【正文】 的認識建立圓柱的概念，教學時一要引導學生充分借助對生活中常見的圓柱形物體的觀察，逐一抽象出圓柱的幾何特征；二要認識圓柱各部分名稱，建立高的概念；三要通過動手操作去發(fā)現圓柱的上下底面都是圓，而且是兩個大小完全相等的圓。圓柱特征的認識是后面繼續(xù)學習側面積、體積、容積的基礎，這一認識過程對每位學生來說都十分必要，因此教學時要高度重視，做好上述幾個方面的指導和引領工作，組織學生經歷操作，觀察探索的全過程，從而建立起圓柱的正確概念。其次是自主探索圓柱的側面積公式。 教學例例2時，可分以下幾個步驟進行：一是讓學生看著實物先猜想圓柱的側面展開是什么形狀；二是沿高（或其他方法）剪下并展開圓柱的側面加以認識；三是探索圓柱的側面展開圖與長方形之間的聯系，從而探索推導出圓柱側面積公式。當學生用不同的方法把圓柱的側面展開后，教師要引導學生把觀察的著力點放在這個圓柱側面展開圖與長方形的聯系上，指導學生在觀察、討論的基礎上，由長方形的面積公式推導出圓柱側面積公式。 教學例3時，可以組織學生用小組合作的方式進行圓柱體積計算方法的探索，讓學生在充分動手分、拼圓柱學具的基礎上，再進行演示和交流。也可先引導學生討論圓面積計算公式的推導方法對圓柱是否適用，能不能設法把圓柱轉變?yōu)殚L方體，怎樣計算圓柱的體積，是討論的重點，然后再由學生獨立地計算出圓柱的體積。本節(jié)內容中有兩個課堂活動，教學時要注意突出其活動性。可讓學生獨立活動或小組活動自主進行測量和計算，若學生有一定困難，教師可參與其中，指導學生逐步完成課堂活動。 第32頁的課堂活動是求圓柱的表面積，但對應測量圓柱哪個部分的長度并未作具體的規(guī)定，給學生選擇的自由度較大，只要學生測量的方法和數據是正確的，都應予以認可。 第35頁的課堂活動是測量并算出杯子的容積。教學時可在學生交流的過程中追問學生是怎樣測量杯子的相關數據的，為什么要從杯子的里面去測量數據，了解學生對容積這一概念的理解和掌握的程度。對學生的發(fā)現，教師都應及時給予充分的肯定，使學生在活動的過程中獲得成功的體驗，從而增強學好數學的自信心。 練習七主要圍繞圓柱側面積、表面積公式的應用展開訓練。第2題學生完成后，可引導學生進行比較，找出圓柱側面積與表面積的區(qū)別與聯系，在此基礎上給予適當的總結。 第3，4題是所學知識在生活中的應用，通風管不可能有底，因此只能計算圓柱的側面積，而蓄水池抹水泥部分則是側面積加上一個底面積。這些被成年人看來是簡單的問題，對缺乏生活經驗的小學生來講，理解和區(qū)分清楚是有一定困難的。教學時，可采取演示、實物觀察或實地了解等方法幫助學生獲得感性認識，以盡量減少因生活經驗不足的原因造成判斷失誤。也可以采取讓學生們在做題前先議一議的方法來促進學生的交流和互幫互助，在交流的過程中使學生受到啟發(fā)。 教學第6題時，可指導學生認真看圖，借助直觀圖解決問題。要特別注意的是：一要讓學生自主去發(fā)現這個模型的表面積是圓柱側面積的一半加兩個底面積的一半還要加上剖面這個長方形面積；二要提醒學生認真觀察，不能多算或少算某一個部分的面積；三要訓練學生會用語言表述自己的思考過程。練習八主要是圓柱體積、容積知識的綜合應用。當第1題填完表后，可讓學生說說側面積和體積的區(qū)別，自己是怎樣求出這些圓柱的側面積和體積的。 練習第3題、第4題都是求容積，由于給的條件不同，在計算時就有所不同，且第4題還多一個體積單位與質量單位的轉化問題。在這些細小的方面教師都要注意引導學生去認識和區(qū)別，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度和細致認真的良好習慣。 第5題是逆向思考的題目，可組織學生議一議準備怎樣解答，讓學生明白求水的深度實際就是求圓柱的高，根據圓柱體積公式可推出高等于體積（容積）除以底面積。 第6題要讓學生理解“混凝土在管道內的流速為每分35 m”這個條件，如果學生有一定困難，教師可采取畫圖、演示等直觀方法來解決他們理解上的困難。 第8題是一道綜合題，教師要指導學生弄清楚：（1）這根鋼管的底面形狀是什么？（2）圓環(huán)形的面積怎樣求？（3）求這根鋼管的體積，可以采用哪些方法？也可以引導學生對本題的解題方法展開討論，各抒己見，在交流的過程中提高解決問題的能力。思考題可以讓學生思考當拿走一個盒子后，減少的表面積是哪些部分？314 cm2實際是圓柱形盒子的哪個部分？求體積要用底面積乘高，怎樣才能找到高？3教學案例圓柱的側面積教學內容：教科書第30～31頁。教學目標： 1結合實物圖形，認識圓柱的特征，建立圓柱的概念。 2引導學生探索圓柱側面積計算公式，初步掌握圓柱側面積的計算方法，會運用公式計算圓柱的側面積。 3培養(yǎng)學生觀察、質疑、分析、解決問題的能力和動手操作的能力。 4經歷實驗操作的過程，體驗學習的樂趣，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。教學重點：經歷觀察實驗發(fā)現、驗證的學習過程，初步掌握并會應用圓柱的側面積公式。教具、學具準備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。教學過程：一、創(chuàng)設情景，認識圓柱1談話導入教師：同學們，“神舟5號”成功發(fā)射，標志我國航天技術走在世界前列。我們學校也為此舉辦了圖片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當時的圖片展。同學們，請仔細觀察，從這幅畫面上，你看到了哪些立體圖形？學生：圖中有長方體、圓柱，還有圓錐。教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請學生指認）其實在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第30頁圓柱實物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？學生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。學生：這是一枚硬幣，它是一個很薄的圓柱。學生：最后一幅圖是日光燈管，它是一個又細又長的圓柱?！?認識圓柱教師：對！盡管圖中物品的粗細、長短各不相同，但它們都是圓柱（課件：紅色的線在各物品的輪廓上閃爍，再同時將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實物抽象成幾何圖形）。下面讓我們一起對這些圓柱作進一步研究好嗎？（板書：圓柱）教師：請同學們拿出自己準備的圓柱模型，四人一組仔細觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現圓柱的特點好嗎？學生自主進行分組的觀察活動。教師巡視各小組，并適時加入其中的議論。教師：同學們，誰能把自己的發(fā)現告訴大家？學生1：我用手摸了圓柱的這部分（指側面），它是一個曲面。學生2：我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。學生3：圓柱的兩個底面都是圓形。學生4：我們小組量了這個圓柱的底面直徑，發(fā)現兩個底面直徑一樣長，說明這兩個底面是一樣大的。教師：同學們的發(fā)現還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大，真會動腦筋。老師有一個問題：這個圓柱可以畫幾條高呢？學生：可以畫1條高，可以畫無數條高……3. 指出圖中的圓柱（教科書第32頁練習七第1題）。教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個底面之間的距離是相等的，那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數條高。老師想讓同學們猜一猜：這張彩色紙（指教具側面）也就是圓柱的側面展開后，會是什么形狀？（同時板書：側面積）學生討論并交流自己的想法。二、探索圓柱側面積的計算方法1驗證猜想，初步感知圓柱側面與長方形的關系（1）操作（可兩人一組，也可四人一組）。自己設法把圓柱學具上的商標紙弄下來。（2）展開這張紙，看看是什么形狀。（3）討論：a你是怎樣展開這張紙的？b這張長方形紙的長與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？c這張長方形紙的寬與圓柱的哪部分有關系？有什么關系？學生討論之后，教師了解還有沒有學生不是沿圓柱的高剪下側面這張紙的。2再次感知，推導公式（1）推導圓柱側面積公式。教師：剛才同學們都經歷了猜想和驗證的學習過程，知道了圓柱的側面展開是一個長方形，那怎樣得到圓柱側面積公式呢？學生：我們小組是沿高把這張商標紙剪開的（指易拉罐的側面），展開紙得到一個長方形。這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等，寬和易拉罐的高相等。因為長方形面積是長寬，所以圓柱側面積是底面周長高。學生：我們也是沿高剪的，但得到的是一個正方形。它的一條邊長與圓柱的底面周長相等,另一條邊長與圓柱的高相等。因為正方形面積是邊長邊長，所以圓柱側面積公式是周長高。教師板書：長方形面積＝長寬正方形面積＝邊長邊長 圓柱側面積＝底面周長高圓柱側面積＝底面周長高教師：同學們，當圓柱的底面周長和高的長度不同時，我們沿高把側面展開，可以得到長方形；當圓柱的底面周長和高的長度相同時,我們沿高把側面展開就可以得到正方形。通過操作和觀察，我們借助長方形、正方形面積公式以及圓柱側面和長方形、正方形的關系推導出了圓柱側面積公式，真為大家高興。（2）應用公式。如果知道的是圓柱的底面半徑和高，會求圓柱的側面積嗎？知道直徑和高呢？3教學例1（1）讀懂例題，說說題中的條件和問題。（2）解決這道題可以直接用側面積公式嗎？（3）學生獨立算出這個圓柱的側面積。三、鞏固應用1練習七第2題（1）說說表中3個圓柱的已知條件各是什么。（2）想一想，可以怎樣求得這3個圓柱的側面積？（3）獨立求出圓柱的側面積。（4）集體訂正，并請學生講述解決問題的思考過程。2量一量，算出側面積（1）自己量出圓柱學具的底面直徑和高，并記在作業(yè)本上。（2）算出圓柱學具的側面積。四、全課小結，質疑（略） [評析：本課引導學生觀察實際生活中常見的圓柱形物體，從中抽象出圓柱的幾何特征，然后在學生建立圓柱表象的基礎上，放手讓學生自己去猜想、驗證、推導，并掌握圓柱側面積計算公式。其特點是以自主探索為主，充分發(fā)揮學生學習的主動性。通過教師的組織和激勵，學生在經歷觀察、發(fā)現、質疑、分析、探索的過程中，既獲得了學習方法，又增強了分析解決問題的能力，同時還體驗到自主學習的樂趣。]圓錐（第38～43頁）1教科書分析 本小節(jié)教科書內容主要是認識圓錐的特征、探索圓錐體積公式、應用圓錐體積公式解決生活中的實際問題等。與圓柱一節(jié)的編寫相同，教科書仍然是按實物引入、抽象圖形、認識特征、探索求積公式、解決實際問題的順序編寫的。首先，教科書選取了生活中常見的尖頂帽、鉛錘、谷堆3個實物圖為例，引導學生認真觀察并從幾個大小各異的實物中抽象出它們的幾何圖形——圓錐。面對圓錐這一幾何圖形，特別要強調的是它的高，這是圓錐與圓柱的重要區(qū)別。教科書用教師的語言介紹圓錐的高，其目的就在于引起學生的注意，從高的特點來認識圓錐，建立圓錐的表象。怎樣計算圓錐的體積呢？教科書改變了過去用等底等高的圓柱、圓錐容器裝沙（水）的辦法，而采用如下圖所示的實驗方法推導圓錐的體積計算公式：首先提出圓錐體積也等于底面積乘高的猜想，接著進行實驗：把等底等高的實心圓柱和實心圓錐分別沒入同一個水槽的水中，再分別記錄下實心圓柱和實心圓錐沒入水中后水位上升的厘米數。最后根據實驗發(fā)現水槽中水上升部分的體積與圓柱、圓錐體積的關系，讓學生發(fā)現圓錐沒入水中后，水位上升的高度只有圓柱沒入水中時水位上升高度的13。通過這一探索活動，引導學生由圓柱體積推導出圓錐體積公式V＝13Sh。例例2是根據不同的條件去求圓錐體積的實際問題。例1是知道鉛錘的底面半徑和高，求鉛錘的體積。例2是知道煤堆底面周長和高，求煤堆體積的問題。兩道例題都未直接告訴圓錐的底面積，分別要通過半徑或周長去求得，這有利于學生靈活運用圓錐體積公式進行計算。不僅如此，例2還在求出煤堆體積之基礎上，增加了“用載重量為5噸的車一次運完這堆煤，需要多少輛車”的問題，既增強了問題的現實性，又有利于學生綜合運用所學知識解決實際問題。本節(jié)教科書還安排了一個用等底等高的圓柱、圓錐形容器做裝沙實驗的課堂活動，本活動要求學生在已得出圓錐體積計算公式的基礎上，從把沙子裝滿圓錐后再倒入與它等底等高的圓柱形容器過程中，清楚地看到的確要倒3次才能把圓柱形容器裝滿。這一結果一方面從另一個角度再次驗證了前面對圓錐體積公式的猜想，另一方面通過實驗進一步加深學生對圓錐體積公式的理解。同時，還有利于培養(yǎng)學生的合作精神和實踐能力。 練習九的習題主要是圍繞應用圓錐體積計算公式而設計的。第1題是采用判斷正誤的方式讓學生鞏固有關圓錐的一些基礎知識。第2，3題均是運用求體積計算公式的訓練，不同之處在于2題是求圓錐的體積，3題是求圓錐的容積。第4題（2）小題是關于由圓錐的底（或高）的變化引起它的體積變化的問題，既有利于學生加深對圓錐特征和體積的計算方法的理解，又有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。第5至10題是綜合應用圓柱、圓錐體積計算公式方面的練習。第6題是等積變形后，知道圓錐的體積和底面積，求高是多少，是公式的逆用；第7題是運用圓柱體積公式求木材體積后再計算其質量；第8題是有關圓柱、圓錐組合圖形求體積的問題；第9題將圓柱、圓錐體積計算和分數問題綜合在一起，主要是培養(yǎng)學生綜合運用數學知識解決問題的意識和能力。第10題是圓錐體積計算在實際生活中的靈活應用，問題既有現實性，又有一定的思考性。2教學建議 本節(jié)內容可用3課時完成教學任務。 本節(jié)教學的重點是圓錐特征的認識和體積計算公式的探索。教學時可采用與認識圓柱相同的方法，即引導學生借助對生活中常見圓錐形物體——尖頂帽、鉛錘、谷堆等的觀察，逐一抽象出圓錐的幾何特征，在此基礎上對照第38頁中圓錐的幾何圖形，認識各部分名稱，建立高的概念，同時還要把圓錐的高和圓柱的高進行比較，從中發(fā)現它們的異同。當學生初步建立起圓錐的概念后，教師要引導學生通過找生活中的圓錐形物體和指出幾何圖形中的圓錐等方式強化學生對圓錐的認識，建立圓錐的概念。探索圓錐體積計算公式時，要特別重視學生的實驗操作，教師要加強對學生實驗的指導。引導學生就實心的圓柱、圓錐是否等底等高；水槽中水的高度原來是多少厘米；實心圓錐、圓柱分別完全沒入水中后，水位各上升了多少厘米等問題展開討論。在討論的基礎上根據水槽中的水兩次不同的上升高度，去發(fā)現等底等高的圓錐和圓柱之間的關系，從而由圓柱的體積公式概括出圓錐的體積公式。這一過程中，要注意運用等積變形的思想引導學生明確兩個問題：一是水槽中上升部分的水的體積就是完全沒入水中的實心圓錐（或圓柱）的體積；二是由于是同一個水槽中的水，所以底面的大小是相同的，而體積是由底面積乘高求得。教學例1時，可先讓學生自己說一說鉛錘是什么形狀，怎樣計算它的體積，然后獨立地運用圓錐體積公式計算出鉛錘的體積。 教學例2時，首先讓學生看圖以增強實感，了解這樣的煤堆是一個近似圓錐形，知道運用圓錐的求積公式可以求到它的體積。已知底面周長求底面積是學生已有的知識，教師只需提示學生注意一下題中的條件即可。其次是解決“這堆煤用載重5噸的車來一次運完，需幾輛車”的問題，它涉及量的包含，教學時要注意指