20xx年河北衡水市中考數(shù)學模擬試卷一含答案解析-展示頁
2024-12-08 23:16本頁面
【正文】 作 AB⊥ x 軸，垂足為點 A，過點 C 作 CB⊥ y 軸，垂足為點 C，兩條垂 線相交于點 B． （ 1）線段 AB， BC， AC 的長分別為 AB= ， BC= ， AC= ； （ 2）折疊圖 1 中的 △ ABC，使點 A 與點 C 重合，再將折疊后的圖形 展開，折痕DE 交 AB 于點 D，交 AC 于點 E，連接 CD，如圖 2． 請從下列 A、 B 兩題中任選一題作答，我選擇 題． A： ① 求線段 AD 的長； ② 在 y 軸上，是否存在點 P，使得 △ APD 為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點 P 的坐標；若不存在，請說明理由． B： ① 求線段 DE 的長； ② 在坐標平面內，是否存在點 P（除點 B 外），使得以 點 A， P， C 為頂點的三角形與 △ ABC 全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點 P 的坐標；若不存在，請說明理由． 22．（ 9 分）在今年 “五 ?一 ”小長假期間，某學校團委要求學生參加一項社會調查活動，八年級學生小明想了解他所居住的小區(qū) 500 戶居民的家庭收入情況，從中隨機調查了本小區(qū)一定數(shù)量居民家庭的收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并將調查的數(shù)據(jù)繪制成如下直方圖和扇形圖，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）這次共調查了 個家庭的收入， a= ， b= ； （ 2）補全頻數(shù)分布直方圖，樣 本的中位數(shù)落在第 個小組； （ 3）請你估計該居民小區(qū)家庭收入較低（不足 1000 元）的戶數(shù)大約有多少戶？ （ 4）在第 1 組和第 5 組的家庭中，隨機抽取 2 戶家庭，求這兩戶家庭人均月收入差距不超過 200 元的概率． 23．（ 10 分）四邊形 ABCD 內接于 ⊙ O， AB 為 ⊙ O 的直徑， = ． （ 1）如圖 1，求證： OC∥ AD； （ 2）如圖 2， OF⊥ AD 于 E，交 CD 的延長線于 F，若 = ，求 cos∠ F 的值． 24．（ 10 分）直線 y=﹣ x﹣ 4 與 x 軸交于點 A，與 y 軸交于點 B，拋物線 y=x2﹣4x+5 上的一點 M（ 3， 2） ． （ 1）求點 M 到直線 AB 的距離； （ 2）拋物線上是否存在點 P，使得 △ PAB 的面積最小？若存在，求出點 P 的坐標及 △ PAB 面積的最小值；不存在，請說明理由． 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題有 16 個小題，共 42 分） 1．（ 3 分）如圖，現(xiàn)有 3 3 的方格，每個小方格內均有不同的數(shù)字，要求方格內每一行．每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分數(shù)字，則 P 處對應的數(shù)字是（ ） A． 7 B． 5 C． 4 D． 1 【解答】 解： 設下面中間的數(shù)為 x，如圖所示： p+6+8=7+6+5， 解得 P=4． 故選： C． 2．（ 3 分）下列航空公司的標志中，是軸對稱圖形的是（ ） A． B． C ． D． 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形； B、不 是軸對稱圖形； C、是軸對稱圖形； D、不是軸對稱圖形； 故選： C． 3．（ 3 分）我國 “神七 ”在 2021 年 9 月 26 日順利升空，宇航員在 27 日下午 4 點30 分在距離地球表面 423 公里的太空中完成了太空行走，這是我國航天事業(yè)的又一歷史性時刻．將 423 公里用科學記數(shù)法表示應為（ ）米． A． 104 B． 102 C． 105 D． 106 【解答】 解： 423 公里 =423 000 米 = 105 米． 故選 C． 4．（ 3 分） 如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ C=90176。如果樹高為 15 米，則山高為（ ）（精確到 1 米， =）． A． 585 米 B． 1014 米 C． 805 米 D． 820 米 13．（ 2 分）如圖， △ ABC 中， D、 E 是 BC 邊上的點， BD： DE： EC=3： 2： 1， M在 AC 邊上， CM： MA=1： 2， BM 交 AD， AE 于 H， G，則 BH： HG： GM 等于（ ） A． 3： 2： 1 B． 5： 3： 1 C． 25： 12： 5 D． 51： 24： 10 14．（ 2 分）下列命題： ① 若 a+b+c=0，則 b2﹣ 4ac≥ 0； ② 若 b=2a+3c，則一元二次方程 ax2+bx+c=0 有兩個不相等的實數(shù)根； ③ 若 b2﹣ 4ac＞ 0，則二次函數(shù)的圖象與坐標軸的公共點的個數(shù)是 2 或 3． 其中正確的是（ ）（根據(jù) 2021 武漢卷改編） A． ①② B． ①③ C． ②③ D． ①②③ 15．（ 2 分 ）如圖 ① ，在邊長為 2cm 的正方形 ABCD 中，點 P 以每秒 1cm 的速度從點 A 出發(fā)，沿 AB→BC 的路徑運動，到點 C 停止，過點 P 作 PQ∥ BD， PQ 與邊AD（或邊 CD）交于點 Q， PQ 的長度 y（ cm）與點 P 的運動時間 x（秒）的函數(shù)圖象如圖 ② 所示．當點 P 運動 3 秒時， PQ 的長是（ ） A． cm B． cm C． cm D． cm 二、填空題（本大題有 3 個小題，共 10 分） 16．（ 3 分 ）比較大?。?﹣ 3 cos45176。（如圖），測量隊在山坡上前進 600 米到 D 處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?60176。 D． 32176。 B． 36176。2018 年河北衡水中考數(shù)學模擬試卷（一） 一、選擇題（本大題有 16 個小題，共 42 分） 1．（ 3 分）如圖，現(xiàn)有 3 3 的方格，每個小方格內均有不
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