湖南省邵陽縣屆中考第二次模擬考試數學試卷含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:17本頁面
【正文】 ∴∠ EFD=∠ EDF， ∴ EF=ED． （ 2）解： ∵ OF： OB=1： 3， ⊙ O 的半徑為 3， ∴ OF=1， ∵∠ EFD=∠ EDF， ∴ EF=ED， 在 Rt△ ODE 中， OD=3， DE=x，則 EF=x， OE=1+x， ∵ OD2+DE2=OE2， ∴ 32+x2=（ x+1） 2，解得 x=4， ∴ DE=4， OE=5， ∵ AG 為 ⊙ O 的切線， ∴ AG⊥ AE， ∴∠ GAE=90176。， 而 ∠ OED=∠ GEA， ∴ Rt△ EOD∽ Rt△ EGA， ∴ = ，即 = ， ∴ AG=6． ： （ 1） ∵ 二次函數 y=43 x2+bx+c的圖象與 x軸交于 A（ 3， 0）， B（﹣ 1， 0）， ∴4 9 3 034 103bcbc? ? ? ? ????? ? ? ? ??? ， 解得：834bc? ????? ??? ， ∴ y=43 x2﹣ 83 x﹣ 4； （ 2）過點 D作 DM⊥ y軸于點 M， ∵ y=43 x2﹣ 83 x﹣ 4=43 （ x﹣ 1） 2﹣ 163 ， ∴ 點 D（ 1，﹣ 163 ）、點 C（ 0，﹣ 4）， 則 S△ACD =S 梯形 AOMD﹣ S△CDM ﹣ S△AOC =12 （ 1+3） 163 ﹣ 12 （ 163 ﹣ 4） 1﹣ 12 3 4=4； 21 世紀教育網版權所有 （ 3）四邊形 APEQ為菱形， E點坐標為（﹣ 58 ，﹣ 2916 ）．理由如下 如圖 2， E點關于 PQ與 A點對稱，過點 Q作， QF⊥ AP 于 F， ∵ AP=AQ=t， AP=EP， AQ=EQ ∴ AP=AQ=QE=EP， ∴ 四邊形 AQEP為菱形， ∵ FQ∥ OC， ∴ AF FQ AQAO OC AC??， ∴ 3 4 5AF FQ t?? ∴ AF=35 t， FQ=45 t ∴ Q（ 3﹣ 35 t，﹣ 45 t）， ∵ EQ=AP=t， ∴ E（ 3﹣ 35 t﹣ t，﹣ 45 t）， ∵ E在二次函數 y=43 x2﹣ 83 x﹣ 4上， ∴ ﹣ 45 t=43 （ 3﹣ 85 t） 2﹣ 83 （ 3﹣ 85 t）﹣ 4， ∴ t=14564 ，或 t=0（與 A重合，舍去）， ∴ E（﹣ 58 ，﹣ 2916 ）．
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