湖南省龍山縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:12本頁面
【正文】 ) 2 100x y x y? ? ? ? ① 又 12 4 2 42ABFS x y? ? ?△ ，則 48xy? ． ② .?????????? 5分 由①、②得： 2( ) 196xy?? 14xy? ? ?? ， 14xy? ?? （不合題意舍去） ABF?△ 的周長為 14 10 24x y AF? ? ? ? ?． .?????????? 7分 （ 3）過 E 作 EP AD? 交 AC 于 P ，則 P 就是所求的點(diǎn)． 證明：由作法， 90AEP??， 由（ 1）得： 90AOE??，又 EAO EAP? ? ? ， AO E AE P?△ ∽ △ ， AE AOAP AE??，則 2AE AO AP? .?????????? 9分 四邊形 AFCE 是菱形， 12AO AC?? ， 2 12A E A C A P?? ． 22 AE AC AP?? .?????????? 10分 2 解：（ 1）由于 拋物線 3623 2 ??? bxxy 經(jīng)過 A（ 2， 0）， 所以 3624230 ???? b ， 解得 34??b .?????????? 1分 所以 拋物線的 解析式為 363423 2 ??? xxy . （ *） 將（ *）配方，得 ? ? 32423 2 ??? xy ， 所以頂點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 4， 2 3 ） ??????????2 分 令 y=0，得 ? ? 032423 2 ???x， 解得 6,2 21 ?? xx . 所以點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 6， 0） . ?????? 4分 （ 2）在直線 y= 3 x 上存在點(diǎn) D，使四邊形 OPBD 為平行四邊形 . ?? 6分 理由如下： 設(shè)直線 PB 的解析式為 kxy? +b，把 B（ 6,0） ,P(4,2 3 )分別代入，得??????????.324,06bkbk 解 得????????.36,3bk 所以直線 PB 的解析式為 363 ?? xy .?????????? 8分 又直線 OD 的解析式為 xy 3? 所以直線 PB∥ OD. ?????????? 10 分 設(shè) 設(shè)直線 OP 的解析式為 mxy? ，把 P(4,2 3 )代入，得 324 ??m 解得23??m.如果 OP∥ BD，那么四邊形 OPBD 為平行四邊形 .??? ? 12分 設(shè)直線 BD 的解析式為 nxy ??? 23 ，將 B(6,0)代入，得 0= n?? 33 ，所以 33?n 所以直線 BD 的解析式為 nxy ??? 23 ， 解方程組?????????.3323,3xyxy 得????? ?? .32,2yx 所以 D 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2,2 3 ） ??????? 15分 （ 3）符合條件的 點(diǎn) M 存在 .驗(yàn)證如下： 過點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，垂足為為 C，則 PC=2 3 ，AC=2， 由勾股定理，可得 AP=4， PB=4， 又 AB=4，所以 △ APB是等邊三角形，只要作∠ PAB的平分線交拋物線于 M點(diǎn)，連接 PM,BM,由于 AM=AM, ∠ PAM=∠ BAM,AB=AP，可得 △ AMP≌△ 點(diǎn) M,使 △ AMP≌△ AMB.?????????? 20分 A P B x y O 第 26題答案圖 C M D xy 3?
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