20xx年貴州省遵義市中考數(shù)學模擬試卷五含答案解析-資料下載頁
2024-11-25 23:48本頁面
【導讀】2．（3分）已知點A與點A'是關于原點O的對稱點，9．（3分）觀察以下一列數(shù)的特點：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…11．（3分）如圖所示，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，CA是∠BCD的平分線，17．（4分）如圖，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A為圓心，AC. 請補全上面的條形統(tǒng)計圖；在圖2中，“乒乓球”所對應扇形的圓心角的度數(shù)為；F點到籃框D的距離FD=米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈，sin75°小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是；寫出y與x之間的函數(shù)關系式和自變量x的取值范圍；超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？27．（14分）如圖，拋物線y=﹣x2+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，求△ODE面積的最大值及相應的點E的坐標；是否存在以點P、O、D為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出點。解：當點A在原點左邊時，為0﹣6=﹣6；
【正文】 ，取到豆沙粽的概率是 ； （ 2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子，請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個白粽子的概率． 【解答】解：（ 1） ∵ 甲盤中一共有 4 個粽子，其 中豆沙粽子只有 1 個， ∴ 小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是 ， 故答案為： ； （ 2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，一共有 16 種等可能結果，其中恰好取到兩個白粽子有 4 種結果， ∴ 小明恰好取到兩個白粽子的概率為 = ． 25．（ 12 分）某超市銷售一種牛奶，進價為每箱 24 元，規(guī)定售價不低于進價．現(xiàn)在的售價為每箱 36 元，每月可銷售 60 箱．市場調查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價 1 元，則每月的銷量將增加 10 箱，設每箱牛奶降價 x 元（ x 為正整數(shù)），每月的銷量為 y 箱． （ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關系式和自 變量 x 的取值范圍； （ 2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？ 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意，得： y=60+10x， 由 36﹣ x≥ 24 得 x≤ 12， ∴ 1≤ x≤ 12，且 x 為整數(shù)； （ 2）設所獲利潤為 W， 則 W=（ 36﹣ x﹣ 24）（ 10x+60） =﹣ 10x2+60x+720 =﹣ 10（ x﹣ 3） 2+810， ∴ 當 x=3 時， W 取得最大值，最大值為 810， 答：超市定價為 33 元時，才能使每月銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是 810 元． 26．（ 12 分）如圖所示 AB 為 ⊙ O 的一條弦，點 C 為劣弧 AB 的中點， E 為優(yōu)弧 AB上一點，點 F 在 AE 的延長線上，且 BE=EF，線段 CE 交弦 AB 于點 D． ① 求證： CE∥ BF； ② 若 B D=2，且 EA： EB： EC=3： 1： ，求 △ BCD 的面積（注：根據(jù)圓的對稱性可知 OC⊥ AB）． 【解答】 ① 證明：連接 AC， BE，作直線 OC 交 AB 于 G，如圖所示： ∵ BE=EF， ∴∠ F=∠ EBF； ∵∠ AEB=∠ EBF+∠ F， ∴∠ F= ∠ AEB， ∵ C 是 的中點， ∴ ， ∴∠ AEC=∠ BEC， ∵∠ AEB=∠ AEC+∠ BEC， ∴∠ AEC= ∠ AEB， ∴∠ AEC=∠ F， ∴ CE∥ BF； ② 解： ∵∠ DAE=∠ DCB， ∠ AED=∠ CEB， ∴△ ADE∽△ CBE， ∴ ，即 ， ∵∠ CBD=∠ CEB， ∠ BCD=∠ ECB， ∴△ CBE∽△ CDB， ∴ ，即 ， ∴ CB=2 ， ∴ AD=6， ∴ AB=8， ∵ 點 C 為劣弧 AB 的中點， ∴ OC⊥ AB， AG=BG= AB=4， ∴ CG= =2， ∴△ BCD 的面積 = BD?CG= 2 2=2． 27．（ 14 分）如圖，拋物線 y=﹣ x2+4 與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于 C 點，點 P 是拋物線上的一個動點且在第一象限，過點 P 作 x 軸的垂線，垂足 為 D，交直線 BC 于點 E． （ 1）求點 A、 B、 C 的坐標和直線 BC 的解析式； （ 2）求 △ ODE 面積的最大值及相應的點 E 的坐標； （ 3）是否存在以點 P、 O、 D 為頂點的三角形與 △ OAC 相似？若存在，請求出點P 的坐標，若不存在，請說明理由． 【解答】解：（ 1）在 y=﹣ x2+4 中，當 y=0 時，即﹣ x2+4=0，解得 x=177。 2． 當 x=0 時，即 y=0+4，解得 y=4． 所以點 A、 B、 C 的坐標依次是 A（﹣ 2， 0）、 B（ 2， 0）、 C（ 0， 4）． 設直線 BC 的解析式為 y=kx+b（ k≠ 0）， 則 ，解得 ． 所以直線 BC 的 解析式為 y=﹣ 2x+4． …3 分 （ 2） ∵ 點 E 在直線 BC 上， ∴ 設點 E 的坐標為（ x，﹣ 2x+4）， 則 △ ODE 的面積 S 可表示為： ． ∴ 當 x=1 時， △ ODE 的面積有最大值 1． 此時，﹣ 2x+4=﹣ 2 1+4=2， ∴ 點 E 的坐標為（ 1， 2）． …5 分 （ 3）存在以點 P、 O、 D 為頂點的三角形與 △ OAC 相似，理由如下： 設點 P 的坐標為（ x，﹣ x2+4）， 0＜ x＜ 2． 因為 △ OAC 與 △ OPD 都是直角三角形，分兩種情況： ① 當 △ PDO∽△ COA 時， ， ， 解得 ， （不符合題意，舍去）． 當 時， ． 此時，點 P 的坐標為 ． ② 當 △ PDO∽△ AOC 時， ， ， 解得 ， （不符合題意，舍去）． 當 時， = ． 此時，點 P 的坐標為 ． 綜上可得，滿足條件的點 P 有兩個： ，． …9 分．
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