20xx年蚌埠市五河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷四含答案解析-在線瀏覽
2025-01-29 18:29本頁面
【正文】 4 C． 5 D． 4 9．（ 4 分）如圖，正方形 ABCD 中， P 為對角線上的點， PB=AB，連 PC，作 CE⊥CP 交 AP 的延長線于 E， AE 交 CD 于 F，交 BC 的延長線于 G，則下列結(jié)論： ① E為 FG 的中點； ② FG2=4CF?CD； ③ AD=DE； ④ CF=2DF．其中正確的個數(shù)是（ ） A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 10．（ 4 分）如圖， AB 為半圓 O 在直徑， AD、 BC 分別切 ⊙ O 于 A、 B 兩點， CD切 ⊙ O 于點 E，連接 OD、 OC，下列結(jié)論： ①∠ DOC=90176。得到的 △ A2B2C2． 18．（ 8 分）計算： （ 1） （ 2） 五、（本大題共 2 小題，每小題 10 分，滿分 20 分） 19．（ 10 分）如圖，矩形 OABC 的頂點 C、 A 分別在 x 軸和 y 軸上，點 B 的坐標(biāo)為（ 4， 3），雙曲線 y= （ x＞ 0）的圖象經(jīng)過 AB 的中點 D，且與 BC 交于點 E，連接 DE． （ 1）求雙曲線的解析式； （ 2）求 tan∠ BDE 的值； （ 3）在第一象限內(nèi)存在點 P，使 △ OPA 與 △ BDE 相似，請直接寫出滿足條件的 P點的坐標(biāo)． 20．（ 10 分）某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲 PK 環(huán)節(jié)，為了隨機分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細繩 AA BB CC1，只露出它們的 頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細繩，并拉出，若兩人選中同一根細繩，則兩人同隊，否則互為反方隊員． （ 1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細繩拉出，求他恰好抽出細繩 AA1 的概率； （ 2）請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊的概率． 六、（本題滿分 12 分） 21．（ 12 分）閱讀下列材料，完成任務(wù)： 自相似圖形 定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似 的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形 ABCD 中，點 E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 DA 邊的中點，連接 EG， HF 交于點 O，易知分割成的四個四邊形 AEOH、 EBFO、 OFCG、 HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形． 任務(wù)： （ 1）圖 1 中正方形 ABCD 分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為 ； （ 2）如圖 2，已知 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 P 是邊 OA 上一點， OP=4 ，以點 P 為圓心畫圓，圓 P 交 OA 于點 C（點 P 在 O、 C 之間，如圖）．點 Q 是直線 OB 上的一個動點，連 PQ，交圓 P 于點 D，已知，當(dāng) OQ=7 時， = ． （ 1）求圓 P 半徑長； （ 2）當(dāng)點 Q 在射線 OB 上運動時，以點 Q 為圓心， OQ 為半徑作圓 Q，若圓 Q與圓 P 相切，試求 OQ 的長度； （ 3）連 CD 并延長交直線 OB 于點 E，是否存在這樣的點 Q，使得以 O、 C、 E 為頂點的三角形與 △ OPQ 相似？若存在，試確定 Q 點的位置；若不存在，試說明理由． 2017 年安徽省蚌埠市五河縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 1．（ 4 分） |﹣ 2|的值是（ ） A．﹣ 2 B． 2 C． D．﹣ 【解答】 解： ∵ ﹣ 2＜ 0， ∴ |﹣ 2|=2． 故選： B． 2．（ 4 分）新亞商城春節(jié)期間，開設(shè)一種摸獎游戲，中一等 獎的機會為 20 萬分之一，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 2 10﹣ 5 B． 5 10﹣ 6 C． 5 10﹣ 5 D． 2 10﹣ 6 【解答】 解： 20 萬分之一 = 005=5 10﹣ 6． 故選： B． 3．（ 4 分）計算 x4247。 x+x3 =x3+x3 =2x3， 故 x4247。那么 ∠ 2 與 ∠ 5 互余， ∴∠ 5=∠ G， ∴ EC=EG． 在直角三角形 FCG 中 ∠ 3 與 ∠ G 互余， ∠ 4 與 ∠ 5 也互余，而 ∠ 5=∠ G， ∴∠ 3=∠ 4， ∴ EC=EF， 從而得出 EG=EF，即 E 為 FG 的中點． [來源 : o m] ∴① 正確． ③∵ AB=BC， ∠ ABD=∠ CBD， BP=BP， ∴△ ABP≌△ CBP， ∴∠ 1=∠ 2， ∵ AB∥ CD， ∴∠ 1=∠ DFA， ∵ AB=BP， ∴∠ 1=∠ BPA， ∵∠ DPF=∠ APB， ∵ EF=CE， ∴∠ 3=∠ 4， ∴∠ 4=∠ DPE， ∴ D、 P、 C、 E 四點共圓， ∴∠ DEA=∠ DCP， ∵∠ 1+∠ DAP=90176。 ∴∠ DAP=∠ DCP=∠ DEA， ∴ AD=DE， ∴③ 正確， ②∵∠ 3=∠ 4， AD=DE（ ③ 已求證）， ∴△ CEF∽△ CDE， ∴ = ，即 CE2=CF?CD， ∵∠ 3=∠ 4， ∴ CE=EF， ∵ E 為 FG 的中點． ∴ FG=2CE，即 CE= FG， ∴ =CF?CD， 即 FG2=4CF?CD， ∴② 正確． ④∵ 四邊形 ABCD 是正方形， ∴△ PDF∽△ PBA， ∴ = = ， ∴ = ， ∴ = ， 即 CF= DF， ∴④ 錯誤， 綜上所述，正確的由 ①②③ ． 故選： C． 10．（ 4 分）如圖， AB 為半圓 O 在直徑， AD、 BC 分別切 ⊙ O 于 A、 B 兩點， CD切 ⊙ O 于點 E，連接 OD、 OC，下列結(jié)論： ①∠ DOC=90176。xxamp。 ∴ DA=DE， CE=CB， AD∥ BC， ∴ CD=DE+EC=AD+BC，選項 ② 正確； 在 Rt△ ADO 和 Rt△ E DO 中， ， ∴ Rt△ ADO≌ Rt△ EDO（ HL）， ∴∠ AOD=∠ EOD， 同理 Rt△ CEO≌ Rt△ CBO， ∴∠ EOC=∠ BOC， 又 ∠ AOD+∠ DOE+∠ EOC+∠ COB=180176。即 ∠ DOC=90176。又 ∠ EDO=∠ ODC， ∴△ EDO∽△ ODC， ∴ = ，即 OD2=DC?DE，選項 ⑤ 正確；
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