【正文】 面積乘高”。教學中不僅要燃起學生強烈的操作欲望，帶著明確的目的參與實踐活動，而且還應特別關注學生在各個實踐活動過程中的感受和體驗。在調(diào)動學生多種感官參與學習的同時，竭力營造民主和諧的學習氛圍，讓學生充分經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，進一步發(fā)展空間觀念。反映出教科書注重學生思維能力的培養(yǎng)，突出探索性的編寫特點?；诖?，本單元教科書在內(nèi)容的選擇與編排上都注意聯(lián)系學生的生活實際，引導學生在熟悉的物體中去抽象出幾何圖形。 （二）教科書說明 圓柱和圓錐是學生在小學階段最后認識的兩個幾何圖形?？赡軐W生一時難以理解，可引導學生明白求折扣實際上就是求現(xiàn)價是原價的百分之幾。 整理本單元知識時，可以先讓學生回憶一下本單元學習了哪些知識，然后引導學生以“百分數(shù)的意義”和“百分數(shù)在實際生活中有哪些應用”這兩個問題為主線進行知識的梳理。這些練習，不僅可以幫助學生鞏固本單元的知識，還可以拓寬學生的視野，擴大學生的知識面，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。這樣編排的目的是想通過這種形式，給學生提供復習回憶、再現(xiàn)知識、相互補充的機會。你知道還可以怎樣存 ？ 教師：誰能告訴我，到期時，我取回的錢包括哪幾部分？ 今年過年時，我女兒得了800元壓歲錢，她和我商量要把這筆錢存起來，我們選擇了整存整取的方式，存三年。教學過程：一、 交流討論，揭示課題例1是在教師的啟發(fā)下將學生所提出的問題引導到需要解決的問題上來，同時抓住了解決該問題的關鍵；例2教師充分考慮到學生的已有知識和經(jīng)驗，給學生足夠的探索空間。分析后，教師再組織學生計算驗證。 教師：同學們真聰明！能用不同的方法解決問題，而且還能清晰地敘述自己的解題思路！老師遇到了一個問題，想和你們一起討論一下。 教師：生活中這樣的問題還有很多很多，你們看，（課件出示兩位老師的談話場景）去年我校的畢業(yè)生是200人，今年比去年增加了15％，今年畢業(yè)生有多少人？ 師生共同小結：解決這類題目的關鍵是什么？引導學生結合具體情景，進一步探究解決問題的方法。 教師談話揭示課題：解決問題。 教師：隨著經(jīng)濟的發(fā)展，這幾年農(nóng)村變化很大，你們知道這方面的信息嗎？學生可能會提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等問題（如學生未提出這些問題，教師可作適當引導），針對學生提出的問題，教師作必要的講解，同時告訴學生計算利息的公式。同時提出“上月贏利多少元”是什么意思并且組織學生在獨立思考的基礎上進行合作交流。 在解答第6題時，要使學生明白動物畫片和人物畫片數(shù)量都是以卡通畫片數(shù)量為單位“1”的?？紤]到“折扣”是百分數(shù)在日常生活中應用較多的知識之一，并且學生對折扣的理解又較容易，于是教科書通過第6，7題對其進行了補充，并用對話框?qū)φ劭鄣囊饬x進行了提示。要計算利息，必須知道利率、本金等概念及其意義，而這些是學生探索不出來的。接著出示例4的情景圖，該情景圖以多種形式呈現(xiàn)信息，借助對話框告訴學生營業(yè)額的稅率；同時，以表格形式呈現(xiàn)開支情況。課堂活動讓學生根據(jù)相關條件提出問題并用式子表示相應的數(shù)量關系，這是一個綜合性的練習，其內(nèi)容包括用字母表示數(shù)、分析數(shù)量關系、探索解決問題策略等。第15題供學有余力的學生練習。 教科書給了學生足夠的時間和空間，目的是通過解決問題培養(yǎng)學生的思維能力和解決實際問題的能力。三、鞏固練習 1教科書第9頁，課堂活動第2題教師：說說怎樣才能準確地在格子里涂色呢？學生思考后獨立完成在書上。 2教學把46%，128%化成小數(shù)學生嘗試把46%和128%化成小數(shù)。教師：說說這樣列式的想法。練習二第5題的第2小題，先讓學生進行分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化，再進行大小比較。分別找出其共性，然后，教師可提出“怎樣才能較快地將百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)”的問題，小組交流后歸納總結出方法。在此基礎上，將35%寫成35100，學生就可以順利進行計算了。例2下面的“議一議”只提出了議一議的問題，原因一方面是學生已有了總結百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的基礎；同時也給學生自主總結，歸納出小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法留下了空間。百分數(shù)化小數(shù)要稍復雜一些，按學生原有認識，先要將百分數(shù)化成分數(shù)，然后再利用分數(shù)與除法的關系寫成除法算式并計算出結果。 第7頁例1上面的準備題，主要是引出百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化。教學過程： 教師：三峽水庫的建設是一個聞名世界的跨世紀的水利建設工程，受到人們的廣泛關注。當學生得出女生人數(shù)是男生人數(shù)的150%時，教師可引導學生將其和前面的百分數(shù)進行比較，讓學生明白百分號前面的數(shù)不僅可以小于100，等于100，還可以大于100?！?6%是什么意思”的問題可以組織學生展開討論。第2個問題是一個游戲活動，通過游戲鞏固學生對百分數(shù)大小的比較，同時激發(fā)學生的學習興趣。為了讓學生對百分數(shù)有較完整的認識，在例1下面，提出了“女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾”這一問題。情景圖突出了兩大內(nèi)容：第一，將服裝吊牌放大并突出用百分數(shù)表示的服裝面料成分含量。教學時，應注重學生數(shù)學問題意識的培養(yǎng)，重在解題策略的探索和解決問題方法的獲得，培養(yǎng)學生解決問題的能力。例如，百分數(shù)和小數(shù)、分數(shù)的互化，就利用了解決“空氣質(zhì)量達到二級標準的城市有多少個”的問題，列出如何計算“34035%”的學習任務，而這是學生現(xiàn)有知識不能解決的，它需要將35%化成小數(shù)或分數(shù)后才能算出，這樣編寫就有利于激發(fā)學生學習新知識“百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化”的需求。四是有利于對學生應用意識和解決問題能力的培養(yǎng)，如第3頁例1，第11頁例1，第12頁例2，第19頁例4，第20頁例5等。 （二）教科書說明 本單元包括單元主題圖，百分數(shù)的意義，百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化，解決問題及整理與復習等內(nèi)容，同時在本單元的后面還安排了一個“綜合應用”。 4經(jīng)歷探索分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)互化及解決問題的過程，獲得積極的情感體驗。三是這樣編排有助于溝通知識間的聯(lián)系，同時也能促進學生自主建構知識。教科書不是直接呈現(xiàn)新的學習內(nèi)容，而是先呈現(xiàn)問題，在學生利用已有知識解決問題的過程中設置“障礙”，進而引出新的學習內(nèi)容。而是強調(diào)從問題所呈現(xiàn)的信息入手，用多種方式分析數(shù)量間的關系，用多種方法解決問題。 教科書第2頁，呈現(xiàn)了到服裝店買服裝的情景。教科書在這里有意識地設計了單位“1”是100人這樣一個數(shù)量，目的是想借助學生已有的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少”的知識，引出百分數(shù)的意義。第1，3兩個問題，主要以學生之間的交流為主，目的是想通過“說一說”、“議一議”這種形式，加深對百分數(shù)意義的理解，考慮到學生敘述百分數(shù)的意義可能會有一定困難，教科書給出了兩個范例。 教學第2頁上的內(nèi)容時，重點引導學生先觀察服裝吊牌上各種成分所占的百分數(shù)，然后思考“羊毛含量為36%是什么意思呢”的問題。對于第二個問題，教師可鼓勵學生小組合作解決。3教學案例百分數(shù)的意義(教學片斷)教學內(nèi)容：教科書第1頁。]（本案例由陳喻提供）百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化（第7～10頁）1教科書分析 本小節(jié)的教學內(nèi)容包括1道準備題，2道例題，1個課堂活動和練習二。不過在這里編者有意識設計了兩種情況的百分數(shù)化分數(shù)，一是直接寫成分母是100的分數(shù)；二是寫成分母是100的分數(shù)后還需將其化成最簡分數(shù)。由于在分數(shù)化成百分數(shù)的過程中，有時會出現(xiàn)分子除以分母除不盡的情況，為了解決這一難點，教科書以對話框的形式給予了提示和說明。學生列出算式后，教師可以采取以下兩種方法引入新知學習：一是讓學生根據(jù)列出來的算式進行計算，讓學生在計算過程中受阻的認知沖突中引出新知；二是可以讓學生觀察算式直接提出“怎樣計算呢”這個問題，進而引出新知。17%=17100,40%=40100=25；46%=046；128%=，%=。評價時，應從涂對格數(shù)和涂得美觀等方面進行。 學生：…… 教師：根據(jù)提供的信息，你能提出哪些數(shù)學問題？ （學生可能會提出：還有百分之幾的城市空氣質(zhì)量沒有達到二級標準、空氣質(zhì)量達到二級標準的城市有多少個等）教師引導學生思考：要解決“空氣質(zhì)量達到二級標準的城市有多少個”的問題怎樣列式？引導學生列出算式 ： 34035%。 1學生自主嘗試把17%，40%化成分數(shù)學生匯報改寫過程并板演：17%=1710040%=40100=25教師：當把百分數(shù)改寫成分數(shù)后，不是最簡分數(shù)的應化簡成最簡分數(shù)。教師引導學生總結百分數(shù)化分數(shù)、小數(shù)的方法：把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，注意不是最簡分數(shù)的要化簡成最簡分數(shù)；把百分數(shù)化成小數(shù)，可以直接去掉百分號，同時把百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位。主要是介紹百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用，引導學生用百分數(shù)的相關知識解決生活中的實際問題，是全單元的學習重點。 1第一組內(nèi)容分析例1和例2與傳統(tǒng)教科書中較復雜的百分數(shù)應用題基本相同。如第3題反映了我國農(nóng)村居民人均現(xiàn)實收入增長情況；第4題反映了我國魚類情況；第6題反映了火車提速問題等，這些都能讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系?？紤]到學生獨立解決這個問題可能會有一定難度，教科書一方面給出了等量關系，同時，將解決問題的整個過程全部呈現(xiàn)出來，目的是讓學生明確解決該問題的基本途徑：一是選擇哪個量設為x，二是根據(jù)數(shù)量間的相等關系列出方程，三是解方程。所以，教科書首先說明了納稅的意義，并通過師生對話介紹了稅率的含義?？紤]到六年級學生的生活經(jīng)驗里已有存款、利息等概念，而對本金、利率可能會生疏一些，教科書采取了先出示一家人到銀行存錢的情景圖，突出了銀行“人民幣存款年利率（%）”表格，一方面可以讓學生了解到不同的存款種類及其利率，另一方面也便于學生提出“利率是什么意思”等問題，培養(yǎng)學生的問題意識。 練習五的第1~5題是配合例例5編寫的。組織學生活動前，可以先由教師和幾位同學按要求進行活動示范，然后再組織全班同學以小組為單位進行活動。如果在教師講解的過程中學生能提出什么叫“稅率”的問題，教師就因勢利導地向?qū)W生介紹稅率的含義，如不能提出此問題教師就直接向?qū)W生介紹，在此基礎上出示例4。學生可能會發(fā)現(xiàn)有多種存款種類，還可能會發(fā)現(xiàn)不同種類、不同存期的年利率是不相同的。教學目標： 教師：尤其是這兩年，農(nóng)村變化可大了，你們看，這是小營村的張華同學給老師的信。 教師：想一想，“今年比去年增加了百分之幾”是哪兩個量在比較？誰是單位“1”？ 教師組織學生討論、分析，重點說出原因。 [評析：教師用不同的方法引導學生完成例1和例2的學習。教具、學具準備：實物投影儀。 請一個小組同學把收集整理好的資料在實物投影儀上進行展示，其他小組進行補充。 教師：銀行應該付給我多少利息？你們能幫我算一算嗎？查找原因，引出國家規(guī)定目前存款利息要按5%的稅率繳納利息稅。 情景展示：這800元錢除了這種存法，還有其他存款方法。首先設計了一個學生討論的情景圖，利用學生間的對話，呈現(xiàn)了本單元的主要學習內(nèi)容，引導學生對本單元所學知識進行回憶和梳理。這些練習題的取材都具有一定的現(xiàn)實性，題材廣泛。練習六第12題是根據(jù)商品的原價和現(xiàn)價，算其折扣。 綜合應用：有獎購書活動中的數(shù)學問題（第28頁）1教科書分析2教學建議 4能解決有關圓柱、圓錐體積的實際問題，在解決問題的過程中體會圓柱、圓錐在生活中的應用價值。 本單元教科書在內(nèi)容的編寫上具有以下特點： 1教科書內(nèi)容貼近學生生活實際《數(shù)學課程標準》強調(diào)“學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。 3重視學生思維能力的培養(yǎng)本單元中的很多內(nèi)容教科書都未直接給學生提供完整的答案，注意給學生的思考與探索留下足夠的空間。 （三）教學提示 本單元的教學，應注意發(fā)揮教具或媒體直觀的優(yōu)勢，用觀察、比較、思考、交流等實踐活動來幫助學生解決學習中的困難。 （2）關注學生在操作活動過程中的情感體驗。基于此，教學中要有意識突出以下聯(lián)系： （1）突出圓柱和長方體之間的聯(lián)系。如讓學生在求油桶表面積的活動中，探索得出求做油桶需要多少鐵皮就是求油桶的表面積的結論等。通過圓柱形物體表面積的計算去合理地解決現(xiàn)實生活中不盡相同的有特殊需要（圓柱有底的，無底的，只有一個底的表面積）的問題。其次是從操作中去發(fā)現(xiàn)圓柱上下兩個底面是大小完全相等的兩個圓，圓柱的側面展開是一個長方形等特點，幫助學生理解側面積與表面積的異同。一方面有利于增強練習的活動性，促進學生的手腦并用；另一方面，讓學生在測量和計算的活動中更好地理解計算與測量數(shù)據(jù)間的關系，學會根據(jù)計算的需要正確選擇測量的方法，進一步加深學生對所學知識的理解和把握。其次是自主探索圓柱的側面積公式。 第35頁的課堂活動是測量并算出杯子的容積。也可以采取讓學生們在做題前先議一議的方法來促進學生的交流和互幫互助，在交流的過程中使學生受到啟發(fā)。 第6題要讓學生理解“混凝土在管道內(nèi)的流速為每分35 m”這個條件，如果學生有一定困難，教師可采取畫圖、演示等直觀方法來解決他們理解上的困難。教具、學具準備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。下面讓我們一起對這些圓柱作進一步研究好嗎？（板書：圓柱）教師：請同學們拿出自己準備的圓柱模型，四人一組仔細觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點好嗎？學生自主進行分組的觀察活動。教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個底面之間的距離是相等的，那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等，寬和易拉罐的高相等。（2）應用公式。四、全課小結，質(zhì)疑（略）通過這一探索活動，引導學生由圓柱體積推導出圓錐體積公式V＝13Sh。同時，還有利于培養(yǎng)學生的合作精神和實踐能力。第5至10題是綜合應用圓柱、圓錐體積計算公式方面的練習。這一過程中，要注意運用等積變形的思想引導學生明確兩個問題：一是水槽中上升部分的水的體積就是完全沒入水中的實心圓錐（或圓柱）的體積；二是由于是同一個水槽中的水，所以底面的大小是相同的，而體積是由底面積乘高求得