【正文】 比——比的基本性質(zhì)——化簡比（最簡整數(shù)比）——求比值——比的應(yīng)用比例——比例的基本性質(zhì)——解比例——比例尺①學(xué)生口答。②學(xué)生按順序整理好所學(xué)過的內(nèi)容。探究比和比例，建立比和比例的知識結(jié)構(gòu)。① 把學(xué)生分成四大組，把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質(zhì)”、“求比例和化簡比”、“比例尺”四大塊，讓每一組確定本組的一個研究主題，然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內(nèi)容，有哪些重點和難點。②生生互動：根據(jù)自己研究的知識然后依次向其它小組提問，請他們作答，考考其他同學(xué)掌握的情況。建立比和比例的知識結(jié)構(gòu)。根據(jù)學(xué)生的整理，教師逐步放映出以下表格的內(nèi)容。 ① 比和比例比比和比例意義兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫做比例。各部分名稱9 ： 6 = 前項 后項 比值5 : 6 = 20: 24 內(nèi)項 外項基本性質(zhì)比的前項和后項都 乘上或或除以相同的數(shù)(0除外)比值不變 。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 ② 比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系比前項比號后項比值分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號除數(shù)商③求比值和化簡比的方法 一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項除以后項是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)(0除外)是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)練一練：求比值：4： 化簡比：：8④比例尺圖上距離：實際距離=比例尺練一練：線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化。三、應(yīng)用延伸1．寫出李師傅昨天和今天做零件個數(shù)的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為什么？甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1﹒4，甲數(shù)和乙數(shù)的比是多少？教師巡視，對有困難的學(xué)生進(jìn)行個別輔導(dǎo)。3．解比例：3/5︰X = 1/3︰2 （ 3x+2）：5=4：0．5，客廳和衛(wèi)生間為公用部分，面積是40 平方米，王叔叔住在小臥室，面積是20 平方米，李叔叔住在大臥室，面積是30平方米，房屋月租金是900元，請你談一談他們二人可以怎樣支付房租？？四、小結(jié)。今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？板書設(shè)計：教學(xué)反思：課 題: 成正比例的量導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解正比例的意義． 2．能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例． 3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力． 備 注：導(dǎo)學(xué)重難點：使學(xué)生理解正比例的意義．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對應(yīng)的數(shù)的比值一
定，從而概括出正比例關(guān)系的概念．課前準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)過程：二、預(yù)習(xí)學(xué)案
口答（課件演示：成正比例的量）
1．已知路程和時間，怎樣求速度？
2．已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？
3．已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
三、導(dǎo)學(xué)案
這些都是我們已經(jīng)學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系．這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中
的一些特征．
．（課件演示：成正比例的量）
（1）問：大家看到例1中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著一些水，經(jīng)過測量統(tǒng)計出了一個表格，那位同學(xué)說說這個表格的意思？ （2）表中有哪幾種量是已知量？我們剛才說當(dāng)水裝到2厘米時，體積為50立方厘米；當(dāng)水裝到4厘米時，體積為100立方厘米……這說明水的高度這種量變化了，體積這種量怎么樣了?(也變化了) （3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 （4）大家觀察例1中的數(shù)據(jù)，水的體積是怎樣隨著高度變化的？ （5）我們看這個表格（投影例1表格），從左往右看當(dāng)水的高度到6厘米的時候體積是多少？這個時候水的高度和體積分別是2厘米高度時的多少倍？高是多少倍？體積呢？我們從右往左看，又發(fā)現(xiàn)了什么呢？ （6）大家再把表格填寫完整，根據(jù)我們所學(xué)的圓柱的體積公式，完成這個表格。大家觀察一下結(jié)果有什么特點？ （7）實際上這個底面積又相當(dāng)于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的. （8）哪位同學(xué)能把剛才所觀察到的小結(jié)一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時候有什么規(guī)律？ 補充例題 （1）投影出示例題 一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時行駛720千米…… 出示下表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表． 一列火車行駛的時間和路程 時間（時） 1 2 3 4 5 6 7 8 ……路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 …… （2）．思考：在填表過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （a）表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的？（時間和路程）． （b）當(dāng)時間是1小時，路程則是90千米， 時間是2小時，路程是180千米…… 時間變化，路程也隨著變化． 時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮?。? 教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量． 教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量 （c）請每位同學(xué)先取一組相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計算出路程與時間的比的比值． 教師板書：90：1=90 180：2=90 270：3=90 …… （d）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定” 教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定 （3）．教師小結(jié) 剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化．時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮?。鼈償U大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的．即路程：時間=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小時。 （繼續(xù)演示課件：成正比例的量） 教師提問，指名回答。 （1）問：大家能看懂這個圖嗎？縱向的軸表示什么？橫向的呢？哪里表示的是實驗結(jié)果？也就是我們例1中的底面積？ （2）從圖中你發(fā)現(xiàn)什么？ （3）表示水的高度在5厘米的地方是哪兒?那么相對應(yīng)的當(dāng)水的高度在5厘米的時候，在縱
軸上表示體積的點在哪兒？ （4）看例2題目的要求，如高度是7厘米體積是多少？要怎末才能不通過計算得出體積呢？要先找到什么 （5）我們已經(jīng)圖上找到了這個點，那么這個點是多少呢？你是怎么知道的。 （6）剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？ 4．小結(jié) 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系． 板書課題：成正比例的量 （1）教材“做一做” （2）判斷下列每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。 1．蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價． 2．輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間． 3．每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間． 4．小新跳高的高度和他的身高． 五、課后作業(yè) 思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？為什么？ 正方形的邊長和面積成正比例嗎？為什么？ 做練習(xí)7第一題 板書設(shè)計：成比例的量
90：1==90 180：2==90 270：3==90
路程：時間==速度（一定）
Y：x===k （一定）
教學(xué)反思：課 題: 成反比例的量 導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1．理解反比例的意義． 2．能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例． 3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和判斷推理能力． 備 注：導(dǎo)學(xué)重難點：引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義．引導(dǎo)學(xué)生理解反比例的意義．課前準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)過程：一、導(dǎo)入。二、預(yù)習(xí)學(xué)案（演示課件：成反比例的量） 1．下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 購買練習(xí)的本數(shù)（本） 1 2 4 6 9 總價（元）
2．回憶：成正比例的量有什么特征。 三、導(dǎo)學(xué)案 （一）引入新課 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征．這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征——成反比例的量． 教師板書：成反比例的量 （二）教學(xué)例3 1．投影出例3表格與例1表格。大家觀察以下例3與例1有什么不同？ 2．那么這里相關(guān)聯(lián)的兩個量是什么？ 3．根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)這兩個相關(guān)聯(lián)的量有什么特點？ 4．表中每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？這個度300實際上是什么呢？那么積都是 300，是一定的，就說明什么是一定的呢？ 5．這個關(guān)系式該怎樣寫？指明學(xué)生回答，確認(rèn)并板書：水的高度Ｘ地面積= 圓柱體積（一定） 6．哪位同學(xué)能小結(jié)一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量，水的高度和底面積之間的關(guān)系有什么 特點？ ﹙三﹚，教學(xué)自編例題 1．投影出示例題。加工一批零件,每小時加工的個數(shù)和所需的時間如下表。 每小時加工個數(shù) 60 30 20 15 12 ……
加工時間（小時） 5 10 15 20 25 ……
2．要求學(xué)生看題目，思考以下問題。（投影出問題） （1）哪兩個兩量是相關(guān)聯(lián)的？ （2）由上表可以發(fā)現(xiàn)什么特征？ （3）這兩個相關(guān)聯(lián)的量之間關(guān)系有什么特征？ （4）寫成關(guān)系式是什么？ （指名學(xué)生回答后，教師小結(jié)：每小時加工的個數(shù)與加工的時間成反方向變化，即每小 時加工的個數(shù)越多，加工越少，反之亦然。兩個相關(guān)連的量每組對應(yīng)得數(shù)字成績一定 實際為零件總個數(shù)一定。寫成關(guān)系式為：每小時加工個數(shù)加工時間＝零件總個數(shù)，（一 定） 3．小結(jié)反比例的意義和特征。 （1）比較兩個例題他們有什么共同點？指名學(xué)生回答后小結(jié)：A，都有兩種相關(guān)聯(lián)的 量。B，如果其中一種量擴大（或縮?。妆?，另一種量也隨著縮小（或擴大）幾倍；C ， 兩個量的乘積一定。 （2）那么我們就說這兩個量成反比例。哪位同學(xué)能把反比例關(guān)系和成反比例的量的 定義試著概括以下？（指名說，教師板書）。（3）如果兩種量成反比例關(guān)系，那么這兩種量中相對應(yīng)的積一定。如果用字母X、Y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），則反比例關(guān)系可以概括成什么？ 學(xué)生口答，教師板書：XY＝K（一定） 四．課堂檢測 1．投影出題目。用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān) 系？請你填寫下表。 每頁的本數(shù) 15 20 25 30 40 60 ……
訂的裝本數(shù) 40 …
：誰能說第一豎欄數(shù)據(jù)的意思？（指名回答） ？（學(xué)生回答，確認(rèn)用600247。15） ，你能計算出可以裝訂多少本這樣的練習(xí)本嗎？如果是25 頁呢？… 5在這里，每本的頁數(shù)和裝訂的本書成什么比例？它們可以叫做什么？為什么？（指名 回答） 小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有什么收獲？怎么判斷兩個量是成反比例的呢？ 誰能說說成正比例的量和成反比兩的量有什么異同？ 五．課后作業(yè) ？是成什么比例關(guān)系？ （1）小明從家里步行到學(xué)校，步行的速度和時間。（ ） （2）前進(jìn)的路程一定，車輪的直徑和滾動的轉(zhuǎn)數(shù)。（ ） （3）化肥的數(shù)量一定，每公頃的施用量和施肥的公頃數(shù)。（ ） （4）每人的工作效率一定，工作時間和工作量（ ） ，只要它們相對應(yīng)的數(shù)的積一定，這兩個量一定成反比例，對嗎？ 舉例說明。板書設(shè)計：成反比例的量
圓柱體積：圓柱高＝底面積（一定）
水高底面積＝水的體積（一定）
定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果其中一種量擴大（或縮?。妆?，另一種量也隨著縮小
（或擴大）幾倍，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。兩種
量成反比例關(guān)系，那么，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。
XY＝K（一定）
教學(xué)反思：課 題: 正比例和反比例的練習(xí)(1)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：能根據(jù)正、反比例的意義，正確判斷兩種量是否成正（反）比例． 備 注：導(dǎo)學(xué)重難點：能根據(jù)正、反比例的意義，正確判斷兩種量是否成正（反）比例．課前準(zhǔn)備：小黑板導(dǎo)學(xué)過程：一、判斷題正方形的周長和邊長成正比例。正方形的面積和邊長成正比例。長方行的面積一定，長和寬成反比例。長方形的周長一定，長和寬成反比例。圓的周長和直徑成正比例。圓的周長和半徑成正比例。a和b互為倒數(shù)，a和b成正比例。小明上學(xué)，已走的路程和未走的路程成反比例。三角形的面積一定，它的底和高成反比例。圓柱的底面積一定，它的體積和高成正比例。1圓錐的底面及一定，它的體積和高成正比例。二、解決問題在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是