【正文】 時，則PD=OC=3，即﹣2m+6=3，解得m=，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（，3），當(dāng)∠PCD=90176。時，利用勾股定理得到和兩點(diǎn)間的距離公式得到m2+（﹣2m+3）2+32+m2=（﹣2m+6）2，然后解方程求出滿足條件的m的值即可得到此時P點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：（1）把B（3，0），C（0，3）代入y=﹣x2+bx+c得，解得，所以拋物線解析式為y=﹣x2+2x+3；（2）S有最大值．理由如下：∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴M（1，4），設(shè)直線BM的解析式為y=kx+n，把B（3，0），M（1，4）代入得，解得，∴直線BM的解析式為y=﹣2x+6，∵OD=m，∴P（m，﹣2m+6）（1≤m＜3），∴S=?m?（﹣2m+6）=﹣m2+3m=﹣（m﹣）2+，∵1≤m＜3，∴當(dāng)m=時，S有最大值，最大值為；（3）存在．∠PDC不可能為90176。；當(dāng)∠DPC=90176。∴AE⊥AC，∴AC是⊙O的切線；（2）解：過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，如圖，∵DA=DC，∴CF=AC=3，在Rt△CDF中，∵sinC==，設(shè)DF=4x，DC=5x，∴CF==3x，∴3x=3，解得x=1，∴DC=5，∴AD=5，∵∠ADE=∠DFC=90176?！唷?+∠EAD=90176。然后根據(jù)切線的判定定理即可得到AC是⊙O的切線；（2）過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F，如圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得CF=AC=3，在Rt△CDF中，利用正弦定義得sinC==，則設(shè)DF=4x，DC=5x，利用勾股定理得CF=3x，所以3x=3，解得x=1，于是得到DC=AD=5，然后證明△ADE∽△DFC，再利用相似比可計算AE即可．【解答】（1）證明：∵AB=AC，AD=DC，∴∠C=∠B，∠1=∠C，∴∠1=∠B，又∵∠E=∠B，∴∠1=∠E，∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=90176。=，∴BP==m，∵PE=CE=20m，∴AC=BE=（+20）m，答：C、A之間的距離為（+20）m．【點(diǎn)評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，要求學(xué)生借助仰角、坡角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)求解．　23．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，且AD=DC，過A，B，D三點(diǎn)作⊙O，AE是⊙O的直徑，連結(jié)DE．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若sinC=，AC=6，求⊙O的直徑．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由AB=AC，AD=DC得∠C=∠B，∠1=∠C，則∠1=∠B，根據(jù)圓周角定理得∠E=∠B，∠ADE=90176。=20=20m，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A在同一水平線上，∴AB=CE=20m，答：居民樓AB的高度約為20m；（2）在Rt△ABP中，∵∠APB=60176?！鄐in45176。=，得出EC的長度，進(jìn)而可求出答案；（2）在Rt△CPE中，tan60176。然后他從P處沿坡腳為45176。=108176。乘以閱讀部分所占的百分比，即可求出閱讀部分的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用全校的總?cè)藬?shù)乘以閱讀和其它活動的學(xué)生所占的百分比即可得出答案．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：20247。時，則△AED∽△ACB∴=∴=解得：x=故所求BE的長度為：或．故答案為：或．【點(diǎn)評】本題考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，能夠全面的思考問題進(jìn)行分類討論是本題的關(guān)鍵．　19．對于任意實數(shù)a、b、c、d，定義有序?qū)崝?shù)對（a，b）與（c，d）之間的運(yùn)算“△”為：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果對于任意實數(shù)u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）為　x=1，y=0?。痉治觥渴紫扔桑╝，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）類似得到uvxy之間的等量關(guān)系式，再根據(jù)對于任意實數(shù)u、v，方程組都成立，據(jù)此得到x和y的值．【解答】解：∵（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc），∴（u，v）△（x，y）=（ux+vy，uy+vx），∵（u，v）△（x，y）=（u，v），∴，∵對于任意實數(shù)u、v，該方程組都成立，∴x=1，y=0，故答案為x=1，y=0．【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)無理數(shù)的概念與運(yùn)算的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練理解題干，此題難度較大．　三．解答題（共9小題）20．計算：（π﹣4）0+（﹣）﹣1+|﹣2|+tan60176。AB=5，AC=4，∴BC=3．直線EF將∠B折疊，使點(diǎn)B恰好落在BC上的D處，當(dāng)△ADE恰好為直角三角形時，根據(jù)折疊的性質(zhì)：BE=DE設(shè)BE=x，則DE=x，AE=10﹣x①當(dāng)∠ADE=90176。②∠AED=90176。=?=x﹣1．故答案是：x﹣1．【點(diǎn)評】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．　17．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F，若CE=2EB，S△AFD=9，則S△EFC等于　4?。痉治觥坑捎谒倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為2：1，∴S△AFD：S△EFC=（）2，而S△AFD=9，∴S△EFC=4．故答案為：4．【點(diǎn)評】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)即可求解．　18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！摺螧OC＞∠EHG，∴四邊形EHGF不可能是矩形，故B錯誤；當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是相應(yīng)線段的三等分點(diǎn)時，四邊形EFGH是平行四邊形，∵E，F(xiàn)，G，H是相應(yīng)線段的三等分點(diǎn)，∴△EHD∽△BAD，△CFG∽△CBA，∴，∴EH=FG，∵EH∥AB，F(xiàn)G∥AB，∴EH∥FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，故D正確；故選：B．【點(diǎn)評】此題考查矩形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的判定判斷．　13．拋物線y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：x…﹣2﹣1012…y