貴州省20xx年中考數(shù)學模擬試卷含解析-資料下載頁
2024-11-15 07:25本頁面
【導讀】ABCD中，AD=8，點E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點，則EF等于（）。16．矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，設折痕為EF，19．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，4），B（4，2），C（3，請畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱；將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點B旋轉(zhuǎn)到。求本次調(diào)查的學生人數(shù)；請將兩個統(tǒng)計圖補充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；求購進A、B兩種樹苗的單價；23．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D點，O是AB上一點，經(jīng)過A、用尺規(guī)補全圖形；于點C，直線y=x+4經(jīng)過A，C兩點，如果點P，Q在拋物線上，且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標；解：A、5ab﹣ab=4ab，故此選項錯誤，不合題意；C、a6÷a3=a3，正確，符合題意；D、+=+=，故此選項錯誤，不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；
【正文】 【分析】 （ 1）設 B樹苗的單價為 x元，則 A樹苗的單價為 y元．則由等量關(guān)系列出方程組解答即可； （ 2）設購買 A種樹苗 a棵，則 B種樹苗為（ 30﹣ a）棵，然后根據(jù)總費用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可． 【解答】 解：設 B樹苗的單價為 x元，則 A樹苗的單價為 y元，可得： ， 解得： ， 答： B樹苗的單價為 300元， A樹苗的單價為 200元； （ 2）設購買 A種樹苗 a棵，則 B種樹苗為（ 30﹣ a）棵， 可得： 200a+300（ 30﹣ a） ≤ 8000， 解得： a≥ 10， 答： A種樹苗至少需購進 10棵． 23．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 ， AD平分 ∠ CAB交 BC于 D點， O是 AB上一點，經(jīng)過 A、D兩點的 ⊙ O分別交 AB、 AC于點 E、 F． （ 1）用尺規(guī)補全圖形（保留作圖痕跡，不寫作法）； （ 2）求證： BC與 ⊙ O相切； （ 3）當 AD=2 ， ∠ CAD=30176。 時，求劣弧 AD的長． 【考點】 圓的綜合題． 【分析】 （ 1）作 AD的垂直平分線交 AC于 O，以 AO為半徑畫圓 O分別交 AB、 AC于點 E、 F，則 ⊙ O即為所求； （ 2）連結(jié) OD，得到 OD=OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ OAD=∠ ODA，等量代換得到 ∠ ODA=∠ CAD，根據(jù)平行線的判定定理得到 OD∥ AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （ 3）連接 DE，根據(jù)圓周角定理得到 ∠ ADE=90176。 ，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 ∠ AOD=120176。 ，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到 AE= =4，根據(jù)弧長個公式即可得到結(jié)論． 【解答】 （ 1）解：如圖所示， （ 2）證明：連結(jié) OD，則 OD=OA， ∴∠ OAD=∠ ODA， ∵∠ OAD=∠ CAD， ∴∠ ODA=∠ CAD， ∴ OD∥ AC， ∵∠ C=90176。 ， ∴∠ ODC=90176。 ， 即 BC⊥ OD， ∴ BC與 ⊙ O相切； （ 3）解：連接 DE， ∵ AE是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADE=90176。 ， ∵∠ OAD=∠ ODA=30176。 ， ∴∠ AOD=120176。 ，在 Rt△ ADE中， AE= = =4， ∴⊙ O的半徑 =2， ∴ 劣弧 AD的長 = = π ． 24．已知在平面直角坐標系中，拋物線 y=﹣ +bx+c與 x軸相交于點 A， B，與 y軸 相交于點 C，直線 y=x+4經(jīng)過 A， C兩點， （ 1）求拋物線的表達式； （ 2）如果點 P， Q在拋物線上（ P點在對稱軸左邊），且 PQ∥ AO， PQ=2AO，求 P， Q的坐標； （ 3）動點 M在直線 y=x+4上，且 △ ABC與 △ COM相似，求點 M的坐標． 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，可得 A、 C點坐標，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式； （ 2）根據(jù)平行于 x 軸的直線與拋物線的交點關(guān)于對稱軸對稱，可得 P、 Q 關(guān)于直線 x=﹣ 1對稱，根據(jù) PQ的長，可得 P點的橫坐標， Q點的橫坐標，根據(jù)自變量 與函數(shù)值的對應關(guān)系，可得答案； （ 3）根據(jù)兩組對邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得 CM的長，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得 MH的長，再根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，可得答案． 【解答】 解：（ 1）當 x=0時， y=4，即 C（ 0， 4）， 當 y=0時， x+4=0，解得 x=﹣ 4，即 A（﹣ 4， 0）， 將 A、 C點坐標代入函數(shù)解析式，得 ， 解得 ， 拋物線的表達式為 y= ﹣ x+4； （ 2） PQ=2AO=8， 又 PQ∥ AO，即 P、 Q關(guān)于對稱軸 x=﹣ 1對稱， PQ=8，﹣ 1﹣ 4=﹣ 5， 當 x=﹣ 5時， y= （﹣ 5） 2﹣（﹣ 5） +4=﹣ ，即 P（﹣ 5，﹣ ）； ﹣ 1+4=3，即 Q（ 3，﹣ ）； P點坐標（﹣ 5，﹣ ）， Q點坐標（ 3，﹣ ）； （ 3） ∠ MCO=∠ CAB=45176。 ， ① 當 △ MCO∽△ CAB時， = ，即 = ， CM= ． 如圖 1 ， 過 M作 MH⊥ y軸于 H， MH=CH= CM= ， 當 x=﹣ 時， y=﹣ +4= ， ∴ M（﹣ ， ）； 當 △ OCM∽△ CAB時， = ，即 = ，解得 CM=3 ， 如圖 2 ， 過 M作 MH⊥ y軸于 H， MH=CH= CM=3， 當 x=﹣ 3時， y=﹣ 3+4=1， ∴ M（﹣ 3， 1）， 綜上所述： M點的坐標為（﹣ ， ），（﹣ 3， 1）．
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