貴州省20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試卷含解析(參考版)
2024-11-19 07:25本頁面
【正文】 ， ① 當(dāng) △ MCO∽△ CAB時， = ，即 = ， CM= ． 如圖 1 ， 過 M作 MH⊥ y軸于 H， MH=CH= CM= ， 當(dāng) x=﹣ 時， y=﹣ +4= ， ∴ M（﹣ ， ）； 當(dāng) △ OCM∽△ CAB時， = ，即 = ，解得 CM=3 ， 如圖 2 ， 過 M作 MH⊥ y軸于 H， MH=CH= CM=3， 當(dāng) x=﹣ 3時， y=﹣ 3+4=1， ∴ M（﹣ 3， 1）， 綜上所述： M點的坐標(biāo)為（﹣ ， ），（﹣ 3， 1）． 。 ， ∴∠ AOD=120176。 ， 即 BC⊥ OD， ∴ BC與 ⊙ O相切； （ 3）解：連接 DE， ∵ AE是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ADE=90176。 ，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到 AE= =4，根據(jù)弧長個公式即可得到結(jié)論． 【解答】 （ 1）解：如圖所示， （ 2）證明：連結(jié) OD，則 OD=OA， ∴∠ OAD=∠ ODA， ∵∠ OAD=∠ CAD， ∴∠ ODA=∠ CAD， ∴ OD∥ AC， ∵∠ C=90176。 時，求劣弧 AD的長． 【考點】 圓的綜合題． 【分析】 （ 1）作 AD的垂直平分線交 AC于 O，以 AO為半徑畫圓 O分別交 AB、 AC于點 E、 F，則 ⊙ O即為所求； （ 2）連結(jié) OD，得到 OD=OA，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ∠ OAD=∠ ODA，等量代換得到 ∠ ODA=∠ CAD，根據(jù)平行線的判定定理得到 OD∥ AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （ 3）連接 DE，根據(jù)圓周角定理得到 ∠ ADE=90176。 ； （ 3） 2020 23%=460（人）， ∴ 估計該校有 460人喜愛電視劇節(jié)目． 22．植樹節(jié)期間，某單位欲購進 A、 B兩種樹苗，若購進 A 種樹苗 3棵， B 種樹苗 5 顆， 需2100元，若購進 A種樹苗 4顆， B種樹苗 10顆，需 3800元． （ 1）求購進 A、 B兩種樹苗的單價； （ 2）若該單位準(zhǔn)備用不多于 8000元的錢購進這兩種樹苗共 30棵，求 A種樹苗至少需購進多少棵？ 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】 （ 1）設(shè) B樹苗的單價為 x元，則 A樹苗的單價為 y元．則由等量關(guān)系列出方程組解答即可； （ 2）設(shè)購買 A種樹苗 a棵，則 B種樹苗為（ 30﹣ a）棵，然后根據(jù)總費用和兩種樹的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可． 【解答】 解：設(shè) B樹苗的單價為 x元，則 A樹苗的單價為 y元，可得： ， 解得： ， 答： B樹苗的單價為 300元， A樹苗的單價為 200元； （ 2）設(shè)購買 A種樹苗 a棵，則 B種樹苗為（ 30﹣ a）棵， 可得： 200a+300（ 30﹣ a） ≤ 8000， 解得： a≥ 10， 答： A種樹苗至少需購進 10棵． 23．如圖，在 Rt△ ABC中， ∠ C=90176。 12%=176。 乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)； （ 3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解． 【解答】 解：（ 1） 69247。=30176。 （ B、 C、 D三點在同一水平面上，且測量儀的高度忽略不計）．求小島高度 AC（結(jié)果精確的 1米，參考數(shù)值： ） 【考點】 解直角三角形 的應(yīng)用﹣仰角俯角問題． 【分析】 首先利用三角形的外角的性質(zhì)求得 ∠ BAD 的度數(shù)，得到 AD 的長度，然后在直角 △ADC中，利用三角函數(shù)即可求解． 【解答】 解： ∵∠ ADC=∠ B+∠ BAD， ∴∠ BAD=∠ ADC﹣ ∠ B=60176。 的扇形，然后根據(jù)弧長公式進行計 算即可求解． 【解答】 解：（ 1）如圖， △ A1B1C1即為所求． （ 2）如圖， △ A2B2C2即為所求． 點 B旋轉(zhuǎn)到點 B2所經(jīng)過的路徑長為： = π ． 故點 B旋轉(zhuǎn)到點 B2所經(jīng)過的路徑長是 π ． 20．一測量愛好者，在海邊測量位于正東方向的小島高度 AC，如圖所示，他先在點 B 測得山頂點 A的仰角為 30176。 ，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的 △ A2B2C2，并直接寫出點 B旋轉(zhuǎn)到點 B2所經(jīng)過的路徑長． 【考點】 作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換；作圖﹣軸對稱變換． 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格特點，找出點 A、 B、 C關(guān)于 x軸的對稱點 A B C1的位置，然后順次連接即可； （ 2）分別找出點 A、 B、 C 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ，再求代數(shù)式的值，其中 a= ﹣ 3． 【考點】 分式的化簡求值． 【分析】 根據(jù)分式的除法和減法可以化簡題目中的式子，然后將 a的值代入化簡后的式子即可解答本題． 【解答】 解： ﹣ 247。 ， 故選： D． 10．如
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