【正文】 積。3．能靈活運(yùn)用求表面積的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解求圓柱的表面積的計(jì)算方法并能正確計(jì)算?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用表面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】爐筒、水桶、油漆桶、易拉罐桶、卷尺等?！窘虒W(xué)過程】一、情境引入談話：（出示水桶）昨天，我們家鄰居的幾個(gè)小孩在玩耍的時(shí)候，不小心將張奶奶的水桶弄壞了，為了表示歉意，幾個(gè)小孩準(zhǔn)備做一個(gè)一樣大小的新水桶還給張奶奶，可是不知道要用多少鐵皮，就跑來問我。我經(jīng)過計(jì)算告訴了他們，你知道老師是怎樣計(jì)算的嗎？那你想不想學(xué)習(xí)解決這個(gè)問題的方法呢？這節(jié)課，我們就來研究圓柱的表面積。這節(jié)課，我把平常看到的爐筒、水桶、油漆桶等圓柱都請(qǐng)上了我們的數(shù)學(xué)課堂，就讓我們通過它們來獲取我們想要的知識(shí)。二、小組合作，探索方法出示水桶，教師提問：水桶的側(cè)面展開是什么形狀呢？我們用易拉罐來做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，剪開易拉罐側(cè)面的包裝紙，展開觀察思考，看能發(fā)現(xiàn)什么？組織學(xué)生交流，通過交流讓學(xué)生明確：圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。教師提問：怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積？通過學(xué)生的獨(dú)立思考與交流，最后概括出：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高（1）觀察實(shí)物，理解表面積的含義。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三種物體，比較一下它們有什么不同。學(xué)生匯報(bào)。歸納出：爐筒：只有一個(gè)側(cè)面。水桶：有一個(gè)側(cè)面和一個(gè)底面。油漆桶：有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。（2）探索表面積的計(jì)算方法根據(jù)三種物體的實(shí)際構(gòu)造，你們能想辦法求出它們的表面積嗎？（小組討論）指生匯報(bào)，明確解決辦法：爐筒表面積＝側(cè)面積水桶表面積＝側(cè)面積＋一個(gè)底面積油漆桶表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積3．教學(xué)例2（1）出示例2，讓學(xué)生明確題中的信息及要解決的問題。（2）學(xué)生獨(dú)立解決。（3）交流。教師重點(diǎn)提問：做水桶需要的鐵皮應(yīng)計(jì)算哪幾個(gè)面的面積？為什么？三、課堂活動(dòng)1．完成教科書第32頁課堂活動(dòng)（1）明確測(cè)量時(shí)的注意事項(xiàng)。教師引導(dǎo)學(xué)生明確，測(cè)量三個(gè)物體的相關(guān)數(shù)據(jù)：直徑——先在圓上固定一點(diǎn)，尺子的另一端在圓上移動(dòng)，尋找最大的距離，就是圓的直徑。周長(zhǎng)——可繞桶一周量出圓的周長(zhǎng)。高——一定是兩底之間的最短距離。（2）學(xué)生分組測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算三種物體的表面積。（3）交流。學(xué)生測(cè)量和計(jì)算可以稍有誤差。教師提問：剛才同學(xué)們都是用“四舍五入”法取的近似值。在實(shí)際中，這樣取能行嗎？為什么？在書上進(jìn)行填表。及時(shí)反饋，矯正。3．拓展練習(xí)工人叔叔把一根高是1 m的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分， m2。求這根木料原來的表面積。四、課堂小結(jié)1．提出問題圓柱表面積的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？還想到哪些問題？你能舉一些例子來說明嗎？（讓學(xué)生展開思路，充分發(fā)言。老師還可以適當(dāng)提示）2．小結(jié)老師根據(jù)學(xué)生發(fā)言，對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生說得不夠全面教師補(bǔ)充：應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題時(shí)，要具體情況具體分析，根據(jù)實(shí)際需要來計(jì)算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，目的就是為了保證原材料夠用。五、課堂作業(yè)學(xué)生獨(dú)立完成教科書第33頁3~6題。第3課時(shí)圓柱的體積【教學(xué)內(nèi)容】教科書第34~35頁例3及課堂活動(dòng)，練習(xí)八1，2，3題。【教學(xué)目標(biāo)】1．通過學(xué)生體驗(yàn)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。2．倡導(dǎo)交流、合作、實(shí)驗(yàn)操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測(cè)、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓柱體積計(jì)算方法及應(yīng)用?！窘虒W(xué)過程】一、實(shí)驗(yàn)回顧長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法（1）出示透明長(zhǎng)方體容器。教師：現(xiàn)在我們向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會(huì)形成什么形體？（長(zhǎng)方體）（教師現(xiàn)場(chǎng)操作倒水）估計(jì)一下，有多少立方厘米？怎樣才能知道這層長(zhǎng)方體的水有多少立方厘米？（預(yù)設(shè)：①計(jì)算；②倒入量筒測(cè)量）（2）如果要計(jì)算的話，要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（請(qǐng)一名學(xué)生前臺(tái)測(cè)量，教師注意提醒從內(nèi)部量）教師板書數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時(shí)計(jì)算，一生板演。學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。說明：長(zhǎng)方體的體積可以用底面積乘高來計(jì)算，當(dāng)高為1 cm時(shí)，底面的面積數(shù)就是這個(gè)長(zhǎng)方體所含的體積單位數(shù)。教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm……高的水，隨機(jī)請(qǐng)學(xué)生口答出體積數(shù)。（3）揭示：當(dāng)長(zhǎng)方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。二、實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)習(xí)新知1．初次實(shí)驗(yàn)出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。教師：向這個(gè)容器里倒入1厘米深的水，水會(huì)形成什么形狀？（圓柱）教師操作倒水后：猜一猜，這個(gè)圓柱形水柱的體積如何計(jì)算？（教師板書學(xué)生猜測(cè)結(jié)果：V=Sh……）教師：假如這些猜測(cè)合理，我們需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）一名學(xué)生上前臺(tái)在教師的協(xié)助下現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，記錄下數(shù)據(jù)。學(xué)生集體按照自己猜測(cè)的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測(cè)量）教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗(yàn)證V=Sh的正確性。2．二度實(shí)驗(yàn)教師：一次實(shí)驗(yàn)還不能說明問題，我們?cè)龠M(jìn)行幾次行嗎？教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計(jì)算后，師生共同用量筒直觀驗(yàn)證，并生成實(shí)驗(yàn)表格如下：實(shí)驗(yàn)編號(hào)底面半徑（cm）底面積（cm2）圓柱體積（cm3）123453．實(shí)驗(yàn)分析教師：剛才的實(shí)驗(yàn)說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？4．回歸課本，認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對(duì)公式的認(rèn)識(shí)教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個(gè)方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說明，一起來看看。教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實(shí)驗(yàn)，你想說點(diǎn)什么嗎？三、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固新知1．基本技能訓(xùn)練練習(xí)八第1題。2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展教學(xué)例3。教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？出示例3：集體感知題意。全體學(xué)生獨(dú)立完成，兩名學(xué)生板演后講解。教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒有直接告訴時(shí)，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。3．獨(dú)立作業(yè)練習(xí)八第2，3題。四、全課總結(jié)：教師：今天我們一起研究了什么知識(shí)？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？第4課時(shí)生活中的圓柱【教學(xué)內(nèi)容】根據(jù)教科書第36頁練習(xí)八設(shè)計(jì)的課堂活動(dòng)。【教學(xué)目標(biāo)】1．學(xué)生能綜合運(yùn)用圓柱的知識(shí)解釋生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)與實(shí)踐能力。2．讓學(xué)生經(jīng)歷看、說、猜、算、驗(yàn)等一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思維能力。3．通過實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】1．生活中各種各樣的物體和容器。2．兩張長(zhǎng)方形的白紙（ cm10 cm)。3．計(jì)算器?！窘虒W(xué)過程】一、談話引入教師：前面我們學(xué)習(xí)了圓柱的有關(guān)知識(shí)，今天這節(jié)課我們將用我們所學(xué)的知識(shí)解釋我們生活中的一些現(xiàn)象和問題。板書課題：生活中的圓柱二、探索等底面積的圓柱和長(zhǎng)方體誰的體積大1．認(rèn)識(shí)教師：這是什么？（水管）我們知道水管是用來送水用的，但水管為什么要做成圓柱形而不做成方形呢？猜一猜會(huì)是什么原因呢？學(xué)生1：和其他形體比圓柱形流的水多（單位時(shí)間流的水體積大）。（板書：流量大）學(xué)生2：加工圓柱形水管，用料少，節(jié)約生產(chǎn)成本。（板書：用料少）學(xué)生3：……教師：同學(xué)們說的都有自己的道理，這里我們先來研究，圓柱形水管是否如同學(xué)們所說“流量大”、“用料少”。怎樣知道我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？我們必須通過實(shí)踐來證明。2．探索教師：看看你們手中的材料，（教師拿出兩張紙）這是兩張相同的紙，你能想出辦法來證明我們的猜想嗎？（學(xué)生先交流、討論，再匯報(bào)）學(xué)生用兩張同樣的長(zhǎng)方形的紙分別做成圓柱和長(zhǎng)方體形水管。為了方便計(jì)算我們規(guī)定長(zhǎng)方體的底面是正方形。3交流讓學(xué)生說一說是怎么算的。（1） cm，高為10 cm的情況：247。4=（cm）……底面邊長(zhǎng)≈(cm2)……底面積10=(cm3)……長(zhǎng)方體體積 cm，高為10 cm：247。247。2=4（cm）……底面半徑42=（cm2）……底面積10=（cm3）……圓柱體積（2）在長(zhǎng)方體底面周長(zhǎng)為10 cm， cm的情況：10247。4=（cm）……底面邊長(zhǎng)=（cm2）……底面積=157（cm3）……長(zhǎng)方體體積圓柱底面周長(zhǎng)為10 cm， cm：10247。247。2≈（cm）……底面半徑≈8（cm2）……底面積8=（cm3）……圓柱體積4結(jié)論教師在這里引導(dǎo)學(xué)生分析，用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長(zhǎng)方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圓柱形。教師：誰的體積大？（圓柱）說明我們的猜想對(duì)嗎？教師：是的。用同樣的材料圍一個(gè)圓柱和長(zhǎng)方體，圓柱的體積大，如果不考慮材料的厚度，也就是說圓柱的容積大，當(dāng)然水的流量就大，所以一般的管子都做成圓柱形。教師：像這樣通過實(shí)驗(yàn)、計(jì)算來證明猜想的方法（板書：猜、實(shí)驗(yàn)、算），科學(xué)家們?cè)谘芯繂栴}的時(shí)候也經(jīng)常用到。孩子們運(yùn)用這一方法證明了我們的猜想，真了不起。其實(shí)水管為什么要做成圓柱形的除了這個(gè)原因，還有物理學(xué)上的因素。請(qǐng)看屏幕顯示，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀。水管為什么要做成圓柱形？圓柱形水管除了“流量大”、“材料省”；從力學(xué)的角度上來說，圓柱形的東西受力均勻，不易變形，不易被破壞，例如：一個(gè)雞蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱橋做成拱形也就是這個(gè)道理；另外加工圓柱形的管子比加工其他形狀的管子容易，工藝也要簡(jiǎn)單些。三、深化教師：在我們的生活中，許多裝液體的容器也是圓柱形的，例如：油桶、裝飲料的易拉罐等，這又有什么原因呢？學(xué)生說裝得多。教師反問：你怎么知道的？學(xué)生說材料省。(可能會(huì)有爭(zhēng)議，教師應(yīng)及時(shí)肯定、激勵(lì)）如果把剛才的圓柱和長(zhǎng)方體加上底，就是兩個(gè)容器，算算吧？教師：究竟做圓柱形容器省不省材料呢？通過解決下面的問題看看能否找到答案。已知底面是正方形的長(zhǎng)方體， cm2，高是10 cm，有一個(gè)圓柱和它等底等高。（≈)要畫圖。教師：這兩個(gè)物體的體積怎樣？（相等）你怎么知道的？教師：如果不考慮材料的厚度，也就是說長(zhǎng)方體容器和圓柱形容器裝的東西一樣多。教師：那做這兩個(gè)容器誰的用料少呢？請(qǐng)你們算一算。（1）長(zhǎng)方體表面積：2=（cm2）……上下兩底面積4=(cm)……底面周長(zhǎng)10=142（cm2）……側(cè)面積142＋=（cm2）……表面積（2）圓柱表面積：2=（cm2）……上下兩底面積247。=4(cm)……底面直徑410=（cm2）……側(cè)面積＋=（cm2）……表面積小結(jié)：在等底、等高的情況下，做圓柱容器的材料比長(zhǎng)方體容器的要少，所以我們生活中的許多容器都選用圓柱的。那有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？4．科學(xué)常識(shí)介紹有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？根據(jù)數(shù)學(xué)的原理，用同樣的材料做的容器中，球形容器的容積要比圓柱形的更大，也就是說，做球形的容器，可以更節(jié)省材料。但是，球形容器很容易滾動(dòng)，放不穩(wěn)，它的蓋子也不容易做，所以不實(shí)用。四、拓展教師：既然圓柱有這么多的優(yōu)點(diǎn)，那為什么生活中的容器不都做成圓柱形呢？學(xué)生發(fā)表意見。教師：雖然做圓柱形的容器比較省料，但是，裝起固體東西來都不經(jīng)濟(jì)，所以裝固體物體的容器通常把它們做成長(zhǎng)方體的。比如：放餅干的盒子、裝衣服的箱子和柜子等。通過今天的學(xué)習(xí)你們有什么收獲呢？全課總結(jié)：有趣的數(shù)學(xué)問題就在我們的生活當(dāng)中，只要你們做有心人，運(yùn)用我們所學(xué)的知識(shí)和科學(xué)的方法去解決它，相信你們都能成功。把觀察、思考當(dāng)作一種習(xí)慣，把習(xí)慣用在你的學(xué)習(xí)之中，你就是一個(gè)優(yōu)秀的學(xué)生。圓錐第1課時(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第38頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1．通過實(shí)物感知，使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征及各部分的名稱，會(huì)測(cè)量圓錐的高。2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。【教學(xué)重點(diǎn)】圓錐的特征及圓錐各部分的名稱?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】測(cè)量圓錐高的方法?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課1．找生活中的圓錐教師出示小黑板板貼，展示各種形狀的物體（有長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐……），學(xué)生觀察圖中的物體。教師：哪些是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過的物體？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）教師：誰能說一說圓柱有哪些特征？抽學(xué)生回答。教師指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐）誰能說一說在哪些地方見過這種圖形？（樓頂上的鐵架臺(tái)是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。）教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定，接著教師展示生活中常見的圓錐形物體。小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。板書：圓錐2．揭示課題教師：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，知道圓柱的特征，同學(xué)們，你們想認(rèn)識(shí)圓錐嗎？今天這節(jié)課我們一起去認(rèn)識(shí)圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí)學(xué)生齊讀課題。二、合作探究，學(xué)習(xí)新知1．實(shí)物感知，抽象圖形教師：圓錐是什么形狀的呢？請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的圓錐仔細(xì)地看一看，用手摸一摸，感受并體驗(yàn)一下圓錐的形狀。然后用簡(jiǎn)潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。反饋信息。抽生說出觀察的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個(gè)曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個(gè)長(zhǎng)方形，圓錐的曲面展開后不是長(zhǎng)方形……當(dāng)學(xué)生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個(gè)曲面時(shí)教師給予表揚(yáng)。教師：還有補(bǔ)充的嗎？教師：他的觀點(diǎn)有新意，觀察仔細(xì)。教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？教師演示，從實(shí)物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學(xué)生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。2．認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱