山東省德州市樂陵市20xx屆中考數(shù)學(xué)模擬試題三含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 ， ∴OD⊥DE ， ∴ 直線 DE是 ⊙O 的切線； （ 2）解： ∵⊙O 的半徑為 6， ∴AB=12 ， 在 Rt△ABD 中， cos∠BAC= = ， ∴AD=4 ， 由（ 1）知 BD是 △ABC 的中線 ， ∴CD=AD=4 ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了切線的判定，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理，以及銳角三角函數(shù)定義，其中切線的證明方法有：有點(diǎn)連接證明垂直；無點(diǎn)作垂線證明垂線段等于圓的半徑． 22．要在一塊長 52m，寬 48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬路．下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案． （ 1）求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度 x； （ 2）求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積（友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的 x與小亮設(shè)計(jì)方案中的 x取值相同） 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用；解直角三角形的應(yīng) 用． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 （ 1）根據(jù)小亮的方案表示出矩形的長和寬，利用矩形的面積公式列出方程求解即可； （ 2）求得甬道的寬后利用平行四邊形的面積計(jì)算方法求得兩個(gè)陰影部分面積的和即可； 【解答】 解：（ 1）根據(jù)小亮的設(shè)計(jì)方案列方程得：（ 52﹣ x）（ 48﹣ x） =2300 解得： x=2或 x=98（舍去） ∴ 小亮設(shè)計(jì)方案中甬道的寬度為 2m； （ 2）作 AI⊥CD ，垂足為 I， ∵AB∥CD ， ∠1=60176。=30176。 ． 故選 C． 【 點(diǎn)評(píng)】 主要考查了三角形及四邊形的內(nèi)角和是 360度的實(shí)際運(yùn)用與三角形內(nèi)角和 180度之間的關(guān)系． 6．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 1，那么它的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是（ ） A．﹣ 2 B． 0 C． 1 D． 2 【考點(diǎn)】 根與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 首先關(guān)于 x的一元二次方程 x2+x+m=0 的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是 α ，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可得 α+1= ﹣ 1，繼而求得答案． 【解答】 解：設(shè)關(guān)于 x的一元二次方程 x2+x+m=0的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是 α ， ∵ 關(guān)于 x的一元二次方程 x2+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 1， ∴ α+1= ﹣ 1， ∴α= ﹣ 2． 故選 A． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度不大，注意掌握若二次項(xiàng)系數(shù)為 1， x1， x2是方程 x2+px+q=0的兩根時(shí)， x1+x2=﹣ p， x1x2=q． 7．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（ ） A． B． C． abπ D． acπ 【考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體． 【分析】 易得此幾何體為圓錐，側(cè)面積 = ． 【解答】 解：由題意得底面直徑為 a，母線長為 c， ∴ 幾何體的側(cè)面積為 acπ ，故選 B． 【點(diǎn)評(píng)】 本題需先確定幾何體的形狀，關(guān) 鍵是找到等量關(guān)系里相應(yīng)的量． 8．如圖， ⊙C 過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、點(diǎn) B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， M是第三象限內(nèi) 上一點(diǎn)， ∠BMO=120176。 D． 300176。2 ，故錯(cuò)誤； ③ 有兩邊和夾角相等的兩個(gè)三角形全等，故錯(cuò)誤； ④ 連接任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，正確． 故正確的個(gè)數(shù)有 1個(gè)． 故選： D． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了命題與定理，解一元二次方程﹣因式分解法，平方根，全等三角形的判定，三角形中位線定理，平行四邊形的判定，綜合性較強(qiáng)，但難度不大． 4．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡 AB的坡比是 1： ，堤高 BC=5m，則坡 面 AB的長是（ ） A． 10m B． m C． 15m D． m 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 坡度坡角問題． 【專題】 壓軸題． 【分析】 由河堤橫斷面迎水坡 AB的坡比是 1： ，可得到 ∠BAC=30176。 角的三角形紙片，剪去這個(gè) 60176。 6．已知關(guān)于 x的一元二次方程 x2+x+m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為 1，那么它的另一個(gè)實(shí)數(shù)根是（ ） A．﹣ 2 B． 0 C． 1 D． 2 7．如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（ ） A． B． C． abπ D． acπ 8．如圖， ⊙ C 過原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、點(diǎn) B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 0， 3）， M是第三象限內(nèi) 上一點(diǎn)， ∠ BMO=120176。 角后，得到一個(gè)四邊形，則 ∠1+∠2的度數(shù)為（ ） A． 120176。 ， 則根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理得： ∠1+∠2=360176。 ， ∴∠ABO=90176。 ， ∵AE=a ， ED=b， DC=c， ∴CE=AE=a ， 在 Rt△DCE 中， CE2=CD2+DE2， ∴a 、 b、 c三者之間的數(shù)量關(guān)系式為： a2=b2+c2． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定以及勾股定理等知識(shí)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì) 應(yīng)關(guān)系． 20．在一個(gè)口袋中有 4 個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)上 4．小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球．記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為 x，小強(qiáng)摸出的球標(biāo)號(hào)為y．小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng) x＞ y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝． ① 若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率． ② 若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由． 【考點(diǎn)】 游戲公平性；列表法與樹狀圖法． 【分析】 （ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明獲勝的情況，繼而 利用概率公式即可求得答案，注意此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)； （ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明、小強(qiáng)獲勝的情況，繼而利用概率公式求得其概率，比較概率，則可得到他們制定的游戲規(guī)則是否公平，注意此題屬于放回實(shí)驗(yàn)． 【解答】 解： ① 畫樹狀圖得： ∵ 共有 12種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（ 2， 1），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 4， 1），（ 4，2），（ 4， 3）共 6種情況， ∴ 小明獲勝的概率為： = ； （ 2）畫樹狀圖得： ∵ 共有 16種等可能的結(jié)果，小明獲勝的有（ 2， 1），（ 3， 1） ，（ 3， 2），（ 4， 1），（ 4，2），（ 4， 3）共 6種
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