20xx年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析-資料下載頁
2024-11-26 23:16本頁面
【導(dǎo)讀】A．150°B．130°C．100°D．50°14．（3分）已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4的平均數(shù)是2017，則另一組數(shù)據(jù)a1+3，上取點(diǎn)O10，以O(shè)10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切．若⊙O1的半徑為1，比例函數(shù)y=和y=在第一象限的圖象于點(diǎn)A，B，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，19．對于任意實(shí)數(shù)a，b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下：a?×5﹣2=8，（﹣3）?4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．。x=﹣2021，求x的值；3＜5，求x的取值范圍．。本次調(diào)查共抽查了名學(xué)生；兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的m=，n=；小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是；該拋物線上，如果△ABP的三邊滿足AP2+BP2=AB2，如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明．?！鱀EF是否為正三角形？進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？解：﹣5的相反數(shù)是5，
【正文】 或（ 2﹣ ，﹣ ）． 23．問題背景 如圖 1，在正方形 ABCD 的內(nèi)部，作 ∠ DAE=∠ ABF=∠ BCG=∠ CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得 △ DAE≌△ ABF≌△ BCG≌△ CDH，從而得到四邊形 EFGH 是正方形． 類比探究 如圖 2，在正 △ ABC 的內(nèi)部，作 ∠ BAD=∠ CBE=∠ ACF， AD， BE， CF 兩兩相交于 D，E， F 三點(diǎn)（ D， E， F 三點(diǎn)不重合） （ 1） △ ABD， △ BCE， △ CAF 是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明． （ 2） △ DEF 是否為正三角形？請說明理由． （ 3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)， △ ABD 的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè) BD=a， AD=b，AB=c，請?zhí)剿?a， b， c 滿足的等量關(guān)系． 【解答】解：（ 1） △ ABD≌△ BCE≌△ CAF；理由如下： ∵△ ABC 是正三角形， ∴∠ CAB=∠ ABC=∠ BCA=60176。， AB=BC， ∵∠ ABD=∠ ABC﹣ ∠ 2， ∠ BCE=∠ ACB﹣ ∠ 3， ∠ 2=∠ 3， ∴∠ ABD=∠ BCE， 在 △ ABD 和 △ BCE 中， ， ∴△ ABD≌△ BCE（ ASA）； （ 2） △ DEF 是正三角形；理由如下： ∵△ ABD≌△ BCE≌△ CAF， ∴∠ ADB=∠ BEC=∠ CFA， ∴∠ FDE=∠ DEF=∠ EFD， ∴△ DEF 是正三角形； （ 3）作 AG⊥ BD 于 G，如圖所示： ∵△ DEF 是正三角形， ∴∠ ADG=60176。， 在 Rt△ ADG 中， DG= b， AG = b， 在 Rt△ ABG 中， c2=（ a+ b） 2+（ b） 2， ∴ c2= a2+ab+b2． 24．在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn) O 及點(diǎn) A（ 8， 0）， C（ 0， 6）作矩形 OABC、連結(jié)OB，點(diǎn) D 為 OB 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是線段 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) DE，作 DF⊥ DE，交 OA于點(diǎn) F，連結(jié) EF．已知點(diǎn) E 從 A 點(diǎn)出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長度的速度在線段 AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t 秒． （ 1）如圖 1，當(dāng) t=3 時(shí)，求 DF 的長． （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 在線段 AB 上移動(dòng)的過程中， ∠ DEF 的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出 tan∠ DEF 的值． （ 3）連結(jié) AD，當(dāng) AD 將 △ DEF 分成的兩部分的面積之比為 1： 2 時(shí)，求相應(yīng)的 t的值． 【解答】解：（ 1）當(dāng) t=3 時(shí)，點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)， ∵ A（ 8， 0）， C（ 0， 6）， ∴ OA=8， OC=6， ∵ 點(diǎn) D 為 OB 的中點(diǎn)， ∴ DE∥ OA， DE= OA=4， ∵ 四邊形 OABC 是矩形， ∴ OA⊥ AB， ∴ DE⊥ AB， ∴∠ OAB=∠ DEA=90176。， 又 ∵ DF⊥ DE， ∴∠ EDF=90176。， ∴ 四邊形 DFAE 是矩形， ∴ DF=AE=3； （ 2） ∠ DEF 的大小不變；理由如下： 作 DM⊥ OA 于 M， DN⊥ AB 于 N，如圖 2 所示： ∵ 四邊形 OABC 是矩形 ， ∴ OA⊥ AB， ∴ 四邊形 DMAN 是矩形， ∴∠ MDN=90176。， DM∥ AB， DN∥ OA， ∴ ， = ， ∵ 點(diǎn) D 為 OB 的中點(diǎn)， ∴ M、 N 分別是 OA、 AB 的中點(diǎn)， ∴ DM= AB=3， DN= OA=4， ∵∠ EDF=90176。， ∴∠ FDM=∠ EDN， 又 ∵∠ DMF=∠ DNE=90176。， ∴△ DMF∽△ DNE， ∴ = ， ∵∠ EDF=90176。， ∴ tan∠ DEF== ； （ 3）作 DM⊥ OA 于 M， DN⊥ AB 于 N， 若 AD 將 △ DEF 的面積分成 1： 2 的兩部分， 設(shè) AD 交 EF 于點(diǎn) G，則點(diǎn) G 為 EF 的三等分點(diǎn)； ① 當(dāng)點(diǎn) E 到 達(dá)中點(diǎn)之前時(shí)，如圖 3 所示， NE=3﹣ t， 由 △ DMF∽△ DNE 得： MF= （ 3﹣ t）， ∴ AF=4+MF=﹣ t+ ， ∵ 點(diǎn) G 為 EF 的三等分點(diǎn)， ∴ G（ ， t）， 設(shè)直線 AD 的解析式為 y=kx+b， 把 A（ 8， 0）， D（ 4， 3）代入得： ， 解得： ， ∴ 直線 AD 的解析式為 y=﹣ x+6， 把 G（ ， t）代入得： t= ； ② 當(dāng)點(diǎn) E 越過中點(diǎn)之后，如圖 4 所示， NE=t﹣ 3， 由 △ DMF∽△ DNE 得： MF= （ t﹣ 3）， ∴ AF=4﹣ MF=﹣ t+ ， ∵ 點(diǎn) G 為 EF 的三等分點(diǎn)， ∴ G（ ， t）， 代入 直線 AD 的解析式 y=﹣ x+6 得： t= ； 綜上所述，當(dāng) AD 將 △ DEF 分成的兩部分的面積之比為 1： 2 時(shí)， t 的值為 或
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