20xx年廊坊市中考數(shù)學模擬試卷一含答案解析-資料下載頁
2024-11-26 18:24本頁面
【導讀】2．（3分）計算：tan60°+2sin45°﹣2cos30°的結果是（）。8．（3分）某中學欲招聘一名代課教師，對甲、乙兩位應試者進行了筆試和面試，9．（3分）如圖，兩正方形彼此相鄰且內接于半圓，若小正方形的面積為16cm2，10．（3分）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，它的對角線把四個內角分成八個角，11．（2分）如圖，四邊形ABCD紙片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四。A．600°B．700°C．720°D．800°ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點。E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②S?A．15°B．20°C．25°D．30°A．240°B．360°C．480°D．540°ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．。請用樹狀圖或列表的方法表示可能出現(xiàn)的所有結果；堅階段．某校擬整修學校食堂，現(xiàn)需購買A、B兩種型號的防滑地磚共60塊，25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，=，連結AC，過點C作直線l∥AB，當點D在AB上方，且CD⊥BP時，求證：PC=AC；條件的∠ACD的度數(shù)；設該拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
【正文】 0 塊． （ 2）由題意，得 40（ 1﹣ a%） a+20（ 1﹣ a%）（ 60﹣ a） =1280． 解得 a1=a2=20．經(jīng)檢驗，符合題意． 答： a 的值為 20． 25．（ 10 分）如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， = ，連結 AC，過點 C 作直線 l∥ AB，點 P 是直線 l 上的一個動點，直線 PA 與 ⊙ O 交于另一點 D，連結 CD，設直線 PB與直線 AC 交于點 E． （ 1）求 ∠ BAC 的度數(shù)； （ 2）當點 D 在 AB 上方，且 CD⊥ BP 時，求證： PC=AC； （ 3）在點 P 的運動過程中 ① 當點 A 在線段 PB 的中垂線上或點 B 在線段 PA 的中垂線上時，求出所有滿足條件的 ∠ ACD 的度數(shù)； ② 設 ⊙ O 的半徑為 6，點 E 到直線 l 的距離為 3，連結 BD， DE，直接寫出 △ BDE的面積． 【解答】 解：（ 1）如圖 1 中，連接 BC． ∵ = ， ∴ BC=CA， ∵ AB 是直徑， ∴∠ ACB=90176。， ∴∠ BAC=∠ CBA=45176。． （ 2）解： ∵ = ， ∴∠ CDB=∠ CDP=45176。， CB=CA， ∴ CD 平分 ∠ BDP，又 ∵ CD⊥ BP， ∴∠ DEB=∠ DEP=90176。， ∵ DE=DE， ∴△ DEB≌△ DEP， ∴ BE=EP， 即 CD 是 PB 的中垂線， ∴ CP=CB=CA． （ 3） ① （ Ⅰ ）如圖 2，當 B 在 PA 的中垂線上，且 P 在右時， ∠ ACD=15176。； 理由：連接 BD、 OC．作 BG⊥ PC 于 G．則四邊形 OBGC 是正方形， ∵ BG=OC=OB=CG， ∵ BA=BA， ∴ PB=2BG， ∴∠ BPG=30176。， ∵ AB∥ PC， ∴∠ ABP=30176。， ∵ BD 垂直平分 AP， ∴∠ ABD= ∠ ABP=15176。， ∴∠ ACD=15176。 （ Ⅱ ）如圖 3，當 B 在 PA 的中垂線上，且 P 在左， ∠ ACD=105176。； 理由：作 BG⊥ CP 于 G． 同法可證 ∠ BPG=30176。，可得 ∠ APB=∠ BAP=∠ APC=15176。， ∴∠ ABD=75176。， ∵∠ ACD+∠ ABD=180176。， ∴∠ ACD=105176。； （ Ⅲ ）如圖 4， A 在 PB 的中垂線上，且 P 在右時 ∠ ACD=60176。； 理由：作 AH⊥ PC 于 H，連接 BC． 同法可證 ∠ APH=30176。，可得 ∠ DAC=75176。， ∠ D=∠ ABC=45176。， ∴∠ ACD=60176。； （ Ⅳ ）如圖 5， A 在 PB 的中垂線上，且 P 在左時 ∠ ACD=120176。[來 ] 理由：作 AH⊥ PC 于 H． 同法可證： ∠ APH=30176。，可得 ∠ ADC=45176。， ∠ DAC=60176。﹣ 45176。=15176。， ∴∠ ACD=120176。． ② 如圖 6 中，作 EK⊥ PC 于 K． ∵ EK=CK=3， ∴ EC=3 ， ∵ AC=6 ， ∴ AE=EC， ∵ AB∥ PC， ∴∠ BAE=∠ PCE， ∵∠ AEB=∠ PEC， ∴△ A BE≌△ CPE， ∴ PC=AB=CD， ∴△ PCD 是等腰直角三角形，可得四邊形 ADBC 是正方形， ∴ S△ BDE= ?S 正方形 ADBC=36． 如圖 7 中，連接 OC，作 BG⊥ CP 于 G， EK⊥ PC 于 K． 由題意 CK=EK=3， PK=1， PG=2， 由 △ AOQ∽△ PCQ，可得 QC= ， PQ2= ， 由 △ AOQ∽△ ADB，可得 S△ ABD= ， ∴ S△ PBD=S△ ABP﹣ S△ ABD= ， ∴ S△ BDE= ?S△ PBD= 綜上所，滿足條件的 △ BDE 的面積為 36 或 ． 26．（ 12 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y=kx（ k≠ 0）沿著 y 軸向上平移 3 個單位長度后，與 x 軸交于點 B（ 3， 0），與 y 軸交于點 C，拋物線 y=x2+bx+c過點 B、 C 且與 x 軸的另一個交點為 A． （ 1）求直線 BC 及該拋物線的表達式； （ 2）設該拋物線的頂點為 D，求 △ DBC 的面積； （ 3）如果點 F 在 y 軸上，且 ∠ CDF=45176。，求點 F 的坐標． 【解答】 解：（ 1）將直線 y=kx（ k≠ 0）沿著 y 軸向上平移 3 個單位長度，所得直線的解析式為 y=kx+3， 將點 B（ 3， 0）代入得： 3k +3=0，解得 k=﹣ 1， ∴ 直線 BC 的解析式為 y=﹣ x+3． 令 x=0 得： y=3， ∴ C（ 0， 3）． 將 B（ 3， 0）， C（ 0， 3）代入拋物線的解析式得： ，解得： b=﹣ 4， c=3， ∴ 拋物線的解析式為 y=x2﹣ 4x+3． （ 2）如圖 1 所示：過點 C 作 CE∥ x 軸，過點 B 作 EF∥ y 軸，過點 D 作 DF∥ x 軸． y=x2﹣ 4x+3=（ x﹣ 2） 2﹣ 1． ∴ D（ 2，﹣ 1）． ∴ S△ DBC=S 四邊形 CEFG﹣ S△ CDG﹣ S△ BFD﹣ S△ BCE=12﹣ 2 4﹣ 1 1﹣ 3 3=3． （ 3）如圖 2 所示：過點 F 作 FG⊥ CD，垂足為 G． ∵ C（ 0， 3）， D（ 2，﹣ 1 ）， ∴ CD= =2 ． ∵ tan∠ OCD=tan∠ GCF= ， ∴ CG=2FG． 又 ∵∠ GCF=45176。， ∠ FGD=90176。， ∴△ FGD 為等腰直角三角形， ∴ FG=GD． ∴ CD=3FG， ∴ FG= ． ∴ CG=2FG= ． ∴ 在 Rt△ CFG 中，依據(jù)勾股定理可知： CF= ． ∴ OF=CF﹣ OC= ． ∴ F（ 0，﹣ ）．
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