【正文】 上的點， PB=AB，連 PC，作 CE⊥CP 交 AP 的延長線于 E， AE 交 CD 于 F，交 BC 的延長線于 G，則下列結(jié)論： ① E為 FG 的中點； ② FG2=4CF?CD； ③ AD=DE； ④ CF=2DF．其中正確的個數(shù)是（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 【解答】 解： ① 如圖：正方形 ABCD 中 BA=BC， ∠ ABP=∠ CBP， BP=BP， ∴△ ABP≌△ CBP，那么 ∠ 1=∠ 2， 在直角三角形 ABG 中 ∠ 1 與 ∠ G 互余， ∠ PCE=90176。 x+x3 的結(jié)果是（ ） A． x4 B． x3 C． 2x3 D． 2x4 【解答】 解： x4247。 AC=4， BC=3，小明發(fā)現(xiàn) △ ABC 也是 “自相似圖形 ”，他的思路是：過點 C 作 CD⊥ AB 于點 D，則 CD 將 △ ABC 分 割成 2 個與它自己相似的小直角三角形．已知 △ ACD∽△ ABC，則 △ ACD 與 △ ABC 的相似比為 ； （ 3）現(xiàn)有一個矩形 ABCD 是自相似圖形，其中長 AD=a，寬 AB=b（ a＞ b）． 請從下列 A、 B 兩題中任選一條作答：我選擇 題． A： ① 如圖 3﹣ 1，若將矩形 ABCD 縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則 a= （用含 b 的式子表示）； ② 如圖 3﹣ 2 若將矩形 ABCD 縱向分割成 n 個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含 n， b 的式子表示）； B： ① 如圖 4﹣ 1，若將矩形 ABCD 先縱向分 割出 2 個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成 3 個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則 a= （用含 b 的式子表示）； ② 如圖 4﹣ 2，若將矩形 ABCD 先縱向分割出 m 個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成 n 個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則 a= （用含 m， n， b 的式子表示）． 七、（本題滿分 12 分） 22．（ 12 分）某批發(fā)中心銷售品牌計算器，成本價 12 元 /個，零售價 20 元 /個，批發(fā)優(yōu)惠規(guī)定：一次購買 10 個以上的，每多買一個，售價降低 元（假如某人要買 20 個計算器，每個降價 （ 20﹣ 10） =1 元，該人就可以按 19 元 /個進行購買），但批發(fā)中心規(guī)定最低出售價不得低于 16 元 /個． （ 1）小李到批發(fā)中心購買此計算器然后轉(zhuǎn)賣，問他如何批發(fā)購買才能使自己獲利多？ （ 2）寫出一次購買量 x 個與批發(fā)中心利潤 y 的函數(shù)關(guān)系式． （ 3）某天總部詢查人員小王從乙那里賺的錢反而比從甲那兒賺的少，問賬目有問題嗎？ 八、（本題滿分 14 分） 23．（ 14 分）已知 ∠ AOB=45176。 ② AD+BC=CD， ③ S△ AOD：S△ BOC=AD2： AO2， ④ OD： OC=DE： EC， ⑤ OD2=DE?CD，正確的有（ ） A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11．（ 5 分）函數(shù) y= + 的自變量 x 的取值范圍是 ． 12．（ 5 分）因式分解： x3﹣ x2+ = ． 13．（ 5 分）如圖，直線 l 過正方形 ABCD 的頂點 D，過 A、 C 分別作直線 l 的垂線，垂足分別為 E、 F．若 AE=4a， CF=a，則正方形 ABCD 的面積為 ． 14．（ 5 分）如圖，用完全相同的兩個矩形紙片交叉疊合得到四邊形 ABCD，則四邊形 ABCD 的形狀是 ． 三、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 15．（ 8 分） ，并求出它的所有整數(shù)解的和． 16．（ 8 分）解方程： ① 的解 x= ． ② 的解 x= ． ③ 的解 x= ． ④ 的解 x= ． … （ 1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出 ⑤ ， ⑥ 個方程及它們的解． （ 2）請你用一個含正整數(shù) n 的式子表示上述規(guī)律，并求出它的解． 四、（本大題共 2 小題，每小題 8 分，滿分 16 分） 17．（ 8 分）如圖，平面直角坐標系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為 1 個單位長度，△ ABC 的三個頂點的坐標分別為 A（﹣ 3， 4）， B（﹣ 5， 2）， C（﹣ 2， 1）． （ 1）畫出 △ ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形 △ A1B1C1； （ 2）畫出將 △ ABC 繞原點 O 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。2017 年安徽省蚌埠市五河縣中考數(shù)學模擬試卷（四） 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1．（ 4 分） |﹣ 2|的值是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． D．﹣ 2．（ 4 分）新亞商城春節(jié)期間，開設(shè)一種摸獎游戲，中一等獎的機會為 20 萬分之一，用科學記數(shù)法表示為（ ） A． 2 10﹣ 5 B． 5 10﹣ 6 C． 5 10﹣ 5 D． 2 10﹣ 6 3．（ 4 分）計算 x4247。 x+x3 的結(jié)果是（ ） A． x4 B． x3 C． 2x3 D． 2x4 4．（ 4 分）不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A． B． C ． D． 5．（ 4 分）如圖，下列圖形從正面看是三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．（ 4 分）從一副撲克牌中隨機抽出一張牌，得到梅花或者 K 的概率是（ ） A． B． C． D． 7．（ 4 分）某工程甲單獨完成要 45 天，乙單獨完成要 30 天，若乙先單獨干 22天，剩下的由甲單獨完成．問甲、乙一共用幾天可以完成全部工作，若設(shè)甲、乙共用 x 天完成，則符合題意的方程是（ ） A． =1 B． =1 C． =1 D． =1 8．（ 4 分）如圖，兩個邊長分別為 a， b（ a＞ b）的正方形連在一起，三點 C， B，F(xiàn) 在同一直線上，反比例函數(shù) y= 在第一象限的圖象經(jīng)過小正方形右下頂點 E．若OB2﹣ BE2=10，則 k 的值是（ ） A． 3 B．