對(duì)稱軸是 x=﹣ ， D 正確． 故選 D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵． 14．如圖，直線 y=﹣ x+5 與雙曲線 y= （ x＞ 0）相交于 A， B 兩點(diǎn)，與 x 軸相交于 C 點(diǎn)， △ BOC的面積是 ．若將直線 y=﹣ x+5 向下平移 1 個(gè)單位，則所得直線與雙曲線 y= （ x＞ 0）的交 點(diǎn)有（ ） A． 0 個(gè) B． 1 個(gè) C． 2 個(gè) D． 0 個(gè)，或 1 個(gè)，或 2 個(gè) 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征． 【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；反比例函數(shù)及其應(yīng)用． 【分析】令直線 y=﹣ x+5 與 y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) O 作 OE⊥ 直線 AC 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) B 作 BF⊥ x軸于點(diǎn) F，通過(guò)令直線 y=﹣ x+5 中 x、 y 分別等于 0，得出線段 OD、 OC 的長(zhǎng)度，根據(jù)正切的值即可 第 49 頁(yè)（共 64 頁(yè)） 得出 ∠ DCO=45176。，再結(jié)合做的兩個(gè)垂直，可得出 △ OEC 與 △ BFC 都是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合面積公式即可得出線 段 BC 的長(zhǎng)，從而可得出 BF、 CF 的長(zhǎng)，根據(jù)線段間的關(guān)系可得出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出反比例函數(shù)系數(shù) k 的值，根據(jù)平移的性質(zhì)找出平移后的直線的解析式將其代入反比例函數(shù)解析式中，整理后根據(jù)根的判別式的正負(fù)即可得出結(jié)論． 【解答】解：令直線 y=﹣ x+5 與 y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) O 作 OE⊥ 直線 AC 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) B 作 BF⊥ x軸于點(diǎn) F，如圖所示． 令直線 y=﹣ x+5 中 x=0，則 y=5， 即 OD=5； 令直線 y=﹣ x+5 中 y=0，則 0=﹣ x+5，解得： x=5， 即 OC=5． 在 Rt△ COD 中， ∠ COD=90176。， OD=OC=5， ∴ tan∠ DCO= =1， ∠ DCO=45176。． ∵ OE⊥ AC， BF⊥ x 軸， ∠ DCO=45176。， ∴△ OEC 與 △ BFC 都是等腰直角三角形， 又 ∵ OC=5， ∴ OE= ． ∵ S△ BOC= BC?OE= BC= ， ∴ BC= ， ∴ BF=FC= BC=1， ∵ OF=OC﹣ FC=5﹣ 1=4， BF=1， ∴ 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 1）， 第 50 頁(yè)（共 64 頁(yè)） ∴ k=41=4， 即雙曲線解析式為 y= ． 將直線 y=﹣ x+5 向下平移 1 個(gè)單位得到的直線的解析式為 y=﹣ x+5﹣ 1=﹣ x+4， 將 y=﹣ x+4 代入到 y= 中，得：﹣ x+4= ， 整理得： x2﹣ 4x+4=0， ∵△ =（﹣ 4） 2﹣ 44=0， ∴ 平移后的直線與雙曲線 y= 只有一個(gè)交點(diǎn)． 故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、特殊角的正切值、三角形的面積公式以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)．本題屬于中檔題，難度不大，但稍顯繁瑣，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)特殊角找出等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵． 二、填空題（共 5小題，每小題 3分，滿分 15分） 15．分解因式： x3﹣ 2x2+x= x（ x﹣ 1） 2 ． 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】首先提取公因式 x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解： x3﹣ 2x2+x=x（ x2﹣ 2x+1） =x（ x﹣ 1） 2． 故答案為： x（ x﹣ 1） 2． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵． 16．化簡(jiǎn) = 1 ． 【考點(diǎn)】分式的加減法． 【專題】計(jì)算題． 【分析】首先把兩個(gè)分式的分母變?yōu)橄嗤儆?jì)算． 【解答】解：原式 = ﹣ = =1． 故答案為： 1． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查的 知識(shí)點(diǎn)是分式的加減法，關(guān)鍵是先把兩個(gè)分式的分母化為相同再計(jì)算． 第 51 頁(yè)（共 64 頁(yè)） 17．如圖，在 △ ABC 中，點(diǎn) D， E， F 分別在 AB， AC， BC 上， DE∥ BC， EF∥ AB．若 AB=8， BD=3，BF=4，則 FC 的長(zhǎng)為 ． 【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】直接利用平行線分線段成比例定理得出 = = ，進(jìn)而求出答案． 【解答】解： ∵ DE∥ BC， EF∥ AB， ∴ = = ， ∵ AB=8， BD=3， BF=4， ∴ = ， 解得： FC= ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線分線段成比例定理，正確得出比例 式是解題關(guān)鍵． 18．如圖，將一矩形紙片 ABC