20xx年蚌埠市五河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷四含答案解析-資料下載頁(yè)
2024-11-26 18:29本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．2×10﹣5B．5×10﹣6C．5×10﹣5D．2×10﹣6. 8．（4分）如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，為FG的中點(diǎn)；②FG2=4CF?CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正確的個(gè)數(shù)是（）。切⊙O于點(diǎn)E，連接OD、OC，下列結(jié)論：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S△AOD：。S△BOC=AD2：AO2，④OD：OC=DE：EC，⑤OD2=DE?13．（5分）如圖，直線l過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D，過(guò)A、C分別作直線l的垂線，17．（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；為（4，3），雙曲線y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，求雙曲線的解析式；若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自。A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，含b的式子表示）；22．（12分）某批發(fā)中心銷售品牌計(jì)算器，成本價(jià)12元/個(gè)，零售價(jià)20元/個(gè)，
【正文】 故答案為： ； （ 3） A、 ①∵ 矩形 ABEF∽ 矩形 FECD， ∴ AF： AB=AB： AD， 即 a： b=b： a， ∴ a= b； 故答案為： ② 每個(gè)小矩形都是全等的，則其邊長(zhǎng)為 b 和 a， 則 b： a=a： b， ∴ a= b； 故答案為： B、 ① 如圖 2， 由 ①② 可知縱向 2 塊矩形全等，橫向 3 塊矩形也全等， ∴ DN= b， Ⅰ 、當(dāng) FM 是矩形 DFMN 的長(zhǎng)時(shí)， ∵ 矩形 FMND∽ 矩形 ABCD， ∴ FD： DN=AD： AB， 即 FD： b=a： b， 解得 FD= a， ∴ AF=a﹣ a= a， ∴ AG= = = a， ∵ 矩形 GABH∽ 矩形 ABCD， ∴ AG： AB=AB： AD 即 a： b=b： a 得： a= b； Ⅱ 、當(dāng) DF 是矩形 DFMN 的長(zhǎng)時(shí)， ∵ 矩形 DFMN∽ 矩形 ABCD， ∴ FD： DN=AB： AD 即 FD： b=b： a 解得 FD= ， ∴ AF=a﹣ = ， ∴ AG= = ， ∵ 矩形 GABH∽ 矩形 ABCD， ∴ AG： AB=AB： AD 即 ： b=b： a， 得： a= b； 故答案為： 或 ； ② 如圖 3， 由 ①② 可知縱向 m 塊矩形全等，橫向 n 塊矩形也全等， ∴ DN= b， Ⅰ 、當(dāng) FM 是矩形 DFMN 的長(zhǎng)時(shí)， ∵ 矩形 FMND∽ 矩形 ABCD， ∴ FD： DN=AD： AB， 即 FD： b=a： b， 解得 FD= a， ∴ AF=a﹣ a， ∴ AG= = = a， ∵ 矩形 GABH∽ 矩形 ABCD， ∴ AG： AB=AB： AD 即 a： b=b： a 得： a= b； Ⅱ 、當(dāng) DF 是矩形 DFMN 的長(zhǎng)時(shí)， ∵ 矩形 DFMN∽ 矩形 ABCD， ∴ FD： DN=AB： AD 即 FD： b=b： a 解得 FD= ， ∴ AF=a﹣ ， ∴ AG= = ， ∵ 矩形 GABH∽ 矩形 ABCD， ∴ AG： AB=AB： AD 即 ： b=b： a， 得： a= b； 故答案為： b 或 b． 七、（本題滿分 12 分） 22．（ 12 分）某批發(fā)中心銷售品牌計(jì)算器，成本價(jià) 12 元 /個(gè)，零售價(jià) 20 元 /個(gè)，批發(fā)優(yōu)惠規(guī)定：一次購(gòu)買 10 個(gè)以上的，每多買一個(gè)，售價(jià)降低 元（假如某人要買 20 個(gè)計(jì)算器，每個(gè)降價(jià) （ 20﹣ 10） =1 元，該人就可以按 19 元 /個(gè)進(jìn)行購(gòu)買），但批發(fā)中心規(guī)定最低出售價(jià)不得低于 16 元 /個(gè)． （ 1）小李到批發(fā)中心購(gòu)買此計(jì)算器然 后轉(zhuǎn)賣，問(wèn)他如何批發(fā)購(gòu)買才能使自己獲利多？ （ 2）寫出一次購(gòu)買量 x 個(gè)與批發(fā)中心利潤(rùn) y 的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）某天總部詢查人員小王從乙那里賺的錢反而比從甲那兒賺的少，問(wèn)賬目有問(wèn)題嗎？ 【解答】 解：（ 1）設(shè)一次購(gòu)買 x 只，才能以最低價(jià)購(gòu)買， 則有： （ x﹣ 10） =20﹣ 16， 解這個(gè)方程得 x=50； 答一次至少買 50 只，才能以最低價(jià)購(gòu)買． （ 2） y=20x﹣ 12x=8x（ 0＜ x＜ 10）， y=（ 20﹣ 12） x﹣ （ x﹣ 10） x=﹣ x2+9x（ 10＜ x≤ 50）， y=16x﹣ 12x=4x（ x＞ 50）；． （ 3） y=﹣ x2+9x=﹣ （ x﹣ 45） 2+． ① 當(dāng) 10＜ x≤ 45 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)更大． ② 當(dāng) 45＜ x≤ 90 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小，即當(dāng)賣的只數(shù)越多時(shí)，利潤(rùn)變?。? 且當(dāng) x=42 時(shí)， y1= 元，當(dāng) x=52 時(shí)， y2= 元． ∴ y1＞ y2．即出現(xiàn)了賣 42 只賺的錢比賣 52 只嫌的錢多的現(xiàn)象． 八、（本題滿分 14 分） 23．（ 14 分）已知 ∠ AOB=45176。， P 是邊 OA 上一點(diǎn)， OP=4 ，以點(diǎn) P 為圓心畫圓，圓 P 交 OA 于點(diǎn) C（點(diǎn) P 在 O、 C 之間，如圖）．點(diǎn) Q 是直線 OB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連 PQ，交圓 P 于點(diǎn) D，已知，當(dāng) OQ=7 時(shí)， = ． （ 1）求圓 P 半徑長(zhǎng)； （ 2）當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 OB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以點(diǎn) Q 為圓心， OQ 為半徑作圓 Q，若圓 Q與圓 P 相切，試求 OQ 的長(zhǎng)度； （ 3）連 CD 并延長(zhǎng)交直線 OB 于點(diǎn) E，是否存在這樣的點(diǎn) Q，使得以 O、 C、 E 為頂點(diǎn)的三角形與 △ OPQ 相似？若存在，試確定 Q 點(diǎn)的位置；若不存在，試說(shuō)明理由． 【解答】 解：（ 1）過(guò)點(diǎn) P 作 PG⊥ OB，垂足為 G， ∵∠ AOB=45176。， OP=4 ， ∴ PG=OG=4． …（ 1 分） 又 ∵ OQ=7， ∴ GQ=3． 從而 PQ =5， …（ 1 分） ∵ ， ∴ PD=2， 即 ⊙ 的半徑長(zhǎng)為 2． …（ 1 分） （ 2）設(shè) OQ=x，則 PQ= = ． （ 1 分） 當(dāng) ⊙ P 與 ⊙ Q 外切時(shí)， PQ=OQ+2，即 =x+2， …（ 1 分） 解得： x= ．經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，且符合題意， …（ 1 分） 當(dāng) ⊙ P 與 ⊙ Q 內(nèi)切時(shí)， PQ=OQ﹣ 2，即 =x﹣ 2， …（ 1 分） 解得： x=7．經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，且符合題意， …（ 1 分） 所以，當(dāng) OQ 的長(zhǎng)度為 或 7 時(shí)， ⊙ P 與 ⊙ Q 相切． （ 3） ∵∠ POQ=∠ COE， ∵ PC=PD， ∴∠ PDC=∠ PCD，從而 ∠ OPQ=2∠ OCE≠∠ OCE， ∴ 要使 △ OPQ 與 △ OCE 相似，只可能 ∠ OQP=∠ OCE， …（ 1 分） 當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 OB 上時(shí)， ∠ OQP=45176。， ∠ OPQ=90176。． ∴ OQ=8． …（ 2 分） 當(dāng)點(diǎn) Q 在射線 OB 的反向延長(zhǎng)線上時(shí)， ∠ OQP=15176。， ∠ OPQ=30176。． 過(guò)點(diǎn) Q 作 QH⊥ OP，垂足為 H， 則 PH= QH， 設(shè) QH=t，則 t+4 = t， 解得： t=2 +2 ， ∴ OQ= t=4 +4． …（ 2 分） 綜上，點(diǎn) Q 在射線 OB 上，且 OQ=8 時(shí)，以 O、 C、 E 為頂點(diǎn)的三角形與 △ OPQ 相似；或者點(diǎn) Q 在射線 OB 的反向延長(zhǎng)線上，且 OQ=4 +4 時(shí)，以 O、 C、 E 為頂點(diǎn)的三角形與 △ OPQ 相似．
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