湖南省耒陽市中考數(shù)學模擬試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:10本頁面
【正文】 求一次函數(shù)的表達式為 y=﹣ x+120． （ 2） W=（ x﹣ 60） ?（﹣ x+120） =﹣ x2+180x﹣ 7200 =﹣（ x﹣ 90） 2+900， ∵ 拋物線的開口向下， ∴ 當 x＜ 90 時， W 隨 x 的增大而增大， 而銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于 45%， 即 6 0≤ x≤ 60 （ 1+45%）， ∴ 60≤ x≤ 87， ∴ 當 x=87 時， W=﹣（ 87﹣ 90） 2+900=891． ∴ 當銷售單價定為 87 元時 ，商場可獲得最大利潤，最大利潤 是 891 元． （ 3）由 W≥ 500，得 500≤ ﹣ x2+180x﹣ 7200， 整理 得， x2﹣ 180x+7700≤ 0， 而方程 x2﹣ 180 x+7700=0 的解為 x1=70， x2=110． 即 x1=70， x2=110 時利潤為 500 元，而函數(shù) y=﹣ x 2+180x﹣ 7200 的開口向下，所以要使該商場獲得利潤不低于 500 元，銷售單價應在 70 元到 110 元 之間， 而 60 元 /件 ≤ x≤ 87 元 /件，所以，銷售單價 x 的范圍是 70 元 /件 ≤ x≤ 87 元 /件． 五、解答題（共 1 小題，滿分 12 分） 21． 解：（ 1） S△ ABC=S 四邊形 AFBD， 理由：由題意可 得： AD∥ EC， 則 S△ ADF=S△ ABD， 故 S△ ACF=S△ ADF=S△ ABD， 則 S△ ABC=S 四邊形 AFBD； （ 2） △ ABC 為等腰直角三角形，即： AB=AC， ∠ BAC=90176。， 理由如下： ∵ F 為 BC 的中點， ∴ CF=BF， ∵ CF=AD， ∴ AD=BF， 又 ∵ AD∥ BF， ∴ 四邊形 AFBD 為平行四邊形， ∵ AB=AC， F 為 BC 的中點， ∴ AF⊥ BC， ∴ 平行四邊形 AFBD 為矩形， ∵∠ BAC=90176。， F 為 BC 的中點， ∴ AF= BC=BF， ∴ 四邊形 AFBD 為正方形； （ 3）如圖 3 所示： 由（ 2）知， △ ABC 為等腰直角三角形， AF⊥ BC， 設(shè) CF=k，則 GF=EF=CB=2k， 由勾股定理得： CG= k， sin∠ CGF= = = ． 六、解答題（共 1 小題，滿分 14 分） 22． 略
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