重慶市江津區(qū)中考數學模擬試卷含答案-資料下載頁
2026-01-01 18:21本頁面
【正文】 形是勾股四邊形， ③有一個角為 60176。的菱形，鄰邊邊中沒有直角，所以不滿足勾股四邊形的定義， 故答案為①②， 第 10 頁 共 11 頁 （ 2）①∵△ ABC繞點 B順時針旋轉了 60176。到△ DBE，∴ BC=BE，∠ CBE=60176。， ∵在△ BCE中， BC=BE，∠ CBE=60176?！唷?BCE是等邊三角形． ②∵△ BCE是等邊三角形，∴ BC=CE，∠ BCE=60176。， ∵∠ DCB=30176。，∴∠ DCE=∠ DCB+∠ BCE=90176。，在 Rt△ DCE中，有 DC2+CE2=DE2， ∵ DE=AC， BC=CE，∴ DC2+BC2=AC2，∴四邊形 ABCD是勾股四邊形． 26.【解答】解：（ 1）依題意可知，折痕 AD是四邊形 OAED 的對稱軸， ∴在 Rt△ ABE中， AE=AO=5， AB=4． BE= =3．∴ CE=2． ∴ E點坐標為（ 2， 4）．在 Rt△ DCE中， DC2+CE2=DE2，又∵ DE=OD．∴（ 4﹣ OD） 2+22=OD2． 解得： OD=．∴ D點坐標為（ 0， ）． （ 2）如圖②∵ PM∥ ED，∴△ APM∽△ AED．∴ ，又知 AP=t， ED=， AE=5， PM= =，又∵ PE=5﹣ t．而顯然四邊形 PMNE為矩形． S 矩形 PMNE=PM?PE=（ 5﹣ t） =﹣ +；∴ S 四邊形 PMNE=﹣ （ t﹣ ） 2+ ， 又∵ 0＜ ＜ 5．∴當 t=， S 矩形 PMNE有最大值 ． （ 3）（ i）若以 AE為等腰三角形的底，則 ME=MA（如圖①） 在 Rt△ AED中， ME=MA，∵ PM⊥ AE，∴ P為 AE的中點，∴ t=AP==． 又∵ PM∥ ED，∴ M 為 AD的中點．過點 M作 MF⊥ OA，垂足為 F，則 MF 是△ OAD的中位線， ∴ MF==， OF==，∴當 t=，（ 0＜ ＜ 5），△ AME為等腰三角形． 此時 M點坐標為（ ， ）． （ ii）若以 AE為等腰三角形的腰，則 AM=AE=5（如圖②） 在 Rt△ AOD中， AD= = = ． 過點 M作 MF⊥ OA，垂足為 F．∵ PM∥ ED，∴△ APM∽△ AED．∴ ． ∴ t=AP= = =2 ，∴ PM= t= ．∴ MF=MP= ， OF=OA﹣ AF=OA﹣ AP=5﹣ 2 ， ∴當 t=2 時，（ 0＜ 2 ＜ 5），此時 M點坐標為（ 5﹣ 2 ， ）． 綜合（ i）（ ii）可知， t= t=2 時，以 A， M， E為頂點的三角形為等腰三角形， 相應 M點的坐標為（ ， ）或（ 5﹣ 2 ， ）． 第 11 頁 共 11 頁
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