江蘇省南京市中考數(shù)學模擬試卷一含答案-資料下載頁
2025-01-14 18:18本頁面
【正文】 的面積公式計算即可．解：（1）連接OB，∵AB切⊙O于點B，∴∠ABO=90176。，設OB=x，在Rt△ABO中，tanA= = ，設OB=x，則AB=2x，∵OA= = x，∴ x=5 ，解得：x=5，∴AB=10；（2）過點O作OD⊥BC于點D，∵BC∥OA，∴∠AOB=∠DBO，∵∠A+∠AOB=90176。，∠BOD+∠AOB=90176。，∴∠A=∠BOD，∴tan∠BOD=tan∠A= ，∴BD= ，OD=2 ，∵OD⊥BC，∴BC=2 ，∴四邊形AOCB的面積= （OA+BC）OD=35． 26. 分析： （1）由頂點坐標（0，2）可直接代入y=﹣mx2+4m，求得m=，即可求得拋物線的解析式；（2）由圖及四邊形ABCD為矩形可知AD∥x軸，長為2x的據(jù)對值，AB的長為A點的總坐標，由x與y的關系，可求得p關于自變量x的解析式，因為矩形ABCD在拋物線里面，所以x小于0，大于拋物線與x負半軸的交點；（3）由（2）得到的p關于x的解析式，可令p=9，求x的方程，看x是否有解，有解則存在，無解則不存在，顯然不存在這樣的p．解答： 解：（1）∵二次函數(shù)y=﹣mx2+4m的頂點坐標為（0，2），∴4m=2，即m=，∴拋物線的解析式為：y=﹣x2+2；（2）∵A點在x軸的負方向上坐標為（x，y），四邊形ABCD為矩形，BC在x軸上，∴AD∥x軸，又∵拋物線關于y軸對稱，∴D、C點關于y軸分別與A、B對稱．∴AD的長為2x，AB長為y，∴周長p=2y+4x=2（﹣x2+2）﹣4x=﹣（x+2）2+8．∵A在拋物線上，且ABCD組成矩形，∴x＜2，∵四邊形ABCD為矩形，∴y＞0，即x＞﹣2．∴p=﹣（x+2）2+8，其中﹣2＜x＜2．（3）不存在，證明：假設存在這樣的p，即：9=﹣（x+2）2+8，解此方程得：x無解，所以不存在這樣的p．27． 解：（1）旋轉(zhuǎn)后的△A39。CM39。如圖1所示：（2）連接M39。N，∵△ABC與△DCE為等腰直角三角形，∠ACB=90176。，∠DCE=45176。，∴∠A=∠CBA=45176。，∠ACM+∠BCN=45176。，∵△BCM39。是由△ACM旋轉(zhuǎn)得到的，∴∠BCM39。=∠ACM，CM=CM39。，AM=BM39。，∠CBM39。=∠A=45176。，∴∠M39。CN=∠MCN=45176。，∠NBM39。=90176。，∵CN=CN，在△MCN與△M39。CN中，∴△MCN≌△M39。CN（SAS），∴MN=M39。N，在RT△BM39。N中，根據(jù)勾股定理得：M39。N2=BN2+BM39。2，∴MN2=AM2+BN2；（3）如圖2，將△ADC順時針旋轉(zhuǎn)90176。到△AC39。D39。，連接C39。C，則△AC39。C是等腰直角三角形，C39。D=3，∵∠C39。=∠ACB=45176。，∴C39。，D39。，B，C均在同一直線上，在△DAB與△D39。AB中，∴△DAB≌△D39。AB（SAS），∴DB=D39。B，在RT△BCD39。中，∵BC=4，CD=3，∴DB=5，∴CC39。=12，∴AC=6．
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