matlab解常微分方程的初值問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2025-08-12 13:33本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】以下類(lèi)容來(lái)源于:精通matlab－張易華；清華出版社；1999年。示的一階形式，其中y為向量，yo為初始值。例如：y’’’-3y’’-y’y=0,y=0,y’=1,y’’=-1.y已把該方程化成了標(biāo)準(zhǔn)形式。tspan為積分的數(shù)據(jù)范圍，其格式為：[t0,tfinal];Y表是不同時(shí)刻的函數(shù)值。輸出結(jié)果[T,Y]中T為時(shí)間點(diǎn)組成的向量?！?繪制解的曲線，結(jié)果如圖。如此重復(fù)，直到滿(mǎn)足誤差限為止。Matlab既能解決非剛性問(wèn)題，也能解決剛性問(wèn)題。
【正文】 quation’)。 xlabel(‘time T’) ylabel(‘solution Y’)。 legend(‘Y1’,’Y2’) Matlab利用數(shù)值方法來(lái)求解常微分方程的解，其思路如下：把求解的時(shí)間區(qū)間劃分成有限步，對(duì)應(yīng)于每一步將計(jì)算出一個(gè)解，如果求得的解不滿(mǎn)足誤差限制，則減少步長(zhǎng)，再求解。如此重復(fù)，直到滿(mǎn)足誤差限為止。 ○ a 剛性問(wèn)題（ stiff） :方程組的解不同分量的數(shù)量級(jí)差別較大，對(duì)于數(shù)值求解是一大困難。 Matlab既能解決非剛性問(wèn)題，也能解決剛性問(wèn)題。 ○ b 三個(gè)解決非剛性問(wèn)題的函數(shù)： ode45,ode23,ode113 ○ c 兩個(gè)解剛性問(wèn)題的函數(shù)： ode15s和 ode23s 20200318
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