20xx年山東省濱州市xx學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析-在線瀏覽
2025-01-29 21:10本頁(yè)面
【正文】 DBC=∠ ACB， 又 ∵∠ DBC=∠ EBO， ∴∠ E BO=∠ ACB， 又 ∵∠ BOE=∠ CBA=90176。 CE 平分 ∠ ACB交 ⊙ O 于 E，交 AB 于點(diǎn) D，連接 AE，則 S△ ADE： S△ CDB的值等于（ ） A． 1： B． 1： C． 1： 2 D． 2： 3 【解答】解： ∵ AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴∠ ACB=90176。 ∴ ， ∵ CE 平分 ∠ ACB 交 ⊙ O 于 E， ∴ = ， ∴ AD= AB， BD= AB， 過(guò) C 作 CF⊥ AB 于 F，連接 OE， ∵ CE 平分 ∠ ACB 交 ⊙ O 于 E， ∴ = ， ∴ OE⊥ AB， ∴ OE= AB， CF= AB， ∴ S △ ADE ： S △ CDB= （ AD?OE ）：（ BD?CF ） = （ ）：（ ） =2： 3． 故選 D． 方法二：連接 BE，易知 AE= AB， BC= AB， 由 △ ADE∽△ CDB， ∴ S△ ADE： S△ BDC=（ AE： BC） 2=2： 3， 故選： D． 二、填空題：本大題共 8 個(gè)小題，每小題 5 分，滿分 40 分 . 13．（ 5 分）計(jì)算： = 0 ． 【解答】解：原 式 =2﹣ 1﹣ 3+2 =0． 故答案為： 0． 14．（ 5 分）不等式組 的解集為 ﹣ ≤ x＜ ． 【解答】解： 解不等式 ① ，得 x＜ ； 解不等式 ② ，得 x≥ ﹣ ； ∴ 不等式組的解集為﹣ ≤ x＜ ， 故答案為﹣ ≤ x＜ ． 15．（ 5 分）如圖，在直角 △ BAD 中，延長(zhǎng)斜邊 BD 到點(diǎn) C，使 DC= BD，連接 AC，若 tanB= ，則 tan∠ CAD 的值 ． 【解答】解：如圖，延長(zhǎng) AD，過(guò)點(diǎn) C 作 CE⊥ AD，垂足為 E， ∵ tanB= ，即 = ， ∴ 設(shè) AD=5x，則 AB=3x， ∵∠ CDE=∠ BDA， ∠ CED=∠ BAD， ∴△ CDE∽△ BDA， ∴ = = = ， ∴ CE= x， DE= x， ∴ AE= ， ∴ tan∠ CAD= = ， 故答案為 ． 16．（ 5 分）如圖，在扇形 AOB 中， ∠ AOB=90176。正方形 CDEF 的頂點(diǎn) C 是弧 AB 的中點(diǎn)， ∴∠ COD=45176。點(diǎn) M 是 AD 邊的中點(diǎn)，連接 MC，將菱形 ABCD 翻折，使點(diǎn) A 落在線段 CM 上的點(diǎn) E 處，折痕交 AB 于點(diǎn)N，則線段 EC 的長(zhǎng)為 ﹣ 1 ． 【解答】解：如圖所示：過(guò)點(diǎn) M 作 MF⊥ DC 于點(diǎn) F， ∵ 在邊長(zhǎng)為 2 的菱形 ABCD 中， ∠ A=60176。 ∴∠ FMD=30176。= ， ∴ MC= = ， ∴ EC=MC﹣ ME= ﹣ 1． 故答案為： ﹣ 1． 18．（ 5 分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（﹣ 4， 2）， B（﹣ 6，﹣ 4），以原點(diǎn)O 為位似中心，相似比為 ，把 △ ABO 縮小，則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A39。的坐標(biāo)是：（﹣ 2， 1）或（ 2，﹣ 1）． 故答案為：（﹣ 2， 1）或（ 2，﹣ 1）． 19．（ 5 分） A、 B 兩種型號(hào)的機(jī)器加工同一種 零件，已知 A 型機(jī)器比 B 型機(jī)器每小時(shí)多加工 20 個(gè)零件， A 型機(jī)器加工 400 個(gè)零件所用時(shí)間與 B 型機(jī)器加工 300個(gè)零件所用時(shí)間相同． A 型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù) 80 ． 【解答】解：設(shè) A 型機(jī)器每小時(shí)加工 x 個(gè)零件，則 B 型機(jī)器每小時(shí)加工（ x﹣ 20）個(gè)零件， 根 據(jù)題意得： = ， 解得： x=80， 經(jīng)檢驗(yàn)， x=80 是原分式方程的根，且符合題意． 答： A 型機(jī)器每小時(shí)加工 80 個(gè)零件． 故答案為： 80． 20．（ 5 分）觀察下列等式： 1=12， 1+3=22， 1+3+5=32， 1+3+5+7=42， …，則1+3+5+7+…+2021= 10062 ． 【解答】解：觀察 1=12； 1+3=22； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42， 可知， 1+3+5+…+2n﹣ 1=n2， ∴ 2021=2n﹣ 1， ∴ n=（ 2021+1） 247。 ，并從 0，﹣ 1， 2 中選一個(gè)合適的數(shù)作為 a 的值代入求值． 【解答】解：（ ﹣ a+1） 247。 40%=144 度；條形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡 “糖餡 ”粽子的人數(shù)為 3 人； （ 2）學(xué)生有 800 人，估計(jì)該校學(xué)生中 “很喜歡 ”和 “比較喜歡 ”粽子的人數(shù)之和為800 （ 1﹣ 25%） =600（人）； （ 3）肉餡、糖餡、棗餡、海鮮餡四種粽子分別用 A、 B、 C、 D 表示，畫(huà)圖如下： ∵ 共 12 種等可能的結(jié)果，其中小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛(ài)吃的粽子有 4 種， ∴ P（小軍、小麗兩人中有且只有一人選中自己最愛(ài)吃的粽子） = = ． 23．（ 12 分）如圖，將 ?ABCD 的邊 DC 延長(zhǎng)到點(diǎn) E，使 CE=DC，連接 AE，交 BC于點(diǎn) F． （ 1）求證： △ ABF≌△ ECF； （ 2）若 ∠ AFC=2∠ D，連接 AC、 BE，求證：四邊形 ABEC 是矩形． 【解答】證明：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ DC， AB=DC， ∴∠ ABF=∠ ECF， ∵ EC=DC， ∴ AB=EC， 在 △ ABF 和 △ ECF 中， ∵∠ ABF=∠ ECF， ∠ AFB=∠ EFC， AB=EC， ∴△ ABF≌△ ECF（ AAS）． （ 2） ∵ AB=EC， AB∥
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