襄陽(yáng)市棗陽(yáng)市20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析-在線瀏覽
2025-01-29 21:32本頁(yè)面
【正文】 ⊙ O 外的一點(diǎn) D 在直線 AB 上． （ 1）若 AC= ， OB=BD． ① 求證： CD 是 ⊙ O 的切線． ② 陰影部分的面積是 ．（結(jié)果保留 π） （ 2）當(dāng)點(diǎn) C 在 ⊙ O 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若 CD 是 ⊙ O 的切線，探究 ∠ CDO 與 ∠ OAC 的數(shù)量關(guān)系． 23．（ 10 分）某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，每個(gè)進(jìn)價(jià)為 40 元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為 50 元，可售出 400 個(gè)；定價(jià)每增加 1 元，銷售量將減少 10 個(gè)．設(shè)每個(gè)定價(jià)增加 x 元． （ 1）寫(xiě)出售出一個(gè)可獲得的利潤(rùn)是多少元（用含 x 的代數(shù)式表示）？ （ 2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤(rùn) 6000 元，并且使進(jìn)貨量較少，則每個(gè)定價(jià)為多少元？應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？ （ 3）商店若要獲得最 大利潤(rùn)，則每個(gè)應(yīng)定價(jià)多少元？獲得的最大利潤(rùn)是多少？ 24．（ 10 分）閱讀下列材料，完成任務(wù)： 自相似圖形 定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形．例如：正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 DA 邊的中點(diǎn)，連接 EG， HF 交于點(diǎn) O，易知分割成的四個(gè)四邊形 AEOH、 EBFO、 OFCG、 HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形． 任務(wù)： （ 1）圖 1 中正方形 ABCD 分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為 ； （ 2）如圖 2， 已知 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。 a3=a， ∴ 選項(xiàng) B 符合題意； ∵ a3?a2=a5， ∴ 選項(xiàng) C 不符合題意； ∵ （ a3） 3=a9， ∴ 選項(xiàng) D 不符合題意． 故選： B． 6． 【解答】解： 121 [ ]=11 [ ]=3 [ ]=1， ∴ 對(duì) 121 只需進(jìn)行 3 次操作后變?yōu)?1， 故選： C． 7． 【解答】解：連接 OD， ∵ 四邊形 ABCO 為平行四邊形， ∴∠ B=∠ AOC， ∵ 點(diǎn) A、 B、 C、 D 在 ⊙ O 上， ∴∠ B+∠ ADC=180176。 解得， ∠ ADC=60176。 故選： A． 8． 【解答】解：由作圖可得： DE 是 AB 的垂直平分線， ∵∠ ACB=90176。 ∴∠ BCF=32176。+32176。 故選： C． 9． 【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù) y 的變化趨勢(shì)呈現(xiàn)出，當(dāng) 0＜ x＜ R 時(shí)，y 增量越來(lái)越大，當(dāng) R＜ x＜ 2R 時(shí)， y 增量越來(lái) 越小， 曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象是先凹后凸． 故選： A． 10． 【解答】解：第一種情況： 當(dāng)二次函數(shù)的對(duì)稱軸不在 1≤ x≤ 3 內(nèi)時(shí)，此時(shí)，對(duì)稱軸一定在 1≤ x≤ 3 的右邊，函數(shù)方能在這個(gè)區(qū)域取得最大值， x= ＞ 3，即 a＞ 7， 第二種情況： 當(dāng)對(duì)稱軸在 1≤ x≤ 3 內(nèi)時(shí)，對(duì)稱軸一定是在區(qū)間 1≤ x≤ 3 的中點(diǎn)的右邊，因?yàn)槿绻谥悬c(diǎn)的左邊的話，就是在 x=3 的地方取得最大值，即： x= ≥ ，即 a≥ 5（此處若 a 取 5 的話，函數(shù)就在 1 和 3 的地方都取得最大值） 綜合上所述 a≥ 5． 故選： B． 二．填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分） 11． 【解答】解： 2120 米 = 103 米． 故答案為： 103． 12． 【解答】解：盒子中沒(méi)有 “貝貝 ”所以取到 “貝貝 ”這張卡片是不可能事件． 13． 【解答】解：設(shè)裝卸工作需 x 小時(shí)完成，則第一人干了 x 小時(shí)，最后一個(gè)人干了小時(shí)，兩人共干活 x+ 小時(shí)，平均每人干活 小時(shí)，由題意知，第二人與倒數(shù)第二人，第三人與倒數(shù)第三人， …， 平均每人干活的時(shí)間也是 小時(shí)， 根據(jù)題設(shè)，得 =10， 解得 x=16（小時(shí)）； 設(shè)共有 y 人參加裝卸工作，由于每隔 t 小 時(shí)增加一人，因此最后一人比第一人少干（ y﹣ 1） t 小時(shí)，按題意， 得 16﹣（ y﹣ 1） t=16 ， 即（ y﹣ 1） t=12， 解此不定方程得 ， ， ， ， ， ， 即參加的人數(shù) y=2 或 3 或 4 或 5 或 7 或 13． 故答案為： 16． 14． 【解答】解：根據(jù)投影的性質(zhì)可得，該物體為三棱柱，則正投影應(yīng)為矩形．故選② ． 15． 【解答】解：連接 OC，如圖所示： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑，弦 CD⊥ AB， ∴ CE=DE= CD=4cm， ∵ OA=OC， ∴∠ A=∠ OCA=176。 ∴△ COE 為等腰直角三角形， ∴ OC= CE=4 cm， 故答案為： 4 16． 【解答】解：如圖，過(guò) E 作 EG⊥ AF，交 FA 的延長(zhǎng)線于 G， 由折疊可得， AF=AE=AD， ∠ BAE=∠ BAD， ∠ DAC=∠ FAC， 又 ∵∠ BAC=75176。 ∴∠ EAG=30176。 1， ∴ a=0， 則原式 =1． 18． 【解答】解：（ 1） 20247。 50=30% 答：本次調(diào)查的學(xué)生共有 50 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中， m 的值是 30%． （ 2） 50 20%=10（人） 50 10%=5（人） ． （ 3） ∵ 5﹣ 2=3（名）， ∴ 選修書(shū)法的 5 名同學(xué)中，有 3 名男同學(xué)， 2 名女同學(xué)， 男 男 男 女 女 男 / （男
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