甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷五含答案-資料下載頁
2025-01-09 18:51本頁面
【正文】 ADF＝∠ C. ∵∠ ADF＝∠ AEF， ta n∠ AEF＝ ，∴ tan∠ C＝ tan∠ ADF＝ . 在 Rt△ ACD中，設(shè) AD＝ 4x，則 CD＝ 3x. ∴ ∴ BC＝ 5x， BD＝ 2x.∵ AD＝ 4，∴ x＝ 1.∴ BD＝ 2. 24. （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是正方形， P與 C重合， ∴ OB=OP， ∠ BO C=∠ BOG=90176。 ， ∵ PF⊥ BG， ∠ PFB=90176。 ， ∴∠ GBO=90176。 ﹣ ∠ BGO， ∠ EPO =90176。 ﹣ ∠ BGO， ∴∠ GBO=∠ EPO， 在 △ BOG和 △ POE中， ∴△ BOG≌△ POE（ ASA）； （ 2）解：猜想 = ． 證明：如圖 2，過 P作 PM∥ AC交 BG于 M，交 BO于 N， ∴∠ PNE=∠ BOC=90176。 ， ∠ BPN=∠ OCB． ∵∠ OBC=∠ OCB=45176。 ， ∴∠ NBP=∠ NPB． ∴ NB=NP． ∵∠ MBN=90176。 ﹣ ∠ BMN， ∠ NPE=90176。 ﹣ ∠ BMN， ∴∠ MBN=∠ NPE， 在 △ BMN和 △ PEN中， ∴△ BMN≌△ PEN（ ASA）， ∴ BM=PE． ∵∠ BPE= ∠ ACB， ∠ BPN=∠ ACB， ∴∠ BPF=∠ MPF． ∵ PF⊥ BM， ∴∠ BFP=∠ MFP=90176。 ． 在 △ BPF和 △ MPF中， ∴△ BPF≌△ MPF（ ASA）． ∴ BF=MF． 即 BF= BM． ∴ BF= PE． 即 = ； 故答案為 ； （ 3）如圖 3， 過 P作 PM∥ AC交 BG于點(diǎn) M，交 BO于點(diǎn) N， ∴∠ BPN=∠ ACB=α ， ∠ PNE=∠ BOC=90176。 ， 在 Rt△ BOC中， OC= AC=4， OB= BD=3， ∴ tan∠ ACB= = 由（ 2）同理可得： BF= BM， ∠ MBN=∠ EPN， ∵∠ BNM=∠ PNE=90176。 ， ∴△ BMN∽△ PEN． ∴ ． 在 Rt△ BNP中， tan∠ ACB= = ， ∴ =tan∠ ACB= ． 即 = ． ∴ = = ．
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