【正文】 了前面學(xué)習(xí)的常見百分率的計(jì)算；另一方面，在計(jì)算過程中又會(huì)遇到分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的問題，所以它又能鞏固百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。學(xué)生列出算式后，教師可以采取以下兩種方法引入新知學(xué)習(xí)：一是讓學(xué)生根據(jù)列出來的算式進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生在計(jì)算過程中受阻的認(rèn)知沖突中引出新知；二是可以讓學(xué)生觀察算式直接提出“怎樣計(jì)算呢”這個(gè)問題，進(jìn)而引出新知。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行，然后引導(dǎo)學(xué)生交流，交流時(shí)重點(diǎn)突出百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的過程，讓學(xué)生說出自己的想法。17%=17100,40%=40100=25；46%=046；128%=，%=。不過要注意兩點(diǎn)：一是由于教科書安排了整數(shù)是0和不是0的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，教學(xué)時(shí)教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較；二是要幫助學(xué)生弄清保留小數(shù)位數(shù)的問題，由于百分號(hào)前面的數(shù)一般保留一位小數(shù)，因此計(jì)算近似值時(shí)取三位小數(shù)后再化成百分?jǐn)?shù)。評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)從涂對(duì)格數(shù)和涂得美觀等方面進(jìn)行。 2會(huì)將百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 學(xué)生：…… 教師：根據(jù)提供的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ （學(xué)生可能會(huì)提出：還有百分之幾的城市空氣質(zhì)量沒有達(dá)到二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)、空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個(gè)等）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決“空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個(gè)”的問題怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生列出算式 ： 34035%。 學(xué)生嘗試計(jì)算，并指名板演計(jì)算過程：34035%34035%=34035100=340=119（個(gè)）=119（個(gè)） 教師：我們通過把35%改寫成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的形式解決了“空氣質(zhì)量達(dá)到二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個(gè)”的問題。 1學(xué)生自主嘗試把17%，40%化成分?jǐn)?shù)學(xué)生匯報(bào)改寫過程并板演：17%=1710040%=40100=25教師：當(dāng)把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)后，不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。100=。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，注意不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的要化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉百分號(hào)，同時(shí)把百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。]解決問題（第11～22頁(yè)）1教科書分析主要是介紹百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，是全單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。 本小節(jié)教科書在編寫上有以下特點(diǎn)： 1第一組內(nèi)容分析例1和例2與傳統(tǒng)教科書中較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本相同。 例1實(shí)際上是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的發(fā)展，解決問題的方法主要還是根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。如第3題反映了我國(guó)農(nóng)村居民人均現(xiàn)實(shí)收入增長(zhǎng)情況；第4題反映了我國(guó)魚類情況；第6題反映了火車提速問題等，這些都能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。考慮到學(xué)生獨(dú)立解決這個(gè)問題可能會(huì)有一定難度，教科書一方面給出了等量關(guān)系，同時(shí)，將解決問題的整個(gè)過程全部呈現(xiàn)出來，目的是讓學(xué)生明確解決該問題的基本途徑：一是選擇哪個(gè)量設(shè)為x，二是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程，三是解方程。所以，教科書首先說明了納稅的意義，并通過師生對(duì)話介紹了稅率的含義?？紤]到六年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)里已有存款、利息等概念，而對(duì)本金、利率可能會(huì)生疏一些，教科書采取了先出示一家人到銀行存錢的情景圖，突出了銀行“人民幣存款年利率（%）”表格，一方面可以讓學(xué)生了解到不同的存款種類及其利率，另一方面也便于學(xué)生提出“利率是什么意思”等問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。課堂活動(dòng)呈現(xiàn)的是將400元錢存3年，怎樣存合算的問題，安排這個(gè)課堂活動(dòng)的目的一方面是讓學(xué)生在活動(dòng)過程中進(jìn)一步感受儲(chǔ)蓄種類的不同，同時(shí)了解儲(chǔ)蓄種類、時(shí)間的不同，利率也是不一樣的；另一方面學(xué)生要通過計(jì)算利息來比較不同的存款方式，這對(duì)鞏固學(xué)生計(jì)算利息的知識(shí)也能起到一定作用。 練習(xí)五的第1~5題是配合例例5編寫的。2教學(xué)建議如果學(xué)生理解起來仍有困難，可鼓勵(lì)學(xué)生畫線段圖明確“求多幾分之幾”表示哪兩部分的量相比，使學(xué)生逐步弄明白解決這個(gè)問題的基本策略。學(xué)生通過分析線段圖可能就會(huì)有不同的解決問題的方法：一是可以知道今年畢業(yè)生人數(shù)是去年的(1+15%)，就此切入問題的解決。第13頁(yè)的課堂活動(dòng)，可先出示討論的問題，引出討論的話題，原價(jià)和現(xiàn)價(jià)是否發(fā)生了變化？對(duì)于這個(gè)話題學(xué)生可能會(huì)有兩種不同的結(jié)果。教學(xué)時(shí)，可先將此問題提出來組織學(xué)生討論，當(dāng)學(xué)生明確要將其中一個(gè)量用x表示后，再將學(xué)生引導(dǎo)到“設(shè)哪個(gè)量為x”、“另一個(gè)量如何表示”等問題上。組織學(xué)生活動(dòng)前，可以先由教師和幾位同學(xué)按要求進(jìn)行活動(dòng)示范，然后再組織全班同學(xué)以小組為單位進(jìn)行活動(dòng)。 練習(xí)四的第5題，要解決兩個(gè)問題，可提示學(xué)生根據(jù)其課本費(fèi)、學(xué)習(xí)用具或課外書籍及其對(duì)應(yīng)的百分比算出媽媽的獎(jiǎng)金，如8%x=40，x=500。如果在教師講解的過程中學(xué)生能提出什么叫“稅率”的問題，教師就因勢(shì)利導(dǎo)地向?qū)W生介紹稅率的含義，如不能提出此問題教師就直接向?qū)W生介紹，在此基礎(chǔ)上出示例4。學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)有多種存款種類，還可能會(huì)發(fā)現(xiàn)不同種類、不同存期的年利率是不相同的。第4題由于計(jì)算步驟較多，可要求學(xué)生分別算出購(gòu)買國(guó)債和整存整取的本息，再算收益相差多少。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重、難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)增加（或減少）百分之幾的數(shù)學(xué)問題的解題思路和方法。 學(xué)生講述自己知道的相關(guān)信息后，教師展示一些新農(nóng)村的圖片。 教師：尤其是這兩年，農(nóng)村變化可大了，你們看，這是小營(yíng)村的張華同學(xué)給老師的信。 課件出示一封信，上面寫著：我們村今年有彩電360臺(tái)，去年只有300臺(tái)…… 教師：想一想，“今年比去年增加了百分之幾”是哪兩個(gè)量在比較？誰是單位“1”？ 教師：你們能用不同的方法解決這個(gè)問題嗎？ 教師組織學(xué)生討論、分析，重點(diǎn)說出原因。 [評(píng)析：教師用不同的方法引導(dǎo)學(xué)生完成例1和例2的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：教具、學(xué)具準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀。 教師：同學(xué)們，昨天老師布置了一個(gè)調(diào)查活動(dòng)：以小組為單位，收集有關(guān)儲(chǔ)蓄的資料，了解儲(chǔ)蓄的意義，調(diào)查當(dāng)前儲(chǔ)蓄的種類及相關(guān)的利率。 請(qǐng)一個(gè)小組同學(xué)把收集整理好的資料在實(shí)物投影儀上進(jìn)行展示，其他小組進(jìn)行補(bǔ)充。 （在展示和補(bǔ)充的過程中，重點(diǎn)提示理解本金、利率、利息的概念。 學(xué)生思考后回答：兩部分，一部分是存入的800元本金，另一部分是銀行付的利息。 教師：銀行應(yīng)該付給我多少利息？你們能幫我算一算嗎？查找原因，引出國(guó)家規(guī)定目前存款利息要按5%的稅率繳納利息稅。 學(xué)生計(jì)算稅后利息，總結(jié)出具有現(xiàn)實(shí)意義的現(xiàn)行利息計(jì)算方法。 情景展示：這800元錢除了這種存法，還有其他存款方法。 （學(xué)生回答后，老師把其余存款方式羅列出來，如（1）一年一年地存，（2）先存兩年，再存一年，（3）購(gòu)買國(guó)債……）首先設(shè)計(jì)了一個(gè)學(xué)生討論的情景圖，利用學(xué)生間的對(duì)話，呈現(xiàn)了本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行回憶和梳理。這些練習(xí)題的取材都具有一定的現(xiàn)實(shí)性，題材廣泛。練習(xí)六第12題是根據(jù)商品的原價(jià)和現(xiàn)價(jià)，算其折扣。 綜合應(yīng)用：有獎(jiǎng)購(gòu)書活動(dòng)中的數(shù)學(xué)問題（第28頁(yè)）1教科書分析和以往的綜合應(yīng)用不同的是教科書不再以連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)，也沒有以活動(dòng)程序和活動(dòng)方式的形式指導(dǎo)活動(dòng)過程，而是以有獎(jiǎng)購(gòu)書活動(dòng)所涉及的獎(jiǎng)券派送、獎(jiǎng)品設(shè)立等為研究?jī)?nèi)容，引發(fā)出一系列的問題，要求學(xué)生解決。2教學(xué)建議組織該活動(dòng)時(shí)，可先出示放大的“有獎(jiǎng)購(gòu)書活動(dòng)”公告，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀公告內(nèi)容，并提取有用信息，然后，可以小組為單位提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并組織問題交流，如學(xué)生有困難可以提示學(xué)生從對(duì)話框得到啟發(fā)，最后師生共同梳理各組提出的問題，再以小組為單位合作解決。 4能解決有關(guān)圓柱、圓錐體積的實(shí)際問題，在解決問題的過程中體會(huì)圓柱、圓錐在生活中的應(yīng)用價(jià)值。第二節(jié)是圓錐的學(xué)習(xí)，由圓錐的認(rèn)識(shí)、圓錐體積的計(jì)算以及解決相應(yīng)的實(shí)際問題等內(nèi)容構(gòu)成。 本單元教科書在內(nèi)容的編寫上具有以下特點(diǎn)： 1教科書內(nèi)容貼近學(xué)生生活實(shí)際《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。再次，在練習(xí)題中讓學(xué)生應(yīng)用圓柱的相關(guān)知識(shí)計(jì)算圓形管道輸送完一車混凝土所需要的時(shí)間，既有現(xiàn)實(shí)意義，又富挑戰(zhàn)性，同時(shí)通過問題的解決也促進(jìn)了學(xué)生對(duì)圓柱體積、容積等相關(guān)知識(shí)的深入理解。 3重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)本單元中的很多內(nèi)容教科書都未直接給學(xué)生提供完整的答案，注意給學(xué)生的思考與探索留下足夠的空間。如在認(rèn)識(shí)圓柱的特征時(shí)，教科書就用小組集體討論的情景圖替代了直接文字?jǐn)⑹龅膯我怀尸F(xiàn)方式，以同學(xué)在觀察中提出問題，共同探究的方式來提示學(xué)生如何認(rèn)識(shí)并掌握?qǐng)A柱的特征；圓錐體積的計(jì)算方法，教科書引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法得出，將實(shí)驗(yàn)過程用情景、對(duì)話、觀察記錄等方式加以呈現(xiàn)，既符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)；另外，圓柱側(cè)面積、表面積的認(rèn)識(shí)及測(cè)算，圓柱體積、容積的推導(dǎo)、計(jì)算等，教科書都通過小組合作交流或?qū)嶒?yàn)的方式進(jìn)行探索。 （三）教學(xué)提示 本單元的教學(xué)，應(yīng)注意發(fā)揮教具或媒體直觀的優(yōu)勢(shì)，用觀察、比較、思考、交流等實(shí)踐活動(dòng)來幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。如讓學(xué)生通過剪易拉罐商標(biāo)紙的操作活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面與展開后的長(zhǎng)方形的關(guān)系；把圓柱分拼成近似長(zhǎng)方體后，發(fā)現(xiàn)它與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系；把等底等高的實(shí)心圓柱、圓錐分別放入同一個(gè)水槽中，從測(cè)水位的上升情況來發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的關(guān)系；用等底等高的圓柱形和圓錐形容器做裝沙子的實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證它們的關(guān)系等。 （2）關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)過程中的情感體驗(yàn)。小學(xué)生因受其知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識(shí)水平、表達(dá)能力等諸多方面的影響和限制，對(duì)實(shí)踐活動(dòng)中所反映出的種種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或規(guī)律不一定能理解和解釋?；诖?，教學(xué)中要有意識(shí)突出以下聯(lián)系： （1）突出圓柱和長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系。圓柱的體積計(jì)算公式又是圓錐體積計(jì)算公式推導(dǎo)的直接基礎(chǔ)，在教學(xué)中可以通過抓住兩者間的聯(lián)系，利用圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式。如讓學(xué)生在求油桶表面積的活動(dòng)中，探索得出求做油桶需要多少鐵皮就是求油桶的表面積的結(jié)論等。首先要依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和教科書要求創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生合作學(xué)習(xí)需要的情景，吸引學(xué)生主動(dòng)采用合作交流的學(xué)習(xí)方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。通過圓柱形物體表面積的計(jì)算去合理地解決現(xiàn)實(shí)生活中不盡相同的有特殊需要（圓柱有底的，無底的，只有一個(gè)底的表面積）的問題。這既是兒童生活的真實(shí)寫照，又為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐提供實(shí)物依據(jù)。其次是從操作中去發(fā)現(xiàn)圓柱上下兩個(gè)底面是大小完全相等的兩個(gè)圓，圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形等特點(diǎn)，幫助學(xué)生理解側(cè)面積與表面積的異同。如展開圓柱的側(cè)面（轉(zhuǎn)化）得到長(zhǎng)方形（舊知），再抓住圓柱側(cè)面與長(zhǎng)方形的聯(lián)系解決側(cè)面積（新知）的問題。一方面有利于增強(qiáng)練習(xí)的活動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生的手腦并用；另一方面，讓學(xué)生在測(cè)量和計(jì)算的活動(dòng)中更好地理解計(jì)算與測(cè)量數(shù)據(jù)間的關(guān)系，學(xué)會(huì)根據(jù)計(jì)算的需要正確選擇測(cè)量的方法，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和把握。從實(shí)物中去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)出圓柱、圓錐對(duì)六年級(jí)學(xué)生來說并不太困難，教學(xué)時(shí)，教師可放手讓學(xué)生去觀察“神舟5號(hào)”的圖片，從圖片上物體的輪廓中抽象出圓柱和圓錐，再?gòu)耐瑢W(xué)們的操作中初步區(qū)分圓柱與圓錐的外形特點(diǎn)，建立其圖形的表象，了解圓柱和圓錐的特征。其次是自主探索圓柱的側(cè)面積公式。也可先引導(dǎo)學(xué)生討論圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法對(duì)圓柱是否適用，能不能設(shè)法把圓柱轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方體，怎樣計(jì)算圓柱的體積，是討論的重點(diǎn)，然后再由學(xué)生獨(dú)立地計(jì)算出圓柱的體積。 第35頁(yè)的課堂活動(dòng)是測(cè)量并算出杯子的容積。第2題學(xué)生完成后，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，找出圓柱側(cè)面積與表面積的區(qū)別與聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上給予適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。也可以采取讓學(xué)生們?cè)谧鲱}前先議一議的方法來促進(jìn)學(xué)生的交流和互幫互助，在交流的過程中使學(xué)生受到啟發(fā)。當(dāng)?shù)?題填完表后，可讓學(xué)生說說側(cè)面積和體積的區(qū)別，自己是怎樣求出這些圓柱的側(cè)面積和體積的。 第6題要讓學(xué)生理解“混凝土在管道內(nèi)的流速為每分35 m”這個(gè)條件，如果學(xué)生有一定困難，教師可采取畫圖、演示等直觀方法來解決他們理解上的困難。 2引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱側(cè)面積計(jì)算公式，初步掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請(qǐng)學(xué)生指認(rèn)）其實(shí)在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第30頁(yè)圓柱實(shí)物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？學(xué)生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。下面讓我們一起對(duì)這些圓柱作進(jìn)一步研究好嗎？（板書：圓柱）教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱模型，四人一組仔細(xì)觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點(diǎn)好嗎？學(xué)生自主進(jìn)行分組的觀察活動(dòng)。學(xué)生3：圓柱的兩個(gè)底面都是圓形。教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個(gè)底面之間的距離是相等的，那么在這兩個(gè)底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。（2）展開這張紙，看看是什么形狀。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和易拉罐的底面周長(zhǎng)相等，寬和易拉罐的高相等。因?yàn)檎叫蚊娣e是邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)，所以圓柱側(cè)面積公式是周長(zhǎng)高。（2）應(yīng)用公式。（2）想一想，可以怎樣求得這3個(gè)圓柱的側(cè)面積？（3）獨(dú)立求出圓柱的側(cè)面積。四、全課小結(jié)，質(zhì)疑（略）其特點(diǎn)是以自主探索為主，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。面對(duì)圓錐這一幾何圖形，特別要強(qiáng)調(diào)的是它的高，這是圓錐與圓柱的重要區(qū)別。通過這一探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生由圓柱體積推導(dǎo)出圓錐體積公式V＝13Sh。兩道例題都未直接告訴圓錐的底面積，分別要通過半徑或周長(zhǎng)去求得，這有利于學(xué)生靈活運(yùn)用圓錐體積公式進(jìn)行計(jì)算。同時(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和實(shí)踐能力。 練習(xí)九的習(xí)題主要是圍繞應(yīng)用圓錐體積計(jì)算公式而設(shè)計(jì)的。第5至10題是綜合應(yīng)用圓柱、圓錐體積計(jì)算公式方面的練習(xí)。當(dāng)學(xué)生初步建立起圓錐的概念后，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過找生活中的圓錐形物體和指出幾何圖形中的圓錐等方式強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圓錐的認(rèn)識(shí)，建立圓錐的概念。這一過程中，要注意運(yùn)用等積變形的思想引導(dǎo)學(xué)生明確兩個(gè)問題：一是水槽中上升部分的水的體積就是完全沒入水中的實(shí)心圓錐（或圓柱）的體積；二是由于是同一個(gè)水槽中的水，所以底面的大小是相同的，而體積是由底面積乘高求得