湖南省衡陽(yáng)市高三第二次聯(lián)考(二模)數(shù)學(xué)試卷(文)含答案-在線瀏覽
2025-02-25 22:08本頁(yè)面
【正文】 ，并按編號(hào)順序平均分成 20 組（ 18 號(hào)， 916 號(hào)， … ， 153160 號(hào)），若按等距的規(guī)則從第 16 組抽出的號(hào)碼為126，則第 1組中用抽簽法確定的號(hào)碼是 ． 在不等式組 表示的平面區(qū)域內(nèi)，若點(diǎn) 到直線 的最大距離為 ，則實(shí)數(shù) ． ，則 ． 的性質(zhì)時(shí)，受到兩點(diǎn)間的距離公式的啟發(fā)，將變形為 ，則 表示 （如圖），下列關(guān)于函數(shù) 的描述正確的是 ．（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)） ① 的圖象是中心對(duì)稱圖形； ② 的圖象是軸對(duì)稱圖形； ③ 數(shù) 的值域?yàn)?； ④ 方程 有兩個(gè)解． 三、解答題（共 8小題） 4 17. 已知公差大于零的等差數(shù)列 ，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比 數(shù)列 ，滿足． （ 1）求數(shù)列 和 的通項(xiàng)公式； （ 2）令 ，數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，求證： ． 9月 20日是第 28個(gè)全國(guó)愛牙日，為了迎接此節(jié)目，某地區(qū)衛(wèi)生部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查 “常吃零食與患齲齒的關(guān)系 ”，對(duì)該地區(qū)小學(xué)六年級(jí) 800 名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒的不換齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有 60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有 100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有 140名． （ 1）能否在犯錯(cuò)率不超過 0． 001的前提下，認(rèn)為該地區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？ （ 2） 4名區(qū)衛(wèi)生 部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組 2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲分到負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)組，工作人員乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率． 附：． 19. 如圖，在多面體 中 ， 四 邊 形 是 正 方 形 ， 為 的中點(diǎn)． （ 1）求證： 面 ； （ 2）求證： 面 ； （ 3）求四面體 的體積． 上三個(gè)不同的點(diǎn) ， 滿足關(guān)系式 ． （ 1）求拋物線 的方程； 5 （ 2）求 的外接圓面積的最小值及此時(shí) 的外接圓的方程． ． （ 1）若函數(shù) 的圖象在 處的切線與 軸平行，求 的值； （ 2）若 時(shí)， 恒成立，求 的取值范圍． ， 是圓 的直徑， 是半
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