【正文】 00后，可能會想到約分，這時教師可告之他們：因為要求男生人數(shù)占全年級人數(shù)的百分之幾？所以可不必約分；二是引導(dǎo)學(xué)生將40100寫成40%。 本小節(jié)的“課堂活動”安排了3個問題。同時，教師還可以將其作為讀、寫百分?jǐn)?shù)及用百分?jǐn)?shù)來解決問題的素材。 3從“解決問題”的過程中引出學(xué)習(xí)新知的需要學(xué)習(xí)需求是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣及探究欲望的基礎(chǔ)。 3感受百分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用，會解決現(xiàn)實生活中簡單的百分?jǐn)?shù)問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。這些都是極具現(xiàn)實性的內(nèi)容，而解決問題的策略以及計算方法又需要學(xué)生探索，從而能較好地培養(yǎng)學(xué)生思維的開放性和解決簡單實際問題的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)這些知識的過程中，形成數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 3引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集和整理生活中的數(shù)學(xué)問題百分?jǐn)?shù)廣泛應(yīng)用于生活中，教學(xué)時應(yīng)鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集生活中百分?jǐn)?shù)的素材，如許多食品袋上每種物質(zhì)所占的百分率、商場的各種優(yōu)惠活動等。其意圖是一方面讓學(xué)生認(rèn)識百分號前面的數(shù)大于100的百分?jǐn)?shù)；另一方面便于更好地突出百分?jǐn)?shù)“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”這一本質(zhì)屬性。討論時可按照第2頁中間對話框的提示，把學(xué)生的關(guān)注點放在“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾”上，同時還可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生對百分?jǐn)?shù)大小進(jìn)行直觀的比較。課前老師收集了一些三峽庫區(qū)自然狀況的資料，現(xiàn)在我們一起來看一看。教科書完整地呈現(xiàn)了兩個百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的過程，并在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生將百分號前面的數(shù)是小數(shù)的百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。這是學(xué)生已有知識，教師只需稍加點撥即可。3教學(xué)案例百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化教學(xué)內(nèi)容：教科書第7~10頁。（學(xué)生可能會有下面的一些改寫形式）46%=46100=46247。 例2是根據(jù)情景圖呈現(xiàn)信息，并要求解決“今年有畢業(yè)生多少人”的問題，要解決這個問題，學(xué)生一方面要考慮求今年的畢業(yè)生人數(shù)是去年的百分之幾，要用“求一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少用乘法計算”這一知識，而前者是難點和關(guān)鍵。 3第三組內(nèi)容分析例例5分別是納稅和利息的計算，這些內(nèi)容都是百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實生活中的具體應(yīng)用，具有極強(qiáng)的現(xiàn)實意義。為此，教科書通過對話框以問答的方式對其進(jìn)行了介紹，并直接給出了利息的計算公式，這便于引導(dǎo)學(xué)生解決根據(jù)情景圖提出的問題。 例2后的“算一算”，可先引導(dǎo)學(xué)生與例題進(jìn)行比較，學(xué)生說出異同后再鼓勵學(xué)生獨立思考解決問題，并可提示學(xué)生利用線段圖進(jìn)行分析。讓學(xué)生明確要得出贏利多少，必須除去所有開支及應(yīng)納稅額等。二、合作探究，解決問題 學(xué)生試做，匯報結(jié)果。 教師：哪些同學(xué)解決了這一問題？誰來把他們的解決辦法說給同學(xué)們聽一聽？四、課堂小結(jié) ……其次，通過“算一算”，幫助學(xué)生回憶運用百分?jǐn)?shù)解決實際問題的方法與策略，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。學(xué)生在回憶“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”時，最好讓學(xué)生能聯(lián)系生活實際，舉例說明。本單元教科書除主題圖外，主要安排了圓柱、圓錐兩個小節(jié)和數(shù)學(xué)文化“古老的幾何”等幾部分內(nèi)容。如“圓柱上下兩個圓相等”這一結(jié)論，教科書就沒有直接給出，而是用第30頁討論圖中的提問引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作比較去尋找答案；又如“圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的13”這個重要結(jié)論，教科書也是通過安排學(xué)生在水槽中做實驗的活動來發(fā)現(xiàn)并獲得，然后再通過裝沙子的課堂活動來加以深化的；再如圓柱的體積計算只是提出了解決的基本思路，通過圓面積的計算方法的遷移去解決，推導(dǎo)過程中學(xué)生的思維和探索空間相對較大，對提高學(xué)生的思維水平大有裨益。如在計算圓柱形杯子的容積的課堂活動中，讓學(xué)生通過測量相關(guān)數(shù)據(jù)和計算，感受到物體的容積的具體含義，體會體積和容積的區(qū)別，從而加深對物體體積和容積的理解。另一方面，要加強(qiáng)學(xué)生間的合作與交流，通過合作交流，相互啟發(fā)和借鑒，更好地促進(jìn)知識的理解和技能的形成。這樣編寫一方面展現(xiàn)了圓柱體積計算公式推導(dǎo)的思維過程，另一方面也對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了有效的指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生用不同的方法把圓柱的側(cè)面展開后，教師要引導(dǎo)學(xué)生把觀察的著力點放在這個圓柱側(cè)面展開圖與長方形的聯(lián)系上，指導(dǎo)學(xué)生在觀察、討論的基礎(chǔ)上，由長方形的面積公式推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積公式。要特別注意的是：一要讓學(xué)生自主去發(fā)現(xiàn)這個模型的表面積是圓柱側(cè)面積的一半加兩個底面積的一半還要加上剖面這個長方形面積；二要提醒學(xué)生認(rèn)真觀察，不能多算或少算某一個部分的面積；三要訓(xùn)練學(xué)生會用語言表述自己的思考過程。我們學(xué)校也為此舉辦了圖片展（用展示臺把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當(dāng)時的圖片展。二、探索圓柱側(cè)面積的計算方法1驗證猜想，初步感知圓柱側(cè)面與長方形的關(guān)系（1）操作（可兩人一組，也可四人一組）。例1是知道鉛錘的底面半徑和高，求鉛錘的體積。第10題是圓錐體積計算在實際生活中的靈活應(yīng)用，問題既有現(xiàn)實性，又有一定的思考性。引導(dǎo)學(xué)生就實心的圓柱、圓錐是否等底等高；水槽中水的高度原來是多少厘米；實心圓錐、圓柱分別完全沒入水中后，水位各上升了多少厘米等問題展開討論。第2，3題均是運用求體積計算公式的訓(xùn)練，不同之處在于2題是求圓錐的體積，3題是求圓錐的容積。怎樣計算圓錐的體積呢？教科書改變了過去用等底等高的圓柱、圓錐容器裝沙（水）的辦法，而采用如下圖所示的實驗方法推導(dǎo)圓錐的體積計算公式：首先提出圓錐體積也等于底面積乘高的猜想，接著進(jìn)行實驗：把等底等高的實心圓柱和實心圓錐分別沒入同一個水槽的水中，再分別記錄下實心圓柱和實心圓錐沒入水中后水位上升的厘米數(shù)。2量一量，算出側(cè)面積（1）自己量出圓柱學(xué)具的底面直徑和高，并記在作業(yè)本上。教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少，并且還會用量直徑、周長的方法知道圓柱上下兩個圓面一樣大，真會動腦筋。 4經(jīng)歷實驗操作的過程，體驗學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。這些被成年人看來是簡單的問題，對缺乏生活經(jīng)驗的小學(xué)生來講，理解和區(qū)分清楚是有一定困難的。首先應(yīng)通過圓柱特征的認(rèn)識建立圓柱的概念，教學(xué)時一要引導(dǎo)學(xué)生充分借助對生活中常見的圓柱形物體的觀察，逐一抽象出圓柱的幾何特征；二要認(rèn)識圓柱各部分名稱，建立高的概念；三要通過動手操作去發(fā)現(xiàn)圓柱的上下底面都是圓，而且是兩個大小完全相等的圓。教科書是按實物引入——抽象圖形——認(rèn)識特征——求表面積和體積的順序編寫的。 根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和教科書的提示，教學(xué)中要高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式的引導(dǎo)，特別倡導(dǎo)學(xué)生的自主探索與合作交流。如在推導(dǎo)圓錐體積公式之前，教師可以進(jìn)行這樣的引導(dǎo)：同學(xué)們，我們在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是用分割拼合的方法把它轉(zhuǎn)化成了近似長方體后，再根據(jù)兩者間的聯(lián)系得到的。如通過觀察將易拉罐的商標(biāo)紙沿高剪開再展開后的形狀，讓學(xué)生明確圓柱的側(cè)面展開是長方形，從而推導(dǎo)出其側(cè)面積的計算方法；借助圓面積的推導(dǎo)方法，通過把圓柱進(jìn)行分割和拼合的活動，讓學(xué)生直觀了解拼成的近似長方體與圓柱的關(guān)系，從而得出圓柱體積計算公式；引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷把等底等高的圓柱和圓錐分別沒入同一個水槽中的實驗探索過程，去得出并理解計算圓錐體積的方法；組織開展等底等高的圓柱形和圓錐形容器裝沙子的課堂活動，讓學(xué)生再一次發(fā)現(xiàn)它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而加深學(xué)生對圓錐體積計算為何要乘13的理解。 2能正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。第16題可啟發(fā)學(xué)生先將第二季度的用電量看成“1”，算出第三季度的用電量為1（1+5%）=，再將第三季度的用電量看成“1”，（15%）=399400，最后得出所要解決的問題399400247。 對所學(xué)知識進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)，既是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的過程。 師生共同小結(jié)：根據(jù)實際情況，選擇合算的存款方式。 學(xué)生獨立思考解決問題，教師巡視了解學(xué)生思考的情況，并結(jié)合學(xué)生的探索適時給予點撥、引導(dǎo)。 課件出示數(shù)學(xué)問題：今年比去年增加了百分之幾？思考題的答案是水和牛奶同樣多。如果學(xué)生在“設(shè)哪個量為x”的問題上有不同的想法，教師可組織學(xué)生討論，讓學(xué)生明確將單位“1”即上衣的價格設(shè)為x較簡便。總之，在學(xué)生獨立解決后組織學(xué)生的自評、互評十分重要，教學(xué)時應(yīng)引起重視。 練習(xí)四除第2，3，4題是配合例3編寫的，其余各題都需要學(xué)生根據(jù)已有的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)知識來解決，如第5題，一方面學(xué)生要看懂表格，同時，還要選取表中的對應(yīng)信息來解決問題。這樣編寫的目的一方面是讓學(xué)生了解解決此類問題的主要方法，另一方面感受解決問題策略的多樣性。 板書揭示課題：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化。課堂活動第1題可4人一組分組完成，4人適當(dāng)分工，如一人說分?jǐn)?shù)，一人說小數(shù)，一人說百分?jǐn)?shù)，一人做裁判，然后交換角色進(jìn)行。 教學(xué)第7頁的準(zhǔn)備題時，先出示二人對話圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)二人對話提供的信息提出問題。 例1是在準(zhǔn)備題的基礎(chǔ)上編寫的，主要教學(xué)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)。如第1題中學(xué)生能說出“81%表示菠菜中胡蘿卜素的含量是菠菜總量的81%”就可以了。也可以課前布置學(xué)生收集含有百分?jǐn)?shù)的相關(guān)信息在課堂上進(jìn)行交流和展示。考慮到學(xué)生雖然在日常生活中或多或少地見過百分?jǐn)?shù)，但對怎樣讀它可能并不規(guī)范，因此教科書又以服裝吊牌上呈現(xiàn)的百分?jǐn)?shù)為素材，介紹百分?jǐn)?shù)的讀法。如教學(xué)第11頁例1時，在學(xué)生收集整理信息后，教師只需設(shè)問：如果是解決“今年比去年增加了百分之幾”這一問題你準(zhǔn)備怎么解決？這樣學(xué)生就能根據(jù)已掌握的對分?jǐn)?shù)實際問題的解決的方法及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化的知識獨立解決問題。二是由于學(xué)生有了學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化及解決有關(guān)問題的知識和經(jīng)驗，特別是有了分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識。本單元的編排順序是先教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”，然后是“百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化”，最后安排“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”（即解決問題）。在教學(xué)中，應(yīng)正確理解教科書編寫意圖，體現(xiàn)新的課程理念，鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和生活經(jīng)驗自主探究和構(gòu)建新知，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實踐能力。第二，用問題“羊毛含量為36%是什么意思呢？”引出百分?jǐn)?shù)意義的討論話題。2教學(xué)建議 本小節(jié)內(nèi)容可用2課時完成教學(xué)任務(wù)。學(xué)生計算完后，可將出勤情況表和出勤率進(jìn)行對照，并鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，如果學(xué)生提不出問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生提出“兩個年級缺勤人數(shù)相同，為什么六年級的出勤率要高些？”并組織他們討論，讓學(xué)生在討論中加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解?？紤]到學(xué)生能夠用已有知識列出解決所提問題的算式，因此教科書引導(dǎo)學(xué)生在“空氣質(zhì)量達(dá)到二級標(biāo)準(zhǔn)的城市有多少個”這一問題的解決過程中引出百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)和小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如第2個問題學(xué)生就必須將55%，75%化成分?jǐn)?shù)后才能正確地在格子里涂色。 例2的教學(xué)，也可按照例1的方法進(jìn)行。在交流中教師重點引導(dǎo)學(xué)生借助已有知識，發(fā)現(xiàn)要計算34035%，可把35%寫成分?jǐn)?shù)或小數(shù)后進(jìn)行計算，即把35%。四、課堂總結(jié)，結(jié)束全課 教師：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？ 學(xué)生：…… [評析：教學(xué)設(shè)計充分考慮了學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，給學(xué)生留下了自主探索的空間，教師僅在新舊知識的連接處進(jìn)行點撥和提示。 第13頁的課堂活動，目的是想通過“變”（原價和現(xiàn)價）與“不變”（提價20%，降價20%）的討論，讓學(xué)生明確雖然提價和降價的百分率都是20%，但由于它們的單位“1”不相同，所以原價和現(xiàn)價會發(fā)生變化的道理，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。要解決“小餐館上月贏利多少”的問題，思維較簡單，但計算步驟較繁，因此教科書分步驟呈現(xiàn)了解題的全過程。本題是選學(xué)內(nèi)容。 教學(xué)例2時，出示情景圖后，可先讓學(xué)生說說收集到的信息，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖討論“今年比去年增加了15%”的含義。教學(xué)例3時教師應(yīng)考慮到由于上衣和褲子價格都是未知的，學(xué)生可能會感到困難。在學(xué)生計算的過程中，應(yīng)提醒學(xué)生按所得利息的5%繳納利息稅后才是稅后利息。 1掌握求一個數(shù)比另一個數(shù)增加（或減少）百分之幾的問題的解決方法，能綜合運用所學(xué)百分?jǐn)?shù)的知識解決相關(guān)實際問題。 教師：張華同學(xué)也提出了一個問題，想請同學(xué)們幫他解決，我們一起來嘗試幫幫他好嗎？ 學(xué)生分組討論后，再進(jìn)行交流。 如果明年的畢業(yè)生人數(shù)比今年減少10%，學(xué)校明年畢業(yè)生有多少人？]（本案例由王芳提供）算利息（教學(xué)片斷）教學(xué)內(nèi)容：教科書第20頁例5及課堂活動。 教師：我們要計算的利息與哪些因素有關(guān)？請你們在老師提供的信息中選取有效信息。 本綜合應(yīng)用建議用1課時完成教學(xué)任務(wù)。其次，引導(dǎo)學(xué)生從錢幣、易拉罐、日光燈管、鉛錘、谷堆等物體中分別抽象出圓柱和圓錐，使學(xué)生從中體會到圓柱、圓錐等幾何圖形在日常生活中隨處可見，它們與生活密不可分。 1加強(qiáng)實踐活動，幫助學(xué)生在活動中掌握圖形特征根據(jù)教科書內(nèi)容的安排，在本單元教學(xué)中要高度重視學(xué)生的觀察和操作活動，讓學(xué)生在活動中認(rèn)識圖形并把握其特征，發(fā)現(xiàn)圖形間的聯(lián)系和求側(cè)面積、表面積及體積的基本方法。如前所述，用“底面積乘高”是求各種幾何體體積的基本方法。 （四）各節(jié)教科書內(nèi)容分析和教學(xué)建議圓柱（第29～37頁）1教科書分析 在認(rèn)識圓柱、圓錐特征以及學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的有關(guān)內(nèi)容之前，教科書先設(shè)計了一幅主題圖，呈現(xiàn)的是同學(xué)們觀看“神舟5號”圖片展，受其鼓舞自己動手制作“神舟5號”模型的情景。引導(dǎo)學(xué)生對這兩部分內(nèi)容仔細(xì)觀察，自主發(fā)現(xiàn)圖中“神舟5號”圖片、展廳立柱、熱水器上的水桶等物體上所反映的圓柱、圓錐等幾何現(xiàn)象，并從學(xué)生的動手制作活動中去抽象出圓柱和圓錐。 練習(xí)七主要圍繞圓柱側(cè)面積、表面積公式的應(yīng)用展開訓(xùn)練。教學(xué)目標(biāo)： 1結(jié)合實物圖形，認(rèn)識圓柱的特征，建立圓柱的概念。學(xué)生2：我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高。它的一條邊長與圓柱的底面周長相等,另一條邊長與圓柱的高相等。三、鞏固應(yīng)用1練習(xí)七第2題（1）說說表中3個圓柱的已知條件各是什么。首先，教科書選取了生活中常見的尖頂帽、鉛錘、谷堆3個實物圖為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察并從幾個大小各異的實物中抽象出它們的幾何圖形——圓錐。教學(xué)時可采用與認(rèn)識圓柱相同的方法，即引導(dǎo)學(xué)生借助對生活中常見圓錐形物體——尖頂帽、鉛錘、谷堆等的觀察，逐一抽象出圓錐的幾何特征，在此基礎(chǔ)上對照第38頁中圓錐的幾何圖形，認(rèn)識各部分名稱，建立高的概念，同時還要