【導(dǎo)讀】碰破足趾，出了點(diǎn)血，但頭部不疼了。后來，頭疼復(fù)發(fā)，又偶然碰破原處，這引起他的注意。在針灸學(xué)中，這個(gè)樵夫所碰的地方，稱作“大敦穴”。樵夫根據(jù)自己經(jīng)歷的多次個(gè)別經(jīng)驗(yàn)，學(xué)、歷史、文學(xué)批評(píng)、倫理判斷以及關(guān)于日常事務(wù)的實(shí)際知識(shí)，都要仰仗歸納論證。歸納論證是運(yùn)用歸納推理的論證。歸納推理是那種其前提僅僅給予結(jié)論某種概率等級(jí)。中大獎(jiǎng)十拿九穩(wěn)。正常情況下，“可能”究竟多可能，這取決于x的數(shù)量。接受前提而否認(rèn)結(jié)論，那么，一個(gè)有效的演繹推理將使我們陷入矛盾。這就是說，一個(gè)好的歸納推理并不排除其結(jié)論為假的可能性。了9999張彩票，也不能保證他一定中獎(jiǎng)，空手而返仍是可能的。但歸納推理的結(jié)論卻顯然超出其前提的內(nèi)容，因而具有某種擴(kuò)展性。但歸納推理的強(qiáng)度則有可能因新增的。人作弊，論證的強(qiáng)度自然下跌。從演繹論證的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)來看，所有歸納論證都是無效的。事實(shí)上，歸納論證的形式由兩部分組成。

　　

【正文】 + 3 + 4 + + 5 + + 和直接契合法明顯不同的是，在逆向契合法中，首先設(shè)定被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)，而在直接契合法中，被研究現(xiàn)象是出現(xiàn)的。我們看到，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn) (這 5名工人不具有與其他參與分紅的工人一樣高的效率，即高效率不出現(xiàn)，設(shè)為～ X)的 5個(gè)場合， A， C， D，E， F， G， H 這些不同的因素總在一個(gè) (至少一個(gè) )場合中出現(xiàn)，這就是說，～ X 且 Y，根據(jù) (5)， X 不是 Y的必要條件，根據(jù) (2)， Y 就不是 X 的充分條件，即 A， C， D， E， F， G，H 均不是提高 5名工人效率的充分條件。剩余 的因素只有 B，即參與分紅。由表可知，當(dāng)高效率不出現(xiàn) (～ X)時(shí)，參與分紅始終不出現(xiàn) (～ Y)，即～ X 是～ Y 的充分條件，根據(jù)規(guī)律(2)， Y 就是 X 的充分條件，即參與分紅是高效率的充分條件原因。 同樣因?yàn)閮蓚€(gè)原因，逆向契合法的結(jié)論也只是可能的。首先，不能擔(dān)保所有重要的因素都注意到了；其次，被研究現(xiàn)象是由兩個(gè)或更多的因素共同作用的結(jié)果。比如，假若第6 個(gè)工人在做同樣的工作時(shí)也沒有應(yīng)有的效率，但他的確參與了分紅，那么，因素 B 也就被消除。工程師必須重新進(jìn)行相關(guān)因素的研究。如果 A 和 C 的組合出現(xiàn)提供了被研究現(xiàn)象的充分條件，那么， 這種組合可能就是冷門原因，而 B 根本就不是。 和直接契合法一樣，在此所得出的結(jié)論也只適用于那 5個(gè)工人，不太可能適用于該工廠的其他工人，也不適用于所有工廠的所有雇員。隨著場合的增加，相關(guān)因素的增加，結(jié)論可靠性可以增加。 這一事例得到的結(jié)論的意義在于，如果工程師想提高這 5 名工人的勞動(dòng)效率，那么就應(yīng)當(dāng)對(duì)分紅因素予以極大的考慮。但結(jié)論并不是說，分紅是要做的唯一的事情。因素 B 是充分的，但不是必要的。因此，其他的解決，比如高薪，也能達(dá)至同樣的目的。 （三） 雙重契合法 組合使用直接契合法和逆向契合法，驗(yàn)證一個(gè)事件或?qū)傩耘c其 充要條件之間因果聯(lián)系的方法。某個(gè)單一的因素在被考察現(xiàn)象出現(xiàn)的場合伴隨出現(xiàn)，在被考察現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合相應(yīng)不出現(xiàn)，則可推斷這個(gè)因素是被考察現(xiàn)象的充要條件。研究者常使用運(yùn)用這種方法確定某種藥物對(duì)人或動(dòng)物的療效。 150 在南太平洋某個(gè)島嶼上的 8個(gè)居民染患了一種罕見的瘟疫。醫(yī)生得知后，帶著被認(rèn)為是能治愈該瘟疫的血清，上了該島。到達(dá)后，只對(duì) 4個(gè)感染者使用了血清，但所有 8 個(gè)都事先用各種土藥物進(jìn)行過處理。不長時(shí)間后，接受血清的 4 個(gè)康復(fù)，而未接受血清的 4個(gè)并未康復(fù)。在那些康復(fù)的人中，沒有一種土藥物用于每一人；那些未康復(fù)的人中，每一 種土藥物至少用于一個(gè)人。醫(yī)生因此得出結(jié)論，血清治好了那種病。 以 A， B， C， D 和 E 表示各種土藥物， F 代表血清， 8 個(gè)場合代表受感染的 8 個(gè)居民，1－ 4 場合代表康復(fù)的居民， 5－ 8 代表未康復(fù)的?？闪袨橄卤磉M(jìn)行分析。 可能的充分條件或必要條件 被研究現(xiàn)象 場合 A B C D E F (治愈 ) 1 + + + + + + 2 + + + + + 3 + + + + + 4 + + + + + 5 + + 6 + + + 7 + 8 + + 當(dāng)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的時(shí)候，我們期待找到其必要條件；當(dāng) 它不出現(xiàn)時(shí)，我們期待尋求充分條件。通過對(duì)場合 1， 2， 3， 4 的考察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)， A， B， C， D， E并不始終伴隨出現(xiàn)，這說明“治愈”不是那些土藥物的充分條件，根據(jù) (4)，任何一種土藥物不是治愈瘟疫的必要條件。剩余的唯一因素是血清。 在治愈出現(xiàn)的 4 個(gè)場合，都始終伴隨血清，這就是說，治愈是血清的充分條件，根據(jù)(1)，使用血清就是治愈的必要條件。通過對(duì)場合 5， 6， 7， 8 的考察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)時(shí)， A， B， C， D， E 并不始終伴隨不出現(xiàn)，這說明“未治愈”不是那些土藥物不出現(xiàn)的充分條件，因而治愈瘟疫不是 使用土藥物的必要條件，根據(jù) (2)，使用土藥物不是治愈瘟疫的充分條件。剩余的唯一因素是血清。在治愈不出現(xiàn)的 4 個(gè)場合，都始終伴隨血清不出現(xiàn)，這就是說，未治愈是未使用血清的充分條件，根據(jù) (2)，使用血清就是治愈的充分條件。綜合可得，使用血清是治愈的充要條件。 這一結(jié)論也只適用于該島的居民。血清治愈該島居民的瘟疫是很可能的，但它治愈任何有這種病的人的可能性卻并不高。某些相關(guān)的因素可能被忽略，或者一個(gè)以上被列舉的因素是充分條件 , 這些因素的某種組合提供了必要條件。雙重契合法論證的強(qiáng)度卻取決于 151 這些可能性的不出現(xiàn)。 （四 ） 差異法 在特定場合下，驗(yàn)證一個(gè)事件或?qū)傩耘c其充分條件之間因果聯(lián)系的方法。某個(gè)單一的因素在特定場合出現(xiàn)，但在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的一個(gè)類似場合不出現(xiàn)，則可推斷這個(gè)因素是被考察現(xiàn)象的充分條件。這種方法通常在實(shí)驗(yàn)控制的環(huán)境下進(jìn)行。 在控制實(shí)驗(yàn)中，兩只相同的白鼠被喂給相同量的四種不同的食物。其中的 1 只再喂給一種藥物。不久，被喂藥物的白鼠變得不安和焦躁。研究者得出結(jié)論，那種藥物引起神經(jīng)質(zhì)。 以 A， B， C， D 表示不同的食物， E 代表藥物，場合 1 代表給藥的白鼠，上例可列為下表進(jìn)行分析。 可能的充分條件 被研究 現(xiàn)象 場合 A B C D E (神經(jīng)質(zhì) ) 1 + + + + + + 2 + + + + 得出結(jié)論首先要假設(shè)，兩只白鼠之間的唯一不同的相關(guān)因素就是藥物。通過消除作為可能的充分條件的其他因素，推斷剩余的那個(gè)唯一因素是被研究現(xiàn)象的充分條件原因?？煽闯觯瑘龊?2消除了作為可能的充分條件的 A， B， C， D 諸因素，因?yàn)?，?dāng)被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)時(shí)， A， B， C， D相反卻出現(xiàn)，說明現(xiàn)象不出現(xiàn)不是 可能因素 不出現(xiàn)的充分條件，根據(jù) (2)，這些因素就不可能是被研究現(xiàn)象的充分條件。剩余的因素只是 E。而當(dāng)被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)時(shí)， E 也不出現(xiàn)，說明被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)是 E 不出現(xiàn)的充分條件，根據(jù) (2)， E 就是被研究現(xiàn)象的充分條件，即那種藥物是引起神經(jīng)質(zhì)的充分條件原因。 盡管差異法和逆向契合法都確定充分條件，但差異法得出的結(jié)論更少一般性。在這方法中，結(jié)論只是直接應(yīng)用于被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的特殊場合，反之，在逆向契合法中，結(jié)論應(yīng)用于所有列舉的場合。但是，差異法陳述的結(jié)論?？梢詳U(kuò)展到所有其他的場合。為了各種實(shí)踐目的，在生物試驗(yàn)中使用的白鼠普遍 是相同的，因此，在一只白鼠身上出現(xiàn)的神經(jīng)質(zhì)反應(yīng)，在其他白鼠身上也很可能出現(xiàn)。但是，沒有這樣的相似性為基礎(chǔ)，將這種方法的結(jié)果普遍化到另外的場合將是不妥當(dāng)?shù)摹? 由于在各方面完全相同的兩個(gè)場合是不可能的，其中有些差異是重要的。這些差異可能就是錯(cuò)誤的種子。哪些差異重大，哪些微不足道，區(qū)別并不顯然。而且，對(duì)所有可能的因素進(jìn)行列舉也是不可能的。 差異法是在那些于特定場合中出現(xiàn)的可能的充分條件因素里確定一個(gè)充分條件。但是，有時(shí)一個(gè)因素的不出現(xiàn)也可算作是理所當(dāng)然的肯定的東西。 152 在控制試驗(yàn)條件下， 2 個(gè)白鼠被喂給相同的食物。另 外，都給維生素 A， B 和 C。其中一只又給維生素 D，而另一只不給。那只未給維生素 D 的白鼠出現(xiàn)了佝僂病，而另一只卻沒有。研究者得出結(jié)論，維生素 D 的缺乏引起了佝僂病。 為了在表中充分地表達(dá)這些發(fā)現(xiàn)，我們必須包括因素的否定以及它們的肯定性表達(dá)式。例如，因素 D 的不出現(xiàn)表達(dá)為～ D 的出現(xiàn)。 可能的充分條件 被研究現(xiàn)象 場合 A B C D ～ A ～ B ～ C ～ D (佝僂病 ) 1 + + + + + 2 + + + + 由于差異法是在場合 1中出現(xiàn)的可能因素中確定一個(gè)充分條件原因，因此，場合 1 中的 D，～ A，～ B，～ C 均被排除。在剩余者中，場合 2 又排除了 A， B 和 C，因?yàn)?，?dāng)被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)時(shí)，它們卻出現(xiàn)，即不出現(xiàn)佝僂病并不是 A， B 和 C不出現(xiàn)的充分條件，所以，根據(jù) (2)， A， B 和 C就不是佝僂病的充分條件。剩余的～ D 是唯一的候選因素，換言之，維生素 D 的缺乏引起場合 1 中的佝僂病。也可以說，在場合 1 中維生素 D 的出現(xiàn)是健康的必要條件。 （五） 契合差異并用法 差異法識(shí)別在一個(gè)特定場合中出現(xiàn)的一個(gè)充分條件，直接契合法識(shí)別一個(gè)必要條件，兩者的組合使用就可用于識(shí)別在一個(gè)特定場合中出現(xiàn)的充要條件。 一個(gè)定期鍛煉的人張三，服用維生素，并有充分的休息，但感染一種罕見的疾病。供給一種抗生素，疾病消失了。這使人相信，治愈是由鍛煉，或維生素或休息或抗生素所引起。醫(yī)生研究了類似的情形。他發(fā)現(xiàn)兩個(gè)人，一個(gè)不鍛煉，也不服用維生素，休息很少，給他相同的抗生素，結(jié)果也治愈。另一個(gè)和張三所做的相同，但未給抗生素，也未治愈。醫(yī)生得出結(jié)論，張三是被抗生素治愈的。 用 A， B， C 和 D 分別代表鍛煉、維生素、休息和抗生素；場合 1 代表張三，場合 2和 3 代表類似的其他兩個(gè)情況。 可能的條件 被研究現(xiàn)象 場合 A B C D (治愈 ) 1 + + + + + 2 + + 3 + + + 在場合 2 應(yīng)用直接契合法，排除了 A， B 和 C作 為必要條件，因?yàn)楫?dāng)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，它們卻不出現(xiàn)。差異法應(yīng)用于場合 3，排除 A， B 和 C 作為充分條件，因?yàn)楫?dāng)被研究現(xiàn)象 153 不出現(xiàn)時(shí)，它們卻出現(xiàn)。剩余的因素是 D， D 就是被研究現(xiàn)象的充要條件，因?yàn)?，在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合 1 和 2 中， D 伴隨出現(xiàn)，即被研究現(xiàn)象是 D 的充分條件，根據(jù) (1)，抗生素 D 就是治愈的必要條件；在場合 3 中，治愈不出現(xiàn)時(shí)，唯有抗生素 D 不出現(xiàn)，即治愈不出現(xiàn)是抗生素 D 不出現(xiàn)的充分條件，根據(jù) (2)，抗生素 D 就是治愈的充分條件。綜合起來，因此，抗生素 D 是治愈的充要條件原因。 并用法和雙重契合法都得出現(xiàn)象的充要條件 ，但雙重契合法的結(jié)論更具普遍性，它針對(duì)所有列舉的場合。并用法則像差異法一樣，所得的結(jié)論僅僅適合于一個(gè)特殊場合。在上述論證中， 結(jié)論斷定抗生素治愈了張三，問題是它是否也能治愈其他人？不過，假若張三和其他人有某些相似的基礎(chǔ)，結(jié)論或許可由連續(xù)的歸納概括予以擴(kuò)展。然而，并用法的較為簡化的應(yīng)用也不同于差異法。差異法需要嚴(yán)格的控制，以確保兩個(gè)場合除了一個(gè)因素外，在所有重要的方面都是相同的。在并用法中，所需的嚴(yán)格控制被放松，那個(gè)附加的場合既用于識(shí)別充分條件，也用于識(shí)別必要條件。并用法得出的結(jié)論也只是可能的，因?yàn)椋癫町惙ㄒ?樣，某些相關(guān)的條件可能被忽略，例如，張三可能與其他藥物一起服用抗生素，這樣 ， 結(jié) 論 的 可 能 性 就 降 低 了 。 第八章 合情論證 合情推理（ plausible reasoning）是從不完善的前提得出有用結(jié)論的推理。有人認(rèn)為，它是人類思維的最重要的特性，是理解智力行為的關(guān)鍵。合情推理在現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在，并引起人工智能研究者的高度注意。其實(shí)，在 亞里士多德討論論辯的著述中，就提到了若干合情推理，如“根據(jù)跡象”的推論。 第一節(jié) 合情論證的特征 正統(tǒng)邏輯一直懷疑合情推理，常常將它視為失敗的、有缺陷的推理甚至謬誤。但是，當(dāng)我們必須決策或行動(dòng)時(shí)，在沒有可資利用的“硬”的或客觀的證據(jù)時(shí)，這種推理成為行動(dòng)的向?qū)А? 一、合情推理 合情推理基于可廢止的普遍性前提，“在常規(guī)情形下（允許例外），我們能夠期望，當(dāng) 154 某物有性質(zhì) F 時(shí)，它就有性質(zhì) G”。相比較之下，演繹推理可能基于一個(gè)全稱的一般命題形式，“所有 F 是 G”；而歸納推理基于概率或統(tǒng)計(jì)的一般命題，“大多數(shù)或特定 百分比的有性質(zhì) F 的事物也有性質(zhì) G”。在形式上，合情推理和演繹推理都用到條件句，但演繹推理的條件句是所謂的“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”，而合情推理中的條件句卻是“假設(shè)性條件句”，即它是一個(gè)允許例外的普遍概括。合情推理和歸納推理一樣，可能部分地基于概然性的考慮