江蘇省南京市秦淮區(qū)中考二模試卷有答案-資料下載頁
2025-01-14 18:59本頁面
【正文】 G中，tan∠AFG＝ ，∴ FG＝＝≈． 5分∵ DF＝DG－FG，∴－＝． 6分解得x＝． 7分∴AG＝ m．∵AC＝AG＋GC，∴AC＝＋＝80（m）．答：該塔AC的高度約80 m． 8分25．（本題8分）解：（1）BC與⊙O相切．AFOE（第25題）CBD證明：連接OD．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD＝∠CAD．又∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA． ∴∠CAD＝∠ODA． ∴OD∥AC． 1分∴∠ODB＝∠C＝90176。，即OD⊥BC． 2分又∵BC過半徑OD的外端點(diǎn)D， 3分∴BC與⊙O相切． 4分（2）由（1）知OD∥AC．∴△BDO∽△BCA． 5分∴＝．∵⊙O的半徑為2，∴DO＝OE＝2，AE＝4．∴＝．∴BE＝2． 6分∴在Rt△BDO中，BD＝＝＝2． 8分26．（本題9分）解：（1）． 2分（2）設(shè)直線EF的函數(shù)表達(dá)式為y1＝kx＋b．根據(jù)題意，得 解得 所以直線EF的函數(shù)表達(dá)式為y1＝80x－100． 3分因為點(diǎn)C在直線EF上，且點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，380)． 4分設(shè)直線BD的函數(shù)表達(dá)式為y2＝mx＋n．因為直線BD經(jīng)過點(diǎn)C(6，380)、點(diǎn)D(7，480)，所以解得所以直線BD的函數(shù)表達(dá)式為y2＝100x－220． 5分因為點(diǎn)B在直線BD上，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，270)．所以小葉在排除故障時，與南京的距離是270 km． 6分（3）由圖像可知：當(dāng)x＝ 時，y1－270＝80－100－270＝22＜25． 7分當(dāng)x＝7 時，480－y1＝480－(807－100)＝20＜25． 8分所以他們實際的行駛過程符合約定． 9分27．（本題11分）（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝∠D＝90176。．∴∠BFC＋∠FBC＝90176。．∵矩形ABCD沿BE翻折后，點(diǎn)F落在CD上，∴∠A＝∠EFB＝90176。．∴∠EFD＋∠BFC＝90176。．∴∠EFD＝∠FBC． 2分又∵∠C＝∠D，∴△DEF∽△CFB． 3分（2）AB＝BC． 5分（3）解：在（2）中有CF＝DF，又∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，∠C＝∠D＝90176。．∴△ADF≌△BCF．∴AF＝BF． 由翻折可知：AB＝BF．∴AF＝AB＝BF．∴△ABF是等邊三角形． 6分∵△GMN∽△ABF，∴△GMN是等邊三角形． 7分如圖，此時易證△AGM≌△BNG≌△FMN．∵S△GMN＝S△ABF，∴S△AGM＝S△ABF．設(shè)AB＝a，∴BC＝a，∴S△ABF＝a2．∴S△AGM＝a2．設(shè)AG＝x，則BG＝AM＝a－x．∴M到AB的距離為(a－x) ．∴S△AGM＝x (a－x) ．∴a2＝x (a－x) ． 9分GMNBACDEF∴x＝a ． ∴＝ ． 11分13
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