云南省大理市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案-資料下載頁
2025-01-10 15:46本頁面
【正文】 .…………1 分 ∵ 當(dāng) x=1500 時， y=100, 當(dāng) x=1800 時， y=40， ∴ 1500k+b=100， 1800k+b=40． ……………2 分 ∴ k= 51， b=400 .………………3 分 ∴ 銷售量 y 與售價 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y= 51x+400． .……………………4 分 （ 2）? ? ?????? ???? 400511200 xxW? 48000 064051 2 ???? xx 3 20 001 60 051 2 ??? ）（ x …………………6 分 ∴ 當(dāng)售價為 1600 時，可獲得最大利潤，此時的最大利潤是 32022 元． …………8 分 22.（本小題 8 分） （ 1）證明：連接 OD ． ∵ OB=OD ， ∴∠ OBD=∠ ODB ………………… 1 分 ∵ BD 平分 ∠ ABC ， ∴∠ OBD=∠ CBD …………2 分 ∴∠ ODB=∠ CBD ， ∴ OD∥ BC ……………3 分 又 ∵∠ C=90176。 ， ∴ AC⊥ OD 即 AC 是 ⊙ O 的切線． …………4 分 （ 2） 解：由（ 1）知 OD∥ BC ， ∴△ AOD∽△ ABC ， ………………5 分 ∴10106 rrABAOBCOD ??? 即 ， ……………6 分 ∴415?r， ………………………………7 分 ∴⊙ O 的半徑 r 為415 ． ……… …………………8 分 23．（本題 12 分） 解：（ 1） ∵ 拋物線cbxxy ???? 221過點 A（ 1， 0）， C（ 0， 2） ， ?????????2021ccb ……………………1 分 32 ,2cb ??? ． ……………………2 分 ∴ 解析式為22321 2 ??? xxy． ……………3 分 （ 2） ∵ 點 B 的坐標(biāo)為（ 4， 0） ， …………4 分 25BC． ……………………5 分 55sin ABC sin OBC? ? ? ? ? ． …………6 分 （ 3） 存在 ． ∵ 點 D 的坐標(biāo)為（32， 0） ， 52CD??． ∴ 點 P 的坐標(biāo)為（ 23， ）、（ 23， 4）或（ 23，－5） ． ……………………9 分 （ 4） 設(shè)直線 BC 的解析式為,y mx n? ? ∵ B、 C 兩點坐標(biāo)分別為（ 4， 0）、（ 0， 2）， 4 0, 2,m n n? ? ? 12 ? ? ?， ∴ 直線 BC 的解析式為12 2x?? ?． .…………………10 分 設(shè) E 點坐標(biāo)為1(,2 2)x x? ?,則 F 點坐標(biāo)為? ?22321, 2 ??? xxx 2221221)221(22321 222 ????????????? ）（ xxxxxxEF ……………11 分 ∴ 當(dāng)點 E 坐標(biāo)為 （ 2， 1） 時，線段 EF 最長 ． …………………………12 分 A B O x y C D 第 23 題圖
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