邵陽縣中考二模數學試卷及答案-資料下載頁
2025-01-10 16:07本頁面
【正文】 CAF=900. ∵ AB=AE， AC=AF， ∴∠ ABE=∠ AEB=450， ∠ ACF=∠ AFC=450. …… 4 分 又 ∠ EAF=∠ BAC=450， ∴∠ AFC=∠ EAF， ∠ ABE=∠ BAC， …… 5 分 ∴ ED∥ CD， AC∥ AE=AC， ∴ 四邊形 AEDC 是菱形， ∴ EE=ED=DC=CA… 6 分 過點 A 作 AH⊥ DC 于點 H，則 AH= 2 ， ∴ 22?AEDCS四邊形 .…… 8 分 26. 解（ 1） 由 題意得 )46()21(4)23( 2 k?????? ＞ 0，解得 k ＜ 3257 ∵ k 為正整數， ∴ k =1. …… 2 分 （ 2）由 022321 2 ???? xx ，得 41 ??x ， 12?x .∴ 點 A（ － 4， 0）， B（ 1， 0） . 令 0?x ，得 2?y ， ∴ 點 C 的坐標為（ 0， 2） . …… 3 分 設直線 AC 的解析式為 baxy ?? ，則??? ? ??? 2 04b ba， ∴???????221ba ∴ 221 ?? xy . …… 4 分 設 E（ m， 22321 2 ??? mm )， ∴ D(m， 21 m+2) ∴ DE= 22321 2 ??? mm － (21 m+2) = 21? m2－ 2m= 2)2(21 2 ??? m 當 m=－ 2 時， DE 的最大值是 2 …… 6 分 （ 3）在 RtΔAOC中， 5224 22 ???AC ,在 RtΔBOC中， 521 22 ???BC ∵ 222 25520 ABBCAC ????? ， ∴∠ ACB=900. 又 CO⊥ AB， ∴ ΔABC∽ ΔACO∽ ΔCBO. …… 7 分 ① 若 點 M 在 x 軸 上 方 時 ， 當 M 點與 C 點重合，即 M（ 0， 2）時 ， ΔMAN∽ ΔBAC； 根據拋物線的對稱性，當 M(－ 3,2) 時， ΔMAN∽ ΔABC； …… 8 分 ② 若 點 M 在 x 軸 下 方 時，設 N(n,0)，則 M（ n, 22321 2 ??? nn ）， ∴ MN=21 n2+23 n－ 2 , AN=n+4 當 21?ANMN 時， MN=21 AN， 即 21 n2+23 n－ 2=21 (n+4)， n2+2n－ 8=0 ， ∴ n1= － 4(舍去 ), n2=2， ∴ M（ 2，－ 3） …… 9 分 當 12?ANMN 時， MN=2AN， 即 21 n2+23 n－ 2=2(n+4)， n2－ n－ 20=0 ， ∴ n1= － 4(舍去 )， n2=5， ∴ M（ 5，－ 18） 綜上所述：存在 M1（ 0， 2） ,M2(－ 3,2), M3（ 2，－ 3） ,M4（ 5，－ 18） , 使得以點 A、 M、 N 為頂點的三角形與 △ ABC 相似 .. …… 10 分
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