湖南省衡陽(yáng)市高三第二次聯(lián)考(二模)數(shù)學(xué)試卷(文)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-08 22:08本頁(yè)面
【正文】 ，連結(jié) 、 ． 、 分別為 、 的中點(diǎn) ，又 ，又 為平行四邊形 ，又 平面 ， 平面 平面 ． （ 2） ， ，又 ， 平面 ，又 平面 ，又 ， 平面 ，又 平面 ，又 ， 平面 ． （ 3） 答案：見(jiàn)解析 ：圓錐曲線(xiàn)綜合拋物線(xiàn) 試題解析：（ 1） ， ，拋物線(xiàn) 的方程為 （ 2 ）設(shè) ， ，則 ， ， ，且 當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ， ，從而 的外接圓的直徑為 要使 的外接圓面積最小，須 最小 12 令 ， 時(shí)， ， 遞減； 時(shí)， ， 遞增 又 ， ，此時(shí) ， 的外接圓面積 ． ， 的外接圓的圓心為 ，半徑 的外接圓方程為 答案：見(jiàn)解析 ：利用導(dǎo)數(shù)求最值和極值利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義 試題解析：（ 1） ， ，即： ． （ 2）令 ， 對(duì) 恒成立 在 內(nèi)單調(diào)遞增，且 ① 當(dāng) ，即 時(shí)， 在 上為增函數(shù) 13 ② 當(dāng) ，即 時(shí)， 由 在 內(nèi)單調(diào)遞增知： 存在唯一 ，使得 ，即 ． 令 ，得 ， ，得 ； ，即 ． 綜上，實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ． 答案：見(jiàn)解析 ：圓相似三角形 試 題 解 析 ： （ 1 ）設(shè) ， 則 有 ： ，． 又 （ 2） 又 ∽ ． 答案：見(jiàn)解析 ：參數(shù)和普通方程互化 試題解析：（ 1） 14 又 的普通方程為 ， （ 2）設(shè)直線(xiàn) 的參數(shù)方程為 ， 為傾斜角，且 代入曲線(xiàn) 得： 設(shè)兩根為 ， ， 故 答案：見(jiàn)解析 ：均值定理的應(yīng)用絕對(duì)值不等式 試 題 解 析 ： （ 1 ） ， ， ，此時(shí) ， ． （ 2 ） 對(duì) 恒 成 立 或 或 或 或 答案：見(jiàn)解析 15
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