【正文】 了前面學(xué)習(xí)的常見百分率的計算；另一方面，在計算過程中又會遇到分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的問題，所以它又能鞏固百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的方法。學(xué)生列出算式后，教師可以采取以下兩種方法引入新知學(xué)習(xí)：一是讓學(xué)生根據(jù)列出來的算式進(jìn)行計算，讓學(xué)生在計算過程中受阻的認(rèn)知沖突中引出新知；二是可以讓學(xué)生觀察算式直接提出“怎樣計算呢”這個問題，進(jìn)而引出新知。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生獨立進(jìn)行，然后引導(dǎo)學(xué)生交流，交流時重點突出百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的過程，讓學(xué)生說出自己的想法。17%=17100,40%=40100=25；46%=046；128%=，%=。不過要注意兩點：一是由于教科書安排了整數(shù)是0和不是0的小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容，教學(xué)時教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較；二是要幫助學(xué)生弄清保留小數(shù)位數(shù)的問題，由于百分號前面的數(shù)一般保留一位小數(shù)，因此計算近似值時取三位小數(shù)后再化成百分?jǐn)?shù)。評價時，應(yīng)從涂對格數(shù)和涂得美觀等方面進(jìn)行。 2會將百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 學(xué)生：…… 教師：根據(jù)提供的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ （學(xué)生可能會提出：還有百分之幾的城市空氣質(zhì)量沒有達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)、空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個等）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個”的問題怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生列出算式 ： 34035%。 學(xué)生嘗試計算，并指名板演計算過程：34035%34035%=34035100=340=119（個）=119（個） 教師：我們通過把35%改寫成分?jǐn)?shù)或小數(shù)的形式解決了“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個”的問題。 1學(xué)生自主嘗試把17%，40%化成分?jǐn)?shù)學(xué)生匯報改寫過程并板演：17%=1710040%=40100=25教師：當(dāng)把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)后，不是最簡分?jǐn)?shù)的應(yīng)化簡成最簡分?jǐn)?shù)。100=。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法：把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，注意不是最簡分?jǐn)?shù)的要化簡成最簡分?jǐn)?shù)；把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉百分號，同時把百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位。]解決問題（第11～22頁）1教科書分析主要是介紹百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識解決生活中的實際問題，是全單元的學(xué)習(xí)重點。 本小節(jié)教科書在編寫上有以下特點： 1第一組內(nèi)容分析例1和例2與傳統(tǒng)教科書中較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題基本相同。 例1實際上是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題的發(fā)展，解決問題的方法主要還是根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算。如第3題反映了我國農(nóng)村居民人均現(xiàn)實收入增長情況；第4題反映了我國魚類情況；第6題反映了火車提速問題等，這些都能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系?？紤]到學(xué)生獨立解決這個問題可能會有一定難度，教科書一方面給出了等量關(guān)系，同時，將解決問題的整個過程全部呈現(xiàn)出來，目的是讓學(xué)生明確解決該問題的基本途徑：一是選擇哪個量設(shè)為x，二是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程，三是解方程。所以，教科書首先說明了納稅的意義，并通過師生對話介紹了稅率的含義。考慮到六年級學(xué)生的生活經(jīng)驗里已有存款、利息等概念，而對本金、利率可能會生疏一些，教科書采取了先出示一家人到銀行存錢的情景圖，突出了銀行“人民幣存款年利率（%）”表格，一方面可以讓學(xué)生了解到不同的存款種類及其利率，另一方面也便于學(xué)生提出“利率是什么意思”等問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。課堂活動呈現(xiàn)的是將400元錢存3年，怎樣存合算的問題，安排這個課堂活動的目的一方面是讓學(xué)生在活動過程中進(jìn)一步感受儲蓄種類的不同，同時了解儲蓄種類、時間的不同，利率也是不一樣的；另一方面學(xué)生要通過計算利息來比較不同的存款方式，這對鞏固學(xué)生計算利息的知識也能起到一定作用。 練習(xí)五的第1~5題是配合例例5編寫的。2教學(xué)建議如果學(xué)生理解起來仍有困難，可鼓勵學(xué)生畫線段圖明確“求多幾分之幾”表示哪兩部分的量相比，使學(xué)生逐步弄明白解決這個問題的基本策略。學(xué)生通過分析線段圖可能就會有不同的解決問題的方法：一是可以知道今年畢業(yè)生人數(shù)是去年的(1+15%)，就此切入問題的解決。第13頁的課堂活動，可先出示討論的問題，引出討論的話題，原價和現(xiàn)價是否發(fā)生了變化？對于這個話題學(xué)生可能會有兩種不同的結(jié)果。教學(xué)時，可先將此問題提出來組織學(xué)生討論，當(dāng)學(xué)生明確要將其中一個量用x表示后，再將學(xué)生引導(dǎo)到“設(shè)哪個量為x”、“另一個量如何表示”等問題上。組織學(xué)生活動前，可以先由教師和幾位同學(xué)按要求進(jìn)行活動示范，然后再組織全班同學(xué)以小組為單位進(jìn)行活動。 練習(xí)四的第5題，要解決兩個問題，可提示學(xué)生根據(jù)其課本費、學(xué)習(xí)用具或課外書籍及其對應(yīng)的百分比算出媽媽的獎金，如8%x=40，x=500。如果在教師講解的過程中學(xué)生能提出什么叫“稅率”的問題，教師就因勢利導(dǎo)地向?qū)W生介紹稅率的含義，如不能提出此問題教師就直接向?qū)W生介紹，在此基礎(chǔ)上出示例4。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)有多種存款種類，還可能會發(fā)現(xiàn)不同種類、不同存期的年利率是不相同的。第4題由于計算步驟較多，可要求學(xué)生分別算出購買國債和整存整取的本息，再算收益相差多少。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重、難點：求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的數(shù)學(xué)問題的解題思路和方法。 學(xué)生講述自己知道的相關(guān)信息后，教師展示一些新農(nóng)村的圖片。 教師：尤其是這兩年，農(nóng)村變化可大了，你們看，這是小營村的張華同學(xué)給老師的信。 課件出示一封信，上面寫著：我們村今年有彩電360臺，去年只有300臺…… 教師：想一想，“今年比去年增加了百分之幾”是哪兩個量在比較？誰是單位“1”？ 教師：你們能用不同的方法解決這個問題嗎？ 教師組織學(xué)生討論、分析，重點說出原因。 [評析：教師用不同的方法引導(dǎo)學(xué)生完成例1和例2的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：教具、學(xué)具準(zhǔn)備：實物投影儀。 教師：同學(xué)們，昨天老師布置了一個調(diào)查活動：以小組為單位，收集有關(guān)儲蓄的資料，了解儲蓄的意義，調(diào)查當(dāng)前儲蓄的種類及相關(guān)的利率。 請一個小組同學(xué)把收集整理好的資料在實物投影儀上進(jìn)行展示，其他小組進(jìn)行補充。 （在展示和補充的過程中，重點提示理解本金、利率、利息的概念。 學(xué)生思考后回答：兩部分，一部分是存入的800元本金，另一部分是銀行付的利息。 教師：銀行應(yīng)該付給我多少利息？你們能幫我算一算嗎？查找原因，引出國家規(guī)定目前存款利息要按5%的稅率繳納利息稅。 學(xué)生計算稅后利息，總結(jié)出具有現(xiàn)實意義的現(xiàn)行利息計算方法。 情景展示：這800元錢除了這種存法，還有其他存款方法。 （學(xué)生回答后，老師把其余存款方式羅列出來，如（1）一年一年地存，（2）先存兩年，再存一年，（3）購買國債……）首先設(shè)計了一個學(xué)生討論的情景圖，利用學(xué)生間的對話，呈現(xiàn)了本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)知識進(jìn)行回憶和梳理。這些練習(xí)題的取材都具有一定的現(xiàn)實性，題材廣泛。練習(xí)六第12題是根據(jù)商品的原價和現(xiàn)價，算其折扣。 綜合應(yīng)用：有獎購書活動中的數(shù)學(xué)問題（第28頁）1教科書分析和以往的綜合應(yīng)用不同的是教科書不再以連環(huán)畫的形式呈現(xiàn)，也沒有以活動程序和活動方式的形式指導(dǎo)活動過程，而是以有獎購書活動所涉及的獎券派送、獎品設(shè)立等為研究內(nèi)容，引發(fā)出一系列的問題，要求學(xué)生解決。2教學(xué)建議組織該活動時，可先出示放大的“有獎購書活動”公告，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀公告內(nèi)容，并提取有用信息，然后，可以小組為單位提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并組織問題交流，如學(xué)生有困難可以提示學(xué)生從對話框得到啟發(fā)，最后師生共同梳理各組提出的問題，再以小組為單位合作解決。 4能解決有關(guān)圓柱、圓錐體積的實際問題，在解決問題的過程中體會圓柱、圓錐在生活中的應(yīng)用價值。第二節(jié)是圓錐的學(xué)習(xí)，由圓錐的認(rèn)識、圓錐體積的計算以及解決相應(yīng)的實際問題等內(nèi)容構(gòu)成。 本單元教科書在內(nèi)容的編寫上具有以下特點： 1教科書內(nèi)容貼近學(xué)生生活實際《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。再次，在練習(xí)題中讓學(xué)生應(yīng)用圓柱的相關(guān)知識計算圓形管道輸送完一車混凝土所需要的時間，既有現(xiàn)實意義，又富挑戰(zhàn)性，同時通過問題的解決也促進(jìn)了學(xué)生對圓柱體積、容積等相關(guān)知識的深入理解。 3重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)本單元中的很多內(nèi)容教科書都未直接給學(xué)生提供完整的答案，注意給學(xué)生的思考與探索留下足夠的空間。如在認(rèn)識圓柱的特征時，教科書就用小組集體討論的情景圖替代了直接文字?jǐn)⑹龅膯我怀尸F(xiàn)方式，以同學(xué)在觀察中提出問題，共同探究的方式來提示學(xué)生如何認(rèn)識并掌握圓柱的特征；圓錐體積的計算方法，教科書引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法得出，將實驗過程用情景、對話、觀察記錄等方式加以呈現(xiàn)，既符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，同時也體現(xiàn)了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)；另外，圓柱側(cè)面積、表面積的認(rèn)識及測算，圓柱體積、容積的推導(dǎo)、計算等，教科書都通過小組合作交流或?qū)嶒灥姆绞竭M(jìn)行探索。 （三）教學(xué)提示 本單元的教學(xué)，應(yīng)注意發(fā)揮教具或媒體直觀的優(yōu)勢，用觀察、比較、思考、交流等實踐活動來幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。如讓學(xué)生通過剪易拉罐商標(biāo)紙的操作活動去發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面與展開后的長方形的關(guān)系；把圓柱分拼成近似長方體后，發(fā)現(xiàn)它與長方體之間的聯(lián)系；把等底等高的實心圓柱、圓錐分別放入同一個水槽中，從測水位的上升情況來發(fā)現(xiàn)圓柱和圓錐的關(guān)系；用等底等高的圓柱形和圓錐形容器做裝沙子的實驗進(jìn)一步驗證它們的關(guān)系等。 （2）關(guān)注學(xué)生在操作活動過程中的情感體驗。小學(xué)生因受其知識經(jīng)驗、認(rèn)識水平、表達(dá)能力等諸多方面的影響和限制，對實踐活動中所反映出的種種數(shù)學(xué)現(xiàn)象或規(guī)律不一定能理解和解釋。基于此，教學(xué)中要有意識突出以下聯(lián)系： （1）突出圓柱和長方體之間的聯(lián)系。圓柱的體積計算公式又是圓錐體積計算公式推導(dǎo)的直接基礎(chǔ)，在教學(xué)中可以通過抓住兩者間的聯(lián)系，利用圓柱體積計算公式推導(dǎo)出圓錐體積計算公式。如讓學(xué)生在求油桶表面積的活動中，探索得出求做油桶需要多少鐵皮就是求油桶的表面積的結(jié)論等。首先要依據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和教科書要求創(chuàng)設(shè)能激起學(xué)生合作學(xué)習(xí)需要的情景，吸引學(xué)生主動采用合作交流的學(xué)習(xí)方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。通過圓柱形物體表面積的計算去合理地解決現(xiàn)實生活中不盡相同的有特殊需要（圓柱有底的，無底的，只有一個底的表面積）的問題。這既是兒童生活的真實寫照，又為后面學(xué)習(xí)圓柱、圓錐提供實物依據(jù)。其次是從操作中去發(fā)現(xiàn)圓柱上下兩個底面是大小完全相等的兩個圓，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形等特點，幫助學(xué)生理解側(cè)面積與表面積的異同。如展開圓柱的側(cè)面（轉(zhuǎn)化）得到長方形（舊知），再抓住圓柱側(cè)面與長方形的聯(lián)系解決側(cè)面積（新知）的問題。一方面有利于增強練習(xí)的活動性，促進(jìn)學(xué)生的手腦并用；另一方面，讓學(xué)生在測量和計算的活動中更好地理解計算與測量數(shù)據(jù)間的關(guān)系，學(xué)會根據(jù)計算的需要正確選擇測量的方法，進(jìn)一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和把握。從實物中去發(fā)現(xiàn)并認(rèn)出圓柱、圓錐對六年級學(xué)生來說并不太困難，教學(xué)時，教師可放手讓學(xué)生去觀察“神舟5號”的圖片，從圖片上物體的輪廓中抽象出圓柱和圓錐，再從同學(xué)們的操作中初步區(qū)分圓柱與圓錐的外形特點，建立其圖形的表象，了解圓柱和圓錐的特征。其次是自主探索圓柱的側(cè)面積公式。也可先引導(dǎo)學(xué)生討論圓面積計算公式的推導(dǎo)方法對圓柱是否適用，能不能設(shè)法把圓柱轉(zhuǎn)變?yōu)殚L方體，怎樣計算圓柱的體積，是討論的重點，然后再由學(xué)生獨立地計算出圓柱的體積。 第35頁的課堂活動是測量并算出杯子的容積。第2題學(xué)生完成后，可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，找出圓柱側(cè)面積與表面積的區(qū)別與聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上給予適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。也可以采取讓學(xué)生們在做題前先議一議的方法來促進(jìn)學(xué)生的交流和互幫互助，在交流的過程中使學(xué)生受到啟發(fā)。當(dāng)?shù)?題填完表后，可讓學(xué)生說說側(cè)面積和體積的區(qū)別，自己是怎樣求出這些圓柱的側(cè)面積和體積的。 第6題要讓學(xué)生理解“混凝土在管道內(nèi)的流速為每分35 m”這個條件，如果學(xué)生有一定困難，教師可采取畫圖、演示等直觀方法來解決他們理解上的困難。 2引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱側(cè)面積計算公式，初步掌握圓柱側(cè)面積的計算方法，會運用公式計算圓柱的側(cè)面積。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請學(xué)生指認(rèn)）其實在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第30頁圓柱實物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？學(xué)生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。下面讓我們一起對這些圓柱作進(jìn)一步研究好嗎？（板書：圓柱）教師：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱模型，四人一組仔細(xì)觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點好嗎？學(xué)生自主進(jìn)行分組的觀察活動。學(xué)生3：圓柱的兩個底面都是圓形。教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個底面之間的距離是相等的，那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。（2）展開這張紙，看看是什么形狀。這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等，寬和易拉罐的高相等。因為正方形面積是邊長邊長，所以圓柱側(cè)面積公式是周長高。（2）應(yīng)用公式。（2）想一想，可以怎樣求得這3個圓柱的側(cè)面積？（3）獨立求出圓柱的側(cè)面積。四、全課小結(jié)，質(zhì)疑（略）其特點是以自主探索為主，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。面對圓錐這一幾何圖形，特別要強調(diào)的是它的高，這是圓錐與圓柱的重要區(qū)別。通過這一探索活動，引導(dǎo)學(xué)生由圓柱體積推導(dǎo)出圓錐體積公式V＝13Sh。兩道例題都未直接告訴圓錐的底面積，分別要通過半徑或周長去求得，這有利于學(xué)生靈活運用圓錐體積公式進(jìn)行計算。同時，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和實踐能力。 練習(xí)九的習(xí)題主要是圍繞應(yīng)用圓錐體積計算公式而設(shè)計的。第5至10題是綜合應(yīng)用圓柱、圓錐體積計算公式方面的練習(xí)。當(dāng)學(xué)生初步建立起圓錐的概念后，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過找生活中的圓錐形物體和指出幾何圖形中的圓錐等方式強化學(xué)生對圓錐的認(rèn)識，建立圓錐的概念。這一過程中，要注意運用等積變形的思想引導(dǎo)學(xué)生明確兩個問題：一是水槽中上升部分的水的體積就是完全沒入水中的實心圓錐（或圓柱）的體積；二是由于是同一個水槽中的水，所以底面的大小是相同的，而體積是由底面積乘高求得