【正文】 面積乘高”。教學(xué)中不僅要燃起學(xué)生強烈的操作欲望，帶著明確的目的參與實踐活動，而且還應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在各個實踐活動過程中的感受和體驗。在調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)的同時，竭力營造民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生充分經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的過程，進一步發(fā)展空間觀念。反映出教科書注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，突出探索性的編寫特點?；诖耍締卧炭茣趦?nèi)容的選擇與編排上都注意聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的物體中去抽象出幾何圖形。 （二）教科書說明 圓柱和圓錐是學(xué)生在小學(xué)階段最后認識的兩個幾何圖形?？赡軐W(xué)生一時難以理解，可引導(dǎo)學(xué)生明白求折扣實際上就是求現(xiàn)價是原價的百分之幾。 整理本單元知識時，可以先讓學(xué)生回憶一下本單元學(xué)習(xí)了哪些知識，然后引導(dǎo)學(xué)生以“百分數(shù)的意義”和“百分數(shù)在實際生活中有哪些應(yīng)用”這兩個問題為主線進行知識的梳理。這些練習(xí)，不僅可以幫助學(xué)生鞏固本單元的知識，還可以拓寬學(xué)生的視野，擴大學(xué)生的知識面，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。這樣編排的目的是想通過這種形式，給學(xué)生提供復(fù)習(xí)回憶、再現(xiàn)知識、相互補充的機會。你知道還可以怎樣存 ？ 教師：誰能告訴我，到期時，我取回的錢包括哪幾部分？ 今年過年時，我女兒得了800元壓歲錢，她和我商量要把這筆錢存起來，我們選擇了整存整取的方式，存三年。教學(xué)過程：一、 交流討論，揭示課題例1是在教師的啟發(fā)下將學(xué)生所提出的問題引導(dǎo)到需要解決的問題上來，同時抓住了解決該問題的關(guān)鍵；例2教師充分考慮到學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，給學(xué)生足夠的探索空間。分析后，教師再組織學(xué)生計算驗證。 教師：同學(xué)們真聰明！能用不同的方法解決問題，而且還能清晰地敘述自己的解題思路！老師遇到了一個問題，想和你們一起討論一下。 教師：生活中這樣的問題還有很多很多，你們看，（課件出示兩位老師的談話場景）去年我校的畢業(yè)生是200人，今年比去年增加了15％，今年畢業(yè)生有多少人？ 師生共同小結(jié)：解決這類題目的關(guān)鍵是什么？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情景，進一步探究解決問題的方法。 教師談話揭示課題：解決問題。 教師：隨著經(jīng)濟的發(fā)展，這幾年農(nóng)村變化很大，你們知道這方面的信息嗎？學(xué)生可能會提出“利率是什么意思”以及“如何算利息”等問題（如學(xué)生未提出這些問題，教師可作適當(dāng)引導(dǎo)），針對學(xué)生提出的問題，教師作必要的講解，同時告訴學(xué)生計算利息的公式。同時提出“上月贏利多少元”是什么意思并且組織學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流。 在解答第6題時，要使學(xué)生明白動物畫片和人物畫片數(shù)量都是以卡通畫片數(shù)量為單位“1”的?？紤]到“折扣”是百分數(shù)在日常生活中應(yīng)用較多的知識之一，并且學(xué)生對折扣的理解又較容易，于是教科書通過第6，7題對其進行了補充，并用對話框?qū)φ劭鄣囊饬x進行了提示。要計算利息，必須知道利率、本金等概念及其意義，而這些是學(xué)生探索不出來的。接著出示例4的情景圖，該情景圖以多種形式呈現(xiàn)信息，借助對話框告訴學(xué)生營業(yè)額的稅率；同時，以表格形式呈現(xiàn)開支情況。課堂活動讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)條件提出問題并用式子表示相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，這是一個綜合性的練習(xí)，其內(nèi)容包括用字母表示數(shù)、分析數(shù)量關(guān)系、探索解決問題策略等。第15題供學(xué)有余力的學(xué)生練習(xí)。 教科書給了學(xué)生足夠的時間和空間，目的是通過解決問題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能力。三、鞏固練習(xí) 1教科書第9頁，課堂活動第2題教師：說說怎樣才能準確地在格子里涂色呢？學(xué)生思考后獨立完成在書上。 2教學(xué)把46%，128%化成小數(shù)學(xué)生嘗試把46%和128%化成小數(shù)。教師：說說這樣列式的想法。練習(xí)二第5題的第2小題，先讓學(xué)生進行分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的互化，再進行大小比較。分別找出其共性，然后，教師可提出“怎樣才能較快地將百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)”的問題，小組交流后歸納總結(jié)出方法。在此基礎(chǔ)上，將35%寫成35100，學(xué)生就可以順利進行計算了。例2下面的“議一議”只提出了議一議的問題，原因一方面是學(xué)生已有了總結(jié)百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的基礎(chǔ)；同時也給學(xué)生自主總結(jié)，歸納出小數(shù)、分數(shù)化成百分數(shù)的方法留下了空間。百分數(shù)化小數(shù)要稍復(fù)雜一些，按學(xué)生原有認識，先要將百分數(shù)化成分數(shù)，然后再利用分數(shù)與除法的關(guān)系寫成除法算式并計算出結(jié)果。 第7頁例1上面的準備題，主要是引出百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化。教學(xué)過程： 教師：三峽水庫的建設(shè)是一個聞名世界的跨世紀的水利建設(shè)工程，受到人們的廣泛關(guān)注。當(dāng)學(xué)生得出女生人數(shù)是男生人數(shù)的150%時，教師可引導(dǎo)學(xué)生將其和前面的百分數(shù)進行比較，讓學(xué)生明白百分號前面的數(shù)不僅可以小于100，等于100，還可以大于100。“36%是什么意思”的問題可以組織學(xué)生展開討論。第2個問題是一個游戲活動，通過游戲鞏固學(xué)生對百分數(shù)大小的比較，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了讓學(xué)生對百分數(shù)有較完整的認識，在例1下面，提出了“女生人數(shù)是男生人數(shù)的百分之幾”這一問題。情景圖突出了兩大內(nèi)容：第一，將服裝吊牌放大并突出用百分數(shù)表示的服裝面料成分含量。教學(xué)時，應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的培養(yǎng)，重在解題策略的探索和解決問題方法的獲得，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。例如，百分數(shù)和小數(shù)、分數(shù)的互化，就利用了解決“空氣質(zhì)量達到二級標準的城市有多少個”的問題，列出如何計算“34035%”的學(xué)習(xí)任務(wù)，而這是學(xué)生現(xiàn)有知識不能解決的，它需要將35%化成小數(shù)或分數(shù)后才能算出，這樣編寫就有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識“百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化”的需求。四是有利于對學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力的培養(yǎng)，如第3頁例1，第11頁例1，第12頁例2，第19頁例4，第20頁例5等。 （二）教科書說明 本單元包括單元主題圖，百分數(shù)的意義，百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化，解決問題及整理與復(fù)習(xí)等內(nèi)容，同時在本單元的后面還安排了一個“綜合應(yīng)用”。 4經(jīng)歷探索分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)互化及解決問題的過程，獲得積極的情感體驗。三是這樣編排有助于溝通知識間的聯(lián)系，同時也能促進學(xué)生自主建構(gòu)知識。教科書不是直接呈現(xiàn)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是先呈現(xiàn)問題，在學(xué)生利用已有知識解決問題的過程中設(shè)置“障礙”，進而引出新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。而是強調(diào)從問題所呈現(xiàn)的信息入手，用多種方式分析數(shù)量間的關(guān)系，用多種方法解決問題。 教科書第2頁，呈現(xiàn)了到服裝店買服裝的情景。教科書在這里有意識地設(shè)計了單位“1”是100人這樣一個數(shù)量，目的是想借助學(xué)生已有的“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少”的知識，引出百分數(shù)的意義。第1，3兩個問題，主要以學(xué)生之間的交流為主，目的是想通過“說一說”、“議一議”這種形式，加深對百分數(shù)意義的理解，考慮到學(xué)生敘述百分數(shù)的意義可能會有一定困難，教科書給出了兩個范例。 教學(xué)第2頁上的內(nèi)容時，重點引導(dǎo)學(xué)生先觀察服裝吊牌上各種成分所占的百分數(shù)，然后思考“羊毛含量為36%是什么意思呢”的問題。對于第二個問題，教師可鼓勵學(xué)生小組合作解決。3教學(xué)案例百分數(shù)的意義(教學(xué)片斷)教學(xué)內(nèi)容：教科書第1頁。]（本案例由陳喻提供）百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化（第7～10頁）1教科書分析 本小節(jié)的教學(xué)內(nèi)容包括1道準備題，2道例題，1個課堂活動和練習(xí)二。不過在這里編者有意識設(shè)計了兩種情況的百分數(shù)化分數(shù)，一是直接寫成分母是100的分數(shù)；二是寫成分母是100的分數(shù)后還需將其化成最簡分數(shù)。由于在分數(shù)化成百分數(shù)的過程中，有時會出現(xiàn)分子除以分母除不盡的情況，為了解決這一難點，教科書以對話框的形式給予了提示和說明。學(xué)生列出算式后，教師可以采取以下兩種方法引入新知學(xué)習(xí)：一是讓學(xué)生根據(jù)列出來的算式進行計算，讓學(xué)生在計算過程中受阻的認知沖突中引出新知；二是可以讓學(xué)生觀察算式直接提出“怎樣計算呢”這個問題，進而引出新知。17%=17100,40%=40100=25；46%=046；128%=，%=。評價時，應(yīng)從涂對格數(shù)和涂得美觀等方面進行。 學(xué)生：…… 教師：根據(jù)提供的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ （學(xué)生可能會提出：還有百分之幾的城市空氣質(zhì)量沒有達到二級標準、空氣質(zhì)量達到二級標準的城市有多少個等）教師引導(dǎo)學(xué)生思考：要解決“空氣質(zhì)量達到二級標準的城市有多少個”的問題怎樣列式？引導(dǎo)學(xué)生列出算式 ： 34035%。 1學(xué)生自主嘗試把17%，40%化成分數(shù)學(xué)生匯報改寫過程并板演：17%=1710040%=40100=25教師：當(dāng)把百分數(shù)改寫成分數(shù)后，不是最簡分數(shù)的應(yīng)化簡成最簡分數(shù)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)百分數(shù)化分數(shù)、小數(shù)的方法：把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，注意不是最簡分數(shù)的要化簡成最簡分數(shù)；把百分數(shù)化成小數(shù)，可以直接去掉百分號，同時把百分號前的數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位。主要是介紹百分數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用百分數(shù)的相關(guān)知識解決生活中的實際問題，是全單元的學(xué)習(xí)重點。 1第一組內(nèi)容分析例1和例2與傳統(tǒng)教科書中較復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題基本相同。如第3題反映了我國農(nóng)村居民人均現(xiàn)實收入增長情況；第4題反映了我國魚類情況；第6題反映了火車提速問題等，這些都能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。考慮到學(xué)生獨立解決這個問題可能會有一定難度，教科書一方面給出了等量關(guān)系，同時，將解決問題的整個過程全部呈現(xiàn)出來，目的是讓學(xué)生明確解決該問題的基本途徑：一是選擇哪個量設(shè)為x，二是根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列出方程，三是解方程。所以，教科書首先說明了納稅的意義，并通過師生對話介紹了稅率的含義?？紤]到六年級學(xué)生的生活經(jīng)驗里已有存款、利息等概念，而對本金、利率可能會生疏一些，教科書采取了先出示一家人到銀行存錢的情景圖，突出了銀行“人民幣存款年利率（%）”表格，一方面可以讓學(xué)生了解到不同的存款種類及其利率，另一方面也便于學(xué)生提出“利率是什么意思”等問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。 練習(xí)五的第1~5題是配合例例5編寫的。組織學(xué)生活動前，可以先由教師和幾位同學(xué)按要求進行活動示范，然后再組織全班同學(xué)以小組為單位進行活動。如果在教師講解的過程中學(xué)生能提出什么叫“稅率”的問題，教師就因勢利導(dǎo)地向?qū)W生介紹稅率的含義，如不能提出此問題教師就直接向?qū)W生介紹，在此基礎(chǔ)上出示例4。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)有多種存款種類，還可能會發(fā)現(xiàn)不同種類、不同存期的年利率是不相同的。教學(xué)目標： 教師：尤其是這兩年，農(nóng)村變化可大了，你們看，這是小營村的張華同學(xué)給老師的信。 教師：想一想，“今年比去年增加了百分之幾”是哪兩個量在比較？誰是單位“1”？ 教師組織學(xué)生討論、分析，重點說出原因。 [評析：教師用不同的方法引導(dǎo)學(xué)生完成例1和例2的學(xué)習(xí)。教具、學(xué)具準備：實物投影儀。 請一個小組同學(xué)把收集整理好的資料在實物投影儀上進行展示，其他小組進行補充。 教師：銀行應(yīng)該付給我多少利息？你們能幫我算一算嗎？查找原因，引出國家規(guī)定目前存款利息要按5%的稅率繳納利息稅。 情景展示：這800元錢除了這種存法，還有其他存款方法。首先設(shè)計了一個學(xué)生討論的情景圖，利用學(xué)生間的對話，呈現(xiàn)了本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生對本單元所學(xué)知識進行回憶和梳理。這些練習(xí)題的取材都具有一定的現(xiàn)實性，題材廣泛。練習(xí)六第12題是根據(jù)商品的原價和現(xiàn)價，算其折扣。 綜合應(yīng)用：有獎購書活動中的數(shù)學(xué)問題（第28頁）1教科書分析2教學(xué)建議 4能解決有關(guān)圓柱、圓錐體積的實際問題，在解決問題的過程中體會圓柱、圓錐在生活中的應(yīng)用價值。 本單元教科書在內(nèi)容的編寫上具有以下特點： 1教科書內(nèi)容貼近學(xué)生生活實際《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”。 3重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)本單元中的很多內(nèi)容教科書都未直接給學(xué)生提供完整的答案，注意給學(xué)生的思考與探索留下足夠的空間。 （三）教學(xué)提示 本單元的教學(xué)，應(yīng)注意發(fā)揮教具或媒體直觀的優(yōu)勢，用觀察、比較、思考、交流等實踐活動來幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。 （2）關(guān)注學(xué)生在操作活動過程中的情感體驗?；诖?，教學(xué)中要有意識突出以下聯(lián)系： （1）突出圓柱和長方體之間的聯(lián)系。如讓學(xué)生在求油桶表面積的活動中，探索得出求做油桶需要多少鐵皮就是求油桶的表面積的結(jié)論等。通過圓柱形物體表面積的計算去合理地解決現(xiàn)實生活中不盡相同的有特殊需要（圓柱有底的，無底的，只有一個底的表面積）的問題。其次是從操作中去發(fā)現(xiàn)圓柱上下兩個底面是大小完全相等的兩個圓，圓柱的側(cè)面展開是一個長方形等特點，幫助學(xué)生理解側(cè)面積與表面積的異同。一方面有利于增強練習(xí)的活動性，促進學(xué)生的手腦并用；另一方面，讓學(xué)生在測量和計算的活動中更好地理解計算與測量數(shù)據(jù)間的關(guān)系，學(xué)會根據(jù)計算的需要正確選擇測量的方法，進一步加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和把握。其次是自主探索圓柱的側(cè)面積公式。 第35頁的課堂活動是測量并算出杯子的容積。也可以采取讓學(xué)生們在做題前先議一議的方法來促進學(xué)生的交流和互幫互助，在交流的過程中使學(xué)生受到啟發(fā)。 第6題要讓學(xué)生理解“混凝土在管道內(nèi)的流速為每分35 m”這個條件，如果學(xué)生有一定困難，教師可采取畫圖、演示等直觀方法來解決他們理解上的困難。教具、學(xué)具準備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。下面讓我們一起對這些圓柱作進一步研究好嗎？（板書：圓柱）教師：請同學(xué)們拿出自己準備的圓柱模型，四人一組仔細觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點好嗎？學(xué)生自主進行分組的觀察活動。教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個底面之間的距離是相等的，那么在這兩個底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。這個長方形的長和易拉罐的底面周長相等，寬和易拉罐的高相等。（2）應(yīng)用公式。四、全課小結(jié)，質(zhì)疑（略）通過這一探索活動，引導(dǎo)學(xué)生由圓柱體積推導(dǎo)出圓錐體積公式V＝13Sh。同時，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和實踐能力。第5至10題是綜合應(yīng)用圓柱、圓錐體積計算公式方面的練習(xí)。這一過程中，要注意運用等積變形的思想引導(dǎo)學(xué)生明確兩個問題：一是水槽中上升部分的水的體積就是完全沒入水中的實心圓錐（或圓柱）的體積；二是由于是同一個水槽中的水，所以底面的大小是相同的，而體積是由底面積乘高求得