20xx年武漢市四校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析(參考版)
2024-12-01 01:30本頁面
【正文】 ∴∠ NCB=∠ MDC， ∵ CN=CD， ∴△ CNB≌△ DCM， ∴ CM=BN=y﹣ x， DM=BC=3a， ∵∠ MCD=∠ MEC， ∠ CME=∠ CMD， ∴△ MCE∽△ MDC， ∴ = ， ∴ = ， ∴ y2﹣ xy=3a2① ∵ CM2+CD2=MD2， ∴ （ y﹣ x） 2+y2=9a2② 由 ①② 消去 a 得 x2+xy﹣ y2=0 ∴ x= y，（或 x= y 舍棄） ∴ = ， ∴ = ． 故答案為： ． 24． 【解答】解： （ 1） ∵ CD∥ x 軸， CD=2， ∴ 拋物線對稱軸為 x=1． ∴ ﹣ =1， b=2． ∵ OB=OC， C（ 0， c）， ∴ B 點的坐標(biāo)為（﹣ c， 0）， ∴ 0=﹣ c2+2c+c，解得 c=3 或 c=0（舍去）， ∴ c=3； （ 2）設(shè)點 F 的坐標(biāo)為（ 0， m）． ∵ 對稱軸為直線 x=1， ∴ 點 F 關(guān)于直線 l 的對稱點 F 的坐標(biāo)為（ 2， m）． 由（ 1）可知拋物線解析式為 y=﹣ x2+2x+3=﹣（ x﹣ 1） 2+4， ∴ E（ 1， 4）， ∵ 直線 BE 經(jīng)過點 B（ 3， 0）， E（ 1， 4）， ∴ 利用待定系數(shù)法可得直線 BE 的表達式為 y=﹣ 2x+6． ∵ 點 F 在 BE 上， ∴ m=﹣ 2 2+6=2，即點 F 的坐標(biāo)為（ 0， 2）； （ 3）存在點 Q 滿 足題意． 設(shè)點 P 坐標(biāo)為（ n， 0），則 PA=n+1， PB=PM=3﹣ n， PN=﹣ n2+2n+3． 作 QR⊥ PN，垂足為 R， ∵ S△ PQN=S△ APM， ∴ （ n+1）（ 3﹣ n） = （﹣ n2+2n+3） ?QR， ∴ QR=1． ① 點 Q 在直線 PN 的左側(cè)時， Q 點的坐標(biāo)為（ n﹣ 1，﹣ n2+4n）， R 點的坐標(biāo)為（ n，﹣ n2+4n）， N 點的坐標(biāo)為（ n，﹣ n2+2n+3）． ∴ 在 Rt△ QRN 中， NQ2=1+（ 2n﹣ 3） 2， ∴ n= 時， NQ 取最小值 1．此時 Q 點的坐標(biāo)為（ ， ）； ② 點 Q 在直線 PN 的右側(cè)時， Q 點的坐標(biāo)為（ n+1， n2﹣ 4）． 同理， NQ2=1+（ 2n﹣ 1） 2， ∴ n= 時， NQ 取最小值 1．此時 Q 點的坐標(biāo)為（ ， ）． 綜上可知存在滿足題意的點 Q，其坐標(biāo)為（ ， ）或（ ， ）． 。 ∴ 四邊形 ADCN 是矩形， ∵ AD=DC ∴ 四邊形 ADCN 是正方形， ∴ AN=CN=CD=y， NB=y﹣ x， ∵∠ NCB+∠ CMD=90176。 ∴ 四邊形 ABCD 四點共圓， ∵∠ AEF+∠ ADF=180176。 ∴∠ BAD=90176。 ∴∠ 1=∠ 2， ∵ AB∥ CD， ∠ ADC=90176。 ∴∠ 5=∠ 4， ∴△ ADE∽△ FEC． （ 2） ∵∠ 1+∠ 3=90176。 ∴∠ 6+∠ 4=180176。 ∠ 2+∠ CEF=90176。 ∴△ FOG 是等腰直角三角形， ∴ FG= OF， ∵ EF=BG=AF=2 OF， ∴ AF=2FG， AG=FG=DF，設(shè) DF=a，則 AF=2a， AD= a， ∴ sin∠ DOF=sin∠ DAF= = ． 22． 【解答】解：（ 1）作 CE⊥ AB，垂足為 E， ∵ AC=BC， AB=4， ∴ AE=BE=2． 在 Rt△ BCE 中， BC= ， BE=2， ∴ CE= ， ∵ OA=4， ∴ C 點的坐標(biāo)為：（ ， 2）， ∵ 點 C 在 y= （ x＞ 0）的圖象上， ∴ k=11； （ 2）設(shè) A 點的坐標(biāo)為（ m， 0）， ∵ BD=BC= ， ∴ AD= ， ∴ D， C 兩點的坐標(biāo)分別為：（ m， ），（ m+ ， 2）． ∵ 點 C，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1