山東省德州市樂(lè)陵市20xx屆中考數(shù)學(xué)模擬試題三含解析-在線瀏覽
2025-02-02 04:26本頁(yè)面
【正文】 則（ ） A． ac+1=b B． ab+1=c C． bc+1=a D．以上都不是 11．如圖所示，矩形 ABCD中， AB=4， BC= ，點(diǎn) E是折線段 A﹣ D﹣ C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E與點(diǎn) A 不重合），點(diǎn) P是點(diǎn) A 關(guān)于 BE 的對(duì)稱點(diǎn)．使 △ PCB 為等腰三角形的點(diǎn) E 的位置共有（ ） A． 2個(gè) B． 3個(gè) C． 4個(gè) D． 5個(gè) 二、填空題 12．分解因式： a3﹣ ab2= ． 13．計(jì)算： |4|+ ﹣（ ﹣ 1） 0﹣ cos45176。2 ，故錯(cuò)誤； ③ 有兩邊和夾角相等的兩個(gè)三角形全等，故錯(cuò)誤； ④ 連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，正確． 故正確的個(gè)數(shù)有 1個(gè)． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了命題與定理，解一元二次方程﹣因式分解法，平方根，全等三角形的判定，三角形中位線定理，平行四邊形的判定，綜合性較強(qiáng)，但難度不大． 4．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡 AB的坡比是 1： ，堤高 BC=5m，則坡 面 AB的長(zhǎng)是（ ） A． 10m B． m C． 15m D． m 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問(wèn)題． 【專題】 壓軸題． 【分析】 由河堤橫斷面迎水坡 AB的坡比是 1： ，可得到 ∠BAC=30176。 ， ∴AB=2BC=25=10m ， 故選： A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是先由已知得出 ∠BAC=30176。 角的三角形紙片，剪去這個(gè) 60176。 B． 180176。 D． 300176。 的角后變成四邊形，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于 360度即可求得 ∠1+∠2 的度數(shù)． 【解答】 解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得： 四邊形除去 ∠1 ， ∠2 后的兩角的度數(shù)為 180176。=120176。 ﹣ 120176。 ． 故選 C． 【 點(diǎn)評(píng)】 主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和是 360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)角和 180度之間的關(guān)系． 6．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 1，那么它的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是（ ） A．﹣ 2 B． 0 C． 1 D． 2 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 首先關(guān)于 x的一元二次方程 x2+x+m=0 的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是 α ，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可得 α+1= ﹣ 1，繼而求得答案． 【解答】 解：設(shè)關(guān)于 x的一元二次方程 x2+x+m=0的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是 α ， ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 1， ∴ α+1= ﹣ 1， ∴α= ﹣ 2． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度不大，注意掌握若二次項(xiàng)系數(shù)為 1， x1， x2是方程 x2+px+q=0的兩根時(shí)， x1+x2=﹣ p， x1x2=q． 7．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（ ） A． B． C． abπ D． acπ 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體． 【分析】 易得此幾何體為圓錐，側(cè)面積 = ． 【解答】 解：由題意得底面直徑為 a，母線長(zhǎng)為 c， ∴ 幾何體的側(cè)面積為 acπ ，故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題需先確定幾何體的形狀，關(guān) 鍵是找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量． 8．如圖， ⊙C 過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、點(diǎn) B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， M是第三象限內(nèi) 上一點(diǎn)， ∠BMO=120176。 ，故可得出 ∠ABO 的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出 AB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABMO是圓內(nèi) 接四邊形， ∠BMO=120176。 ， ∵AB 是 ⊙C 的直徑， ∴∠AOB=90176。 ﹣ ∠BAO=90176。=30176。= 3 ． 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 原式第一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第四項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】 解：原式 =4+2﹣ 1﹣ 2 =4+2﹣ 1﹣ 2=3． 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 14．我們把兩個(gè)三角形的重心之間的距離叫做重心距，在同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的等邊三角形，如果當(dāng)它們的一邊重合時(shí)，重心距為 2，那么當(dāng)它們的一對(duì)角成對(duì)頂角時(shí)，重心距為 4 ． 【考點(diǎn)】 三角形的重心；等邊三角形的性質(zhì)． 【專題】 新定義． 【分析】 先設(shè)等邊三角形的中線長(zhǎng)為 a，再根據(jù)三角形重心的性質(zhì)求出 a的值，進(jìn)而可得出 結(jié)論． 【解答】 解：設(shè)等邊三角形的中線長(zhǎng)為 a， 則其重心到對(duì)邊的距離為： a， ∵ 它們的一邊重合時(shí)（圖 1），重心距為 2， ∴ a=2，解得 a=3， ∴ 當(dāng)它們的一對(duì)角成對(duì)頂角時(shí)（圖 2）重心距 = a= 3=4 ． 故答案為： 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形重心的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，即三角形的重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為 2： 1． 15．如圖，雙曲線 y= （ k＞ 0）與 ⊙O 在第一象限內(nèi)交于 P、 Q兩點(diǎn)，分別過(guò) P、 Q兩點(diǎn)向 x軸和 y軸作垂線．已知點(diǎn) P坐標(biāo)為（ 1， 3），則圖中陰影部分的面積為 4 ． 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 由于 ⊙O 和 y= （ k＞ 0）都關(guān)于 y=x對(duì)稱，于是易求 Q點(diǎn)坐標(biāo)是（ 3， 1），那么陰影面積等于兩個(gè)面積相等矩形的面積減去 2個(gè)邊長(zhǎng)是 1的正方形的面積． 【解答】 解： ∵⊙O 在第一象限關(guān)于 y=x對(duì)稱， y= （ k＞ 0）也關(guān)于 y=x對(duì)稱， P點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 3）， ∴Q 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 3， 1）， ∴S 陰影 =13+13 ﹣ 211=4 ． 故答案是 4． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道反比例函數(shù)在 k＞ 0 時(shí)關(guān)于 y=x對(duì)稱． 16．某校從參加計(jì)算機(jī)測(cè)試的學(xué)生中抽取了 60 名學(xué)生的成績(jī)（ 40～ 100 分）進(jìn)行分析，并將其分成了六段后繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（其中 70～ 80段因故看不清），若 60分以上（含 60分）為及格，試根據(jù)圖中信息來(lái)估計(jì)這次測(cè)試的及格率約為 7
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