湖南省衡陽市高三第二次聯(lián)考(二模)數(shù)學試卷(文)含答案-資料下載頁
2025-01-08 22:08本頁面
【正文】 ，連結(jié) 、 ． 、 分別為 、 的中點 ，又 ，又 為平行四邊形 ，又 平面 ， 平面 平面 ． （ 2） ， ，又 ， 平面 ，又 平面 ，又 ， 平面 ，又 平面 ，又 ， 平面 ． （ 3） 答案：見解析 ：圓錐曲線綜合拋物線 試題解析：（ 1） ， ，拋物線 的方程為 （ 2 ）設 ， ，則 ， ， ，且 當 時， ；當 時， ， ，從而 的外接圓的直徑為 要使 的外接圓面積最小，須 最小 12 令 ， 時， ， 遞減； 時， ， 遞增 又 ， ，此時 ， 的外接圓面積 ． ， 的外接圓的圓心為 ，半徑 的外接圓方程為 答案：見解析 ：利用導數(shù)求最值和極值利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性導數(shù)的概念和幾何意義 試題解析：（ 1） ， ，即： ． （ 2）令 ， 對 恒成立 在 內(nèi)單調(diào)遞增，且 ① 當 ，即 時， 在 上為增函數(shù) 13 ② 當 ，即 時， 由 在 內(nèi)單調(diào)遞增知： 存在唯一 ，使得 ，即 ． 令 ，得 ， ，得 ； ，即 ． 綜上，實數(shù) 的取值范圍是 ． 答案：見解析 ：圓相似三角形 試 題 解 析 ： （ 1 ）設 ， 則 有 ： ，． 又 （ 2） 又 ∽ ． 答案：見解析 ：參數(shù)和普通方程互化 試題解析：（ 1） 14 又 的普通方程為 ， （ 2）設直線 的參數(shù)方程為 ， 為傾斜角，且 代入曲線 得： 設兩根為 ， ， 故 答案：見解析 ：均值定理的應用絕對值不等式 試 題 解 析 ： （ 1 ） ， ， ，此時 ， ． （ 2 ） 對 恒 成 立 或 或 或 或 答案：見解析 15
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