20xx年武漢市四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析-資料下載頁
2024-11-27 01:30本頁面
【導(dǎo)讀】A．x10÷x2B．x6﹣xC．x2?10．（3分）已知拋物線y1=交x軸于AB（x2，15．（3分）如圖，等邊△ABC的邊長為8，D、E兩點分別從頂點B、C出發(fā)，16．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），直線l：y=6與y軸交于點B，18．（8分）如圖，點C，F(xiàn)，E，B在一條直線上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，分為5組，第一組85～100；第二組100～115；頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，觀察圖形的信息，若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定：得分低于100分評為“D”，100～130分評為“C”，績評為“B”的人員大約有多少名？為獲獎的同學(xué)頒發(fā)獎品．小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎品，23．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，DE⊥BC于E，若AB=2，求DF的值；積相等，且線段NQ的長度最?。咳舸嬖?，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明。解：∵表示25的算術(shù)平方根，B、x6﹣x不能進一步計算，不符合題意；設(shè)倒數(shù)第二個數(shù)為x，則最后一個數(shù)為﹣2x，∴（﹣2）n﹣1=1024，
【正文】 76。， ∴∠ CEF=∠ 3， ∵∠ AEF=∠ ADF=90176。 ∴∠ 6+∠ 4=180176。， ∵∠ 5+∠ 6=180176。， ∴∠ 5=∠ 4， ∴△ ADE∽△ FEC． （ 2） ∵∠ 1+∠ 3=90176。， ∠ 2+∠ 3=90176。， ∴∠ 1=∠ 2， ∵ AB∥ CD， ∠ ADC=90176。， ∴∠ BAD+∠ ADC=180176。， ∴∠ BAD=90176。， ∵∠ BED+∠ BAD=180176。， ∴ 四邊形 ABCD 四點共圓， ∵∠ AEF+∠ ADF=180176。， ∴ 四邊形 AEFD 四點共圓， ∴ A、 B、 E、 F、 D 五點共圓， ∵∠ 1=∠ 2， ∴ DF=AB=2 ． （ 3）作 CN⊥ AB 交 AB 的延長線于 N，過點 E 作 EG⊥ AN 垂足為 G 交 CD 于 H，延長 DE 交 CN 于 M． ∵ = =2， AB=FD， ∴ EG=2EH， ∵ GB∥ CH， ∴△ EGB∽△ EHC， ∴ = =2， 設(shè) EC=a， AB=x， CD=y，則 EB=2a， ∵∠ NCD=∠ ADC=∠ DAN=90176。， ∴ 四邊形 ADCN 是矩形， ∵ AD=DC ∴ 四邊形 ADCN 是正方形， ∴ AN=CN=CD=y， NB=y﹣ x， ∵∠ NCB+∠ CMD=90176。， ∠ CMD+∠ MDC=90176。 ∴∠ NCB=∠ MDC， ∵ CN=CD， ∴△ CNB≌△ DCM， ∴ CM=BN=y﹣ x， DM=BC=3a， ∵∠ MCD=∠ MEC， ∠ CME=∠ CMD， ∴△ MCE∽△ MDC， ∴ = ， ∴ = ， ∴ y2﹣ xy=3a2① ∵ CM2+CD2=MD2， ∴ （ y﹣ x） 2+y2=9a2② 由 ①② 消去 a 得 x2+xy﹣ y2=0 ∴ x= y，（或 x= y 舍棄） ∴ = ， ∴ = ． 故答案為： ． 24． 【解答】解： （ 1） ∵ CD∥ x 軸， CD=2， ∴ 拋物線對稱軸為 x=1． ∴ ﹣ =1， b=2． ∵ OB=OC， C（ 0， c）， ∴ B 點的坐標(biāo)為（﹣ c， 0）， ∴ 0=﹣ c2+2c+c，解得 c=3 或 c=0（舍去）， ∴ c=3； （ 2）設(shè)點 F 的坐標(biāo)為（ 0， m）． ∵ 對稱軸為直線 x=1， ∴ 點 F 關(guān)于直線 l 的對稱點 F 的坐標(biāo)為（ 2， m）． 由（ 1）可知拋物線解析式為 y=﹣ x2+2x+3=﹣（ x﹣ 1） 2+4， ∴ E（ 1， 4）， ∵ 直線 BE 經(jīng)過點 B（ 3， 0）， E（ 1， 4）， ∴ 利用待定系數(shù)法可得直線 BE 的表達式為 y=﹣ 2x+6． ∵ 點 F 在 BE 上， ∴ m=﹣ 2 2+6=2，即點 F 的坐標(biāo)為（ 0， 2）； （ 3）存在點 Q 滿 足題意． 設(shè)點 P 坐標(biāo)為（ n， 0），則 PA=n+1， PB=PM=3﹣ n， PN=﹣ n2+2n+3． 作 QR⊥ PN，垂足為 R， ∵ S△ PQN=S△ APM， ∴ （ n+1）（ 3﹣ n） = （﹣ n2+2n+3） ?QR， ∴ QR=1． ① 點 Q 在直線 PN 的左側(cè)時， Q 點的坐標(biāo)為（ n﹣ 1，﹣ n2+4n）， R 點的坐標(biāo)為（ n，﹣ n2+4n）， N 點的坐標(biāo)為（ n，﹣ n2+2n+3）． ∴ 在 Rt△ QRN 中， NQ2=1+（ 2n﹣ 3） 2， ∴ n= 時， NQ 取最小值 1．此時 Q 點的坐標(biāo)為（ ， ）； ② 點 Q 在直線 PN 的右側(cè)時， Q 點的坐標(biāo)為（ n+1， n2﹣ 4）． 同理， NQ2=1+（ 2n﹣ 1） 2， ∴ n= 時， NQ 取最小值 1．此時 Q 點的坐標(biāo)為（ ， ）． 綜上可知存在滿足題意的點 Q，其坐標(biāo)為（ ， ）或（ ， ）．
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