江蘇省連云港市屆中考數(shù)學(xué)模擬試題四含答案-資料下載頁
2025-01-15 09:45本頁面
【正文】 項(xiàng)工程需x天，則乙單獨(dú)完成需2x天，根據(jù)題意得方程 （+）4+=1，解得x=12．經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根．2x=24．答：甲單獨(dú)作這項(xiàng)工程需12天，乙單獨(dú)完成需24天；（2）設(shè)安排甲隊(duì)施工a天，則乙隊(duì)施工=（24﹣2a）天，設(shè)總費(fèi)用為w元．∵工期不超過18天，∴，∴3≤a≤18．W=580a+280（24﹣2a），整理得w=20a+6720．∵k=20＞0，所以w隨a的增大而增大，當(dāng)a=3時(shí)，w最小，w的值為6780元，24﹣2a=18．∴當(dāng)乙隊(duì)工作18天，同時(shí)甲隊(duì)在此期間工作3天完成這項(xiàng)工程比較省錢．25．（1）（300﹣100）247。20=10（米/分鐘），b=15247。12=30．故答案為：10；30．（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y=15x；當(dāng)x≥2時(shí)，y=30+103（x﹣2）=30x﹣30．當(dāng)y=30x﹣30=300時(shí)，x=11．∴乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=．（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+100（0≤x≤20）．21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有當(dāng)10x+100﹣（30x﹣30）=50時(shí)，解得：x=4；當(dāng)30x﹣30﹣（10x+100）=50時(shí)，解得：x=9；當(dāng)300﹣（10x+100）=50時(shí)，解得：x=15．答：登山4分鐘、9分鐘或15分鐘時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米．26．（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，﹣），可以假設(shè)拋物線為y=a（x﹣4）2﹣把點(diǎn)（0，2）代入得到a=，21教育網(wǎng)∴拋物線的解析式為y=（x﹣4）2﹣．令y=0得到（x﹣4）2﹣=0，解得x=2或6，∴A（2，0），B（6，0）．（2）設(shè)P（4，m），由題意：?4?|m|=242，解得m=177。4，∴點(diǎn)P坐標(biāo)（4，4）或（4，﹣4）．（3）存在．理由如下：∵A、B關(guān)于對稱軸對稱，連接CB交對稱軸于Q，連接QA，此時(shí)QA+QC最短（兩點(diǎn)之間線段最短），∴QA+QC的最小值=QA+QC=QB+QC=BC==． 27．操作與證明：（1）BE=AD．∵△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30176。，∴∠BCE=∠ACD=30度，∵△ABC與△C′DE是等邊三角形，∴CA=CB，CE=CD，∴△BCE≌△ACD，∴BE=AD．（2）BE=AD．∵△C′DE繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度為α，∴∠BCE=∠ACD=α，∵△ABC與△C′DE是等邊三角形，∴CA=CB，CE=CD，∴△BCE≌△ACD，∴BE=AD．猜想與發(fā)現(xiàn)：當(dāng)α為180176。時(shí)，線段AD的長度最大，等于a+b；當(dāng)α為0176。（或360176。）時(shí)，線段AD的長度最小，等于a﹣b．
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