【正文】 能不能把這個圓柱變成你們說的那樣。教師喊一、二、三，揭開遮在圓柱上面的布，露出一個圓錐。教師：像你們說的一樣嗎？學(xué)生回答。：看到這個課題，你想知道什么呢？【新課講授】。電腦出示圓錐實物圖。教師：觀察上面這些物體的形狀有什么共同點？教師利用課件動畫光點的閃爍，閃動實物圖的輪廓，移走實物的模樣，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。教師：這樣的圖形叫圓錐。在我們生活的周圍，你們知道哪些物體是圓錐形的?。（1）引導(dǎo)學(xué)生認真對照圖形和模型觀察。請一名學(xué)生上臺指出哪是圓錐的底面，哪是圓錐的側(cè)面。師：我們已經(jīng)知道了圓錐的底面和側(cè)面，大家圍繞下面幾個問題同桌之間共同探討。①圓錐有幾個底面？是什么形狀的？②用手摸一摸圓錐的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)了什么? ③用手摸一摸圓錐的頂點，你有什么感覺？組織學(xué)生先獨立思考，再在小組中相互交流，然后匯報。教師根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果小結(jié)：圓錐有一個底面，是圓形的，有一個側(cè)面，它是一個曲面，有一個頂點。（2）怎樣畫圓錐的平面圖呢？示范：先畫一個等腰三角形，它的底邊是虛線，然后畫出它的底面，底面要畫成橢圓的，最后標出頂點、底面、圓心、底面半徑r。(師在黑板上畫出來)學(xué)生試著在自己的練習本上畫。（3）認識圓錐的高。師：圓錐的高在哪里？圓錐的高有幾條？先讓學(xué)生小組討論交流匯報，然后全班討論。教師:圓錐的高就是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離。（師在黑板上畫出來）那么它有幾條高一看就知道了。（1條） （4）測量圓錐的高。教師：由于圓錐的高在圓錐的里面，我們不能直接測量它的長度，怎樣測量圓錐的高呢？組織學(xué)生小組合作，交流匯報。課件演示測量過程，教師敘述：①把圓錐的底面放平。②用一塊木板水平的放在圓錐的頂點上面；③豎直地量出平板和底面之間的距離。同桌相互配合，動手測量手中圓錐的高。教師：誰來展示一下你的方法，有其它的方法嗎?教師：如果是圓錐形的沙堆和糧堆，又怎樣測量它的高呢?(學(xué)生合作實驗，并相互交流)（5）大家喜歡制作玩具嗎？下面我們一起制作一個玩具，好嗎？拿出你準備的三角形、長方形硬紙片，快速轉(zhuǎn)動，看一看它們是什么形狀？（學(xué)生操作演示，小組內(nèi)互相演示）【課堂作業(yè)】“做一做”。、2題。答案：：提示：親自動手測量出圓錐的底面直徑和高。:蒙古包由圓柱和圓錐組成；墨水瓶由2個長方體和1個圓柱組成；建筑物由圓柱、圓錐、長方體組成?！菊n堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習，你有哪些收獲？讓學(xué)生暢所欲言后，教師再加以小結(jié)。【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。 圓錐的底面是個圓，側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高?！秷A錐的體積》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標】 知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。 過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結(jié)論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導(dǎo)過程和學(xué)習的方法。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,能積極參與數(shù)學(xué)活動,自覺養(yǎng)成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。 【教學(xué)重點】圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。 【教學(xué)難點】圓錐體積公式的推導(dǎo) 【學(xué)情分析】 學(xué)生已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現(xiàn)問題并運用學(xué)過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結(jié)論。所以對　于新的知識教學(xué)，他們一定能表現(xiàn)出極大的熱情。 【教法學(xué)法】試驗探究法 小組合作學(xué)習法 【教具學(xué)具準備】多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個（裝有適量的水） 【教學(xué)課時】 2課時 【教學(xué)流程】 第 一 課 時 一、回顧舊知識 你能計算哪些規(guī)則物體的體積？ 你能說出圓錐各部分的名稱嗎？ 【設(shè)計意圖】通過對舊知識的回顧，進一步為學(xué)習新知識作好鋪墊。 二、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)激情 展示磚工師傅使用的鉛錘體（圓錐），你能測試出它的體積嗎？ 【設(shè)計意圖】以生活中的數(shù)學(xué)的形式進行設(shè)置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。（揭示課題:圓錐的體積） 三、試驗探究 合作學(xué)習（探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系） 探究一：（分組試驗）圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？ 猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系？ 試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗后記錄結(jié)果； 小組匯報試驗結(jié)論，集體評議：（注意匯報出試驗步驟和結(jié)論） 教師介紹數(shù)學(xué)專用名詞：等底 等高 【設(shè)計意圖】通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。 探究二：（分組試驗）研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？ 大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系 試驗驗證猜想：每組拿出水槽（裝有適量的水），通過試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系？邊試驗邊記錄試驗數(shù)據(jù)（教師巡視指導(dǎo)每組的試驗） 小組匯報試驗結(jié)論（提醒學(xué)生匯報出試驗步驟） 教學(xué)預(yù)設(shè)：（1）圓椎的體積是圓柱體積的3倍；（2）圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；（3）當?shù)鹊椎雀邥r，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。 通過學(xué)生匯報的試驗結(jié)論，分析歸納總結(jié)試驗結(jié)論。 你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求圓錐的體積必須知道什么條件呢？（學(xué)生反復(fù)朗讀公式） 【設(shè)計意圖】通過學(xué)生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結(jié)論的過程，充分調(diào)動學(xué)生主動探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學(xué)的重點。 探究三：（伸展試驗演示試驗）研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。 觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系？ 觀察老師的試驗，你發(fā)現(xiàn)了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎？ 學(xué)生通過觀看試驗匯報結(jié)論。 教師引導(dǎo)學(xué)生分析歸納總結(jié)圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。 結(jié)合探究二和探究三，進一步引導(dǎo)學(xué)生掌握圓錐的體積公式。 【設(shè)計意圖】通過教師課件演示試驗，進一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。 四、實踐運用 提升技能 判斷題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考抽生匯報說明理由師生評議 口答題：【題目內(nèi)容見多媒體展示】獨立思考抽生匯報學(xué)生評議 拓展運用：【課本例題3】學(xué)生分析題意小組合作解答學(xué)生解答展示師生評議 【設(shè)計意圖】通過判斷題、口答題題型的訓(xùn)練，及時檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養(yǎng)能力、發(fā)展個性的目的。 五、談?wù)勈斋@：這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？ 六、課堂作業(yè)： 做在書上作業(yè)：練習四 第7題 坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四 第3題 圓錐的體積（2）【教學(xué)內(nèi)容】圓錐的體積（教材第34頁例3）。【教學(xué)目標】進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題?！局攸c難點】圓錐體積公式的實際應(yīng)用。【教學(xué)準備】多媒體課件。教學(xué)過程【情景導(dǎo)入】前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說么？指名學(xué)生回答。板書：V圓錐= V圓柱= Sh【新課講授】。（1）組織學(xué)生閱讀題目，理解題意。（2）組織學(xué)生獨立思考，嘗試解答。（3）組織學(xué)生交流反饋，結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：沙堆底面積：（4247。2）2=4=(m2)沙堆的體積：1/3==≈（m3）答：。例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4m，每立方米小麥約重735kg，這堆小麥大約有多少千克?教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成，并在全班交流。答案：13（ ）2735=（kg）【課堂作業(yè)】完成教材第34頁“做一做”第2題。先組織同學(xué)們在練習本上演算，教師集體訂正。答案：（4247。2）25 =≈163g【課堂小結(jié)】通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時的練習。沙堆底面積：（4247。2）2=4=(m2)沙堆的體積： ==≈（m3）答：?！氨壤囊饬x和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：人教版六年級（下）P32～34“比例的意義和性質(zhì)”。教學(xué)目標：１、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程，理解比例的意義，掌握組成比例的關(guān)鍵條件，并能正確的判斷兩個比能否組成比例。通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)，能運用比例的性質(zhì)進行判斷。通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學(xué)生自主獲取知識，全面參與教學(xué)活動。通過探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識，滲透愛國主義教育。教學(xué)重點：理解比例的意義和性質(zhì)。教學(xué)難點：應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。教學(xué)準備：多媒體課件一套。教學(xué)過程：一、滲透情感，導(dǎo)入新課媒體出示國旗畫面，學(xué)生觀察，激發(fā)愛國情操。天安門升國旗儀式校園升旗儀式教室場景簽約儀式師：四幅不同的場景，都有共同的標志——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象征；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬是多少嗎？媒體出示國旗的長和寬，并提出問題。天安門升國旗儀式：長5米，寬10/3米。校園升旗儀式：。教室場景：長60厘米，寬40厘米。簽約儀式：長15厘米，寬10厘米。師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什么共同點呢？師生交流，得出每面國旗的大小不一，但是它們的長和寬隱含著共同的特點，是什么呢？學(xué)生探索，發(fā)現(xiàn)問題。師：每面國旗的大小不一樣，但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什么呢？學(xué)生自主觀察、計算，發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。二、認識比例，發(fā)現(xiàn)特征引出比例，理解比例的意義。媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和寬的比值。并板書：2．4∶ =3/2 60∶40=3/2師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等，中間可以用等號連接，并指出像這樣的式子叫比例。并板書：2．4∶ =60∶40認識比例，知道比例各項的名稱。⑴學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例，并說出自己是怎樣寫出來的。⑵學(xué)生嘗試說說什么叫比例。⑶教學(xué)比例的各部分的名稱。自學(xué)課本第34頁的第一段話，初步認識比例各項的名稱。出示其中一個比例，指出比例各部分的名稱。學(xué)生說說自己寫的比例的各項的名稱。⑷教學(xué)比例的另一種寫法，學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。媒體出示，學(xué)生判斷并說出理由。下面哪組中的兩個比可以組成比例，把組成的比例寫出來。⑴6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷∶∶1/4⑹思考：比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？學(xué)生自主思考，集體交流，了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。自主練習，發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑴媒體出示8∶4=（）∶（） 15：10=（）∶4 12∶（）=（）∶5媒體依次出示三道題，學(xué)生獨立完成并思考：為什么這樣填？你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎？⑵師提出問題：在一個比例中,它們項有什么特點？⑶學(xué)生觀察以上式子，自主思考，嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。⑷集體交流，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。學(xué)生自主交流，發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。⑸觀察自己寫的其它幾個比例，驗證發(fā)現(xiàn)。⑹小結(jié)性質(zhì)學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。三、鞏固練習，提高認識基本練習判斷，媒體出示應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例⑴6∶3和8∶5 ⑵∶∶50⑶1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷∶3/4和4/5∶5拓展練習。比一比，誰寫得多。在9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。四、總結(jié)全課，升華認識學(xué)生回顧全課，說說比例的意義和基本性質(zhì)。板書設(shè)計：比例的意義和基本性質(zhì) ∶ =3/2 60∶40=3/2 《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標準實驗教科書 數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第34頁比例的基本性質(zhì)?！窘滩姆治觥窟@部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習比例初步知識的一項重要內(nèi)容。【教學(xué)目標】了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維