【正文】 表面積。3．能靈活運用求表面積的有關知識解決一些簡單的實際問題。【教學重點】理解求圓柱的表面積的計算方法并能正確計算?！窘虒W難點】靈活運用表面積的有關知識解決實際問題?！窘虒W準備】爐筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等。【教學過程】一、情境引入談話：（出示水桶）昨天，我們家鄰居的幾個小孩在玩耍的時候，不小心將張奶奶的水桶弄壞了，為了表示歉意，幾個小孩準備做一個一樣大小的新水桶還給張奶奶，可是不知道要用多少鐵皮，就跑來問我。我經過計算告訴了他們，你知道老師是怎樣計算的嗎？那你想不想學習解決這個問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。這節(jié)課，我把平?？吹降臓t筒、水桶、油漆桶等圓柱都請上了我們的數(shù)學課堂，就讓我們通過它們來獲取我們想要的知識。二、小組合作，探索方法出示水桶，教師提問：水桶的側面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來做個實驗吧。學生分組實驗，剪開易拉罐側面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？組織學生交流，通過交流讓學生明確：圓柱的側面展開是一個長方形，長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。教師提問：怎樣計算圓柱的側面積？通過學生的獨立思考與交流，最后概括出：圓柱的側面積=底面周長高（1）觀察實物，理解表面積的含義。請同學們仔細觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。學生匯報。歸納出：爐筒：只有一個側面。水桶：有一個側面和一個底面。油漆桶：有一個側面和兩個底面。（2）探索表面積的計算方法根據(jù)三種物體的實際構造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論）指生匯報，明確解決辦法：爐筒表面積＝側面積水桶表面積＝側面積＋一個底面積油漆桶表面積＝側面積＋兩個底面積3．教學例2（1）出示例2，讓學生明確題中的信息及要解決的問題。（2）學生獨立解決。（3）交流。教師重點提問：做水桶需要的鐵皮應計算哪幾個面的面積？為什么？三、課堂活動1．完成教科書第32頁課堂活動（1）明確測量時的注意事項。教師引導學生明確，測量三個物體的相關數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點，尺子的另一端在圓上移動，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長——可繞桶一周量出圓的周長。高——一定是兩底之間的最短距離。（2）學生分組測量數(shù)據(jù)，計算三種物體的表面積。（3）交流。學生測量和計算可以稍有誤差。教師提問：剛才同學們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實際中，這樣取能行嗎？為什么？在書上進行填表。及時反饋，矯正。3．拓展練習工人叔叔把一根高是1 m的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分， m2。求這根木料原來的表面積。四、課堂小結1．提出問題圓柱表面積的有關知識，在實際應用時要注意什么呢？還想到哪些問題？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當提示）2．小結老師根據(jù)學生發(fā)言，對本節(jié)課的知識進行總結，學生說得不夠全面教師補充：應用圓柱的表面積有關知識解決實際問題時，要具體情況具體分析，根據(jù)實際需要來計算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，目的就是為了保證原材料夠用。五、課堂作業(yè)學生獨立完成教科書第33頁3~6題。第3課時圓柱的體積【教學內容】教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習八1，2，3題?！窘虒W目標】1．通過學生體驗圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實際問題。2．倡導交流、合作、實驗操作等學習方式，培養(yǎng)學生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學習思考方法。3．讓學生感受探索數(shù)學奧秘的樂趣，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的積極情感?！窘虒W重點】圓柱體積計算方法及應用?！窘虒W過程】一、實驗回顧長方體體積計算方法（1）出示透明長方體容器。教師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）（教師現(xiàn)場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？（預設：①計算；②倒入量筒測量）（2）如果要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？（請一名學生前臺測量，教師注意提醒從內部量）教師板書數(shù)據(jù)，全體學生即時計算，一生板演。學生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當高為1 cm時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。教師再往容器內依次倒入2 cm，3 cm……高的水，隨機請學生口答出體積數(shù)。（3）揭示：當長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。二、實驗探究，學習新知1．初次實驗出示標有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學生猜測結果：V=Sh……）教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）一名學生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。學生集體按照自己猜測的方法演算結果，并進行相關板演。教師：怎樣證明這些結果的正確性？（量筒測量）教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。2．二度實驗教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進行幾次行嗎？教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格如下：實驗編號底面半徑（cm）底面積（cm2）圓柱體積（cm3）123453．實驗分析教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？4．回歸課本，認識“轉化”法推導圓柱體積，擴展對公式的認識教師：圓柱體積V=Sh，關于這個方法，我們的數(shù)學家們用不同的方法進行了相關的說明，一起來看看。教師：欣賞了數(shù)學家的推導方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？三、實踐應用，鞏固新知1．基本技能訓練練習八第1題。2．拓展應用，促進發(fā)展教學例3。教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？出示例3：集體感知題意。全體學生獨立完成，兩名學生板演后講解。教師小結：當求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應先根據(jù)相關信息予以解決。3．獨立作業(yè)練習八第2，3題。四、全課總結：教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學習中你的最大收獲是什么？第4課時生活中的圓柱【教學內容】根據(jù)教科書第36頁練習八設計的課堂活動。【教學目標】1．學生能綜合運用圓柱的知識解釋生活中的簡單實際問題，培養(yǎng)應用意識與實踐能力。2．讓學生經歷看、說、猜、算、驗等一系列活動，培養(yǎng)學生科學的學習方法和思維能力。3．通過實驗和計算，培養(yǎng)學生實事求是的學習態(tài)度。【教學準備】1．生活中各種各樣的物體和容器。2．兩張長方形的白紙（ cm10 cm)。3．計算器?！窘虒W過程】一、談話引入教師：前面我們學習了圓柱的有關知識，今天這節(jié)課我們將用我們所學的知識解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。板書課題：生活中的圓柱二、探索等底面積的圓柱和長方體誰的體積大1．認識教師：這是什么？（水管）我們知道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會是什么原因呢？學生1：和其他形體比圓柱形流的水多（單位時間流的水體積大）。（板書：流量大）學生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產成本。（板書：用料少）學生3：……教師：同學們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對不對呢？我們必須通過實踐來證明。2．探索教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學生先交流、討論，再匯報）學生用兩張同樣的長方形的紙分別做成圓柱和長方體形水管。為了方便計算我們規(guī)定長方體的底面是正方形。3交流讓學生說一說是怎么算的。（1） cm，高為10 cm的情況：247。4=（cm）……底面邊長≈(cm2)……底面積10=(cm3)……長方體體積 cm，高為10 cm：247。247。2=4（cm）……底面半徑42=（cm2）……底面積10=（cm3）……圓柱體積（2）在長方體底面周長為10 cm， cm的情況：10247。4=（cm）……底面邊長=（cm2）……底面積=157（cm3）……長方體體積圓柱底面周長為10 cm， cm：10247。247。2≈（cm）……底面半徑≈8（cm2）……底面積8=（cm3）……圓柱體積4結論教師在這里引導學生分析，用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。教師：誰的體積大？（圓柱）說明我們的猜想對嗎？教師：是的。用同樣的材料圍一個圓柱和長方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。教師：像這樣通過實驗、計算來證明猜想的方法（板書：猜、實驗、算），科學家們在研究問題的時候也經常用到。孩子們運用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。其實水管為什么要做成圓柱形的除了這個原因，還有物理學上的因素。請看屏幕顯示，請一個同學讀。水管為什么要做成圓柱形？圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如：一個雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡單些。三、深化教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？學生說裝得多。教師反問：你怎么知道的？學生說材料省。(可能會有爭議，教師應及時肯定、激勵）如果把剛才的圓柱和長方體加上底，就是兩個容器，算算吧？教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。已知底面是正方形的長方體， cm2，高是10 cm，有一個圓柱和它等底等高。（≈)要畫圖。教師：這兩個物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。教師：那做這兩個容器誰的用料少呢？請你們算一算。（1）長方體表面積：2=（cm2）……上下兩底面積4=(cm)……底面周長10=142（cm2）……側面積142＋=（cm2）……表面積（2）圓柱表面積：2=（cm2）……上下兩底面積247。=4(cm)……底面直徑410=（cm2）……側面積＋=（cm2）……表面積小結：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長方體容器的要少，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？4．科學常識介紹有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？根據(jù)數(shù)學的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形容器很容易滾動，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實用。四、拓展教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？學生發(fā)表意見。教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經濟，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通過今天的學習你們有什么收獲呢？全課總結：有趣的數(shù)學問題就在我們的生活當中，只要你們做有心人，運用我們所學的知識和科學的方法去解決它，相信你們都能成功。把觀察、思考當作一種習慣，把習慣用在你的學習之中，你就是一個優(yōu)秀的學生。圓錐第1課時圓錐的認識【教學內容】教科書第38頁的內容?！窘虒W目標】1．通過實物感知，使學生認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分的名稱，會測量圓錐的高。2．培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展學生的空間觀念?！窘虒W重點】圓錐的特征及圓錐各部分的名稱?！窘虒W難點】測量圓錐高的方法?！窘虒W過程】一、復習鋪墊，引入新課1．找生活中的圓錐教師出示小黑板板貼，展示各種形狀的物體（有長方體、正方體、圓柱、圓錐……），學生觀察圖中的物體。教師：哪些是我們已經認識過的物體？（長方體、正方體、圓柱）教師：誰能說一說圓柱有哪些特征？抽學生回答。教師指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐）誰能說一說在哪些地方見過這種圖形？（樓頂上的鐵架臺是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。）教師對學生的回答給予肯定，接著教師展示生活中常見的圓錐形物體。小結：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。板書：圓錐2．揭示課題教師：前面我們認識了圓柱，知道圓柱的特征，同學們，你們想認識圓錐嗎？今天這節(jié)課我們一起去認識圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認識學生齊讀課題。二、合作探究，學習新知1．實物感知，抽象圖形教師：圓錐是什么形狀的呢？請同學們拿起桌上的圓錐仔細地看一看，用手摸一摸，感受并體驗一下圓錐的形狀。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。反饋信息。抽生說出觀察的結果。引導學生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個長方形，圓錐的曲面展開后不是長方形……當學生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個曲面時教師給予表揚。教師：還有補充的嗎？教師：他的觀點有新意，觀察仔細。教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？教師演示，從實物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。2．認識圓錐各部分的