【導讀】程，了解這些知識的形成過程。分數(shù)、小數(shù)的互化。像，會用正比例圖像解決生活中簡單的實際問題。公式，能正確計算圓柱的側面積和表面積、圓柱和圓錐體積。綜合運用所學的統(tǒng)計知識進行一些稍復雜的統(tǒng)計活動。學知識之間的聯(lián)系，加深對數(shù)學知識的理解，提高知識的掌握水平。問題的能力，并在解決問題中培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識。指名回答，通過交流，引導學生初步了解百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。學生獨立解決問題，完成導學案“激疑導學”第2題。生在解題過程中存在的問題。在某市學校附近的小攤中，合格的食品僅是30%。四人小組匯報自己收集的每個百分數(shù)的意義。六年級有70%的同學參加了興趣小組。

　　

【正文】 培養(yǎng)學生的自主探索能力。 情感態(tài)度與價值觀：讓學生在解比例的過程中，培養(yǎng)學生主動學習知識的意識 和能力，感受到學習數(shù)學的樂趣，增強學習的興趣和自信。 教學重點 ： 使學生掌握解比例的方法，學會解比例。 教學 難 點 ： 理解解比例的依據(jù)，掌握解比例的方法。 教學過程 ： 一、復習準備 什么叫比例 ?什么叫做比例的基本性質 ? 下面哪一組中的兩個比可以組成比例 ?用比例的基本性質判斷。 18∶ 20 和 ∶ 8 4∶ 6和 12∶ 18 學生獨立完成后， 指名 展示 ，全班交流 。 填空。 ∶ 9＝ ∶ 6 （ ）（ ）＝（ ）（ ）。 二、導入新課 誰能很快說出 下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說） 14∶ 21＝ 2∶（ ） ∶（ ）＝ ∶ 4 師指出： 在一個比例式中，共有四項，如果已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另外一個未知項，就要用我們今天學的知識 —— 解比例。 板書課題：解比例。 三、探究新知 教學例 3 (1) 出示例 3，引導學生明確題意。 (2) 獨立嘗試 讓學生獨立嘗試解決，完成導學案“激疑導學”第 1題，小組內交流算法。 (3) 指名演板，全班交流、訂正。 (4) 說一說：解比例的依據(jù)是什么？ 試一試： 讓學生獨立完成導學案“激疑導學”第 2 題，小組內交流、訂正。 小結：你認為解比例可以分為哪幾步？ 先在小組內說一說，然后指名匯報，全班交流。 三、當堂檢測： 練習十一第 4題 先讓學生寫出比例式，并讓學生解比例，然后組織學生進行全班交流、訂正。 練習十一第 6題 先讓學生獨立完成，再組織學生進行全班交流。 完成導學案“自主檢測”和“鞏固達標”，小組內交流、訂正。 四、全課小結： 什么叫解比例？ 用比例的基本性質解比例的一般方法。 ①根據(jù)比例的基本性質把比例改寫成方程。 ②根據(jù)以前學過的解 方程的方法求解。 通過今天的學習，你有哪些收獲？還有哪些問題？ 五、布置作業(yè)： 練習十一第 5 題 六、課后反思： 正比例 第 一 課時 正比例的意義 教學內容： 正比例的意義 教學目標 ： 知識與技能： （ 1）使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系，能找到生活中成正比例的實例，并進行交流。 （ 2）通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。 過程與方法：密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng) 驗和學習經(jīng)驗，引導學生通過思考和討論認識正比例的意義。 情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中感受正比例關系在生活中的廣泛應用。 教學重點 ： 認識成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關系。 教學難點 ： 理解正比例的意義，感受事物中充滿著運動、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。 教學過程： 一、聯(lián)系生活，復習引入 下面是居委會張阿姨負責的小區(qū)水費收繳情況，用這個表中的數(shù)能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。 住 戶 張家 趙家 水費（元） 15 20 用水量（噸） 6 8 揭示課題。 提問 ：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數(shù)量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？ 學生回答后，完成導學案“溫故知新”，指名匯報。 師 小結 ：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。 二、自主探索，學習新知 教學例 1 用小黑板在剛才準備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成下表。 住 戶 張家 趙家 李家 周家 劉家 吳家 用水量（噸） 6 8 14 10 9 7 水費（元） 15 20 35 25 引導學生 觀察這張表，先獨立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。 同時完成導學案“激疑導學” 4題，小組內討論、交流。 指名匯報，然后 根據(jù)學生的回答將表格完善，并作必要的板書。 師 指出 ：同學們發(fā)現(xiàn)表格中的水費隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨著用水量的變化而變化，我們就說水費和用水量是相互關聯(lián)的。 （ 板書：相關聯(lián) ） 思考 ：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？ 指名回答，師小結： 水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的， 當水的單價確定以 后，水費就隨著用水量的變化而變化。 師板書，便于其他學生觀察： 水費用水量 = 156 = 208 = 3514 =??= 師 指出 ：水費除以用水量得到的單價相等也可以說是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數(shù)。 板書： 水費用水量 = 每噸水單價（一定） 教學“試一試” 出示第 52 頁下面的“試一試”。 學生先獨立 思考、填表，并完成導學案“激疑導學”第 5題 。 小組內討論交流。 提問 ： 你能用剛才我們研究例 1 的方法，自己分析這個表格中的數(shù)據(jù)嗎？ 師根據(jù)學生的回答歸納如下： 表中的路程和時間是相關聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化。時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數(shù)；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。路程與時間的比值是一定的，速度是每時 80kM，它們之間的關系可以寫成 ： 路程時間 =速度（一定） 教學“議一議” 思考 ：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點呢？ 引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯(lián)的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴大或 縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。 師 小結 ：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系。 三、 當堂檢測： 課堂活動 第 1 題， 請大家說一說生活中還有哪些是成正比例的量。 先在小組內說，然后指名匯報。 練習十二第 1題，學生獨立思考，然后全班交流。 練習十二第 2題，先讓學生獨立完成，再全班交流、訂正。 四、教學小結 這節(jié)課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？ 五、作業(yè)布置 練習十二的第 3題 ，導學案“自主檢測”和“鞏固達標” 。 六、 課后反思： 第二課時 正比例圖像及應用 教學內容： 正比例圖像 及應用 教學目標： 知識與技能： （ 1）初步認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格 紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 （ 2）進一步理解正比例的意義，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。 過程與方法：通過操作、觀察、討論、交流認識正比例圖像。 情感態(tài)度與價值觀：通過解決問題，進一步體會正比例在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。 教學重點： 認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有 直角坐標系的方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 會運用正比例知識解決簡單的實際問題。 教學難點： 認識正比例關系的圖像，會運用正比例知識解決簡單的實際問題。 教學過程： 一、復習引入 判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？ ①《中國少年報》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。 ②小明的跳高高度和他的身高。 ③書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。 ④水稻每公頃產(chǎn)量一定，水稻的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。 請你舉出生活中還有哪些是成正比例的量。 揭示課題。 這些數(shù) 量之間藏著不少的知識，昨天我們認識了成正比例的量，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。 二、自主探索，學習新知 出示例 2 (1)引導學生 仔細觀察這個表， 并完成導學案“激疑導學”第 1題。 (2)指名匯報， 師隨學生的回答作必要的板書： 70100 = 140200 = 210300 = 280400 = 面粉質量 小麥質量 100% = 出粉率 (3)思考 ：表中 的面粉質量和小麥質量成正比例嗎？為什么？ 同桌交流，指名匯報。 用圖像表示正比例關系 (1)在黑板上出示空白坐標 圖 。 師 指出 ：正比例關系可以通過這樣一個圖像來表示。 (2)仔細觀察這個圖表，誰能明白這個圖表所表示的意思？ 引導學生認識圖表要達到兩個層次：第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸，表示小麥質量，單位是千克，豎著的這根有箭頭的軸即豎軸，表示面粉質量，單位也是千克；第二層，橫軸上的數(shù)從左往右數(shù)據(jù)從 0開始逐漸增加，豎軸上的數(shù)從下往上數(shù)據(jù)從 0開始也是逐漸增加的。 (3)提問 ：例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個 點來表示嗎？ 學生獨立完成圖像，小組內交流、訂正。 (4)觀察圖像，同時完成導學案“激疑導學”第 3題。 指名匯報，全班交流。 師引導， 使學生知道：利用正比例關系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。如：知道小麥質量是 200kg，可以從圖像上找到小麥質量是 200kg 的點 ,再找這個點對應的豎軸上的數(shù)是 140，即小麥質量是200kg 時，對應的面粉質量是 140kg。 出示例 3 (1)觀察： 這幅圖告訴我們一個什么事情 ?需要解決什么問題？ (2)獨立思考，并完成導學案“激疑導 學”第 5 題，小組內交流、討論。 (3)指名匯報展示，全班交流、訂正。 三、 當堂檢測： 課堂活動第 2題。 學生獨立完成，同桌交流，然后指名匯報展示，全班交流、訂正。 小組內完成練習十二第 4題，指名匯報，全班交流、訂正。 完成導學案“鞏固達標“，小組內交流、訂正。 四、教學小結 通過今天這節(jié)課你學到了什么知識？ 五、作業(yè)布置 練習十二 7 題。 六、 課后反思： 反比例 第 一 課時 反比例的意義 教學內容 ： 反比例的意義 教學目標： 知識與技 能： 使學生理解反比例的意義 ,能正確判斷成反比例關系的量。經(jīng)歷反比例意義的構建過程，培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能力。 過程與方法：密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，引導學生通過思考和討論認識反比例的意義。 情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中感受正比例關系在生活中的廣泛應用。 教學重點 ： 引導學生正確理解反比例的意義。 教學難點： 正確判斷兩種量是否成反比例。 教學過程 ： 一、復習舊知，感受新知 情景游戲：對口令 同樣的面包單價： 2 元 ∕ 個。老師說個數(shù)，學生對總價 。 買的數(shù)量（個） 1 2 3 4 5 ?? 總價（元） 2 4 6 8 10 ?? 提問 ：面包總價與個數(shù)之間有什么關系呢？它們成什么比例？為什么？ 反饋：面包的總價與個數(shù)成正比例。因為它們是兩種相關聯(lián)的量，面包個數(shù)擴大或縮小若干倍，總價也隨著擴大或縮小相同的倍數(shù)，并且它們的比值（單價）一定。 共有 30 個蘋果分給小朋友。老師說出小朋友的人數(shù)，學生回答分得的蘋果個數(shù)。 小朋友的人數(shù)（人） 1 3 5 10 ?? 每個小朋友分得個數(shù)（個） 30 10 6 3 ?? 提問： 從這個表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導學生發(fā)現(xiàn) ：小朋友的人數(shù) 與每個小朋友分的個數(shù)的乘積都是 30；它們是相關聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)越多，每個小朋友分得的蘋果個數(shù)就越少 ?? 提問：小朋友的人數(shù)與每個小朋友分得的蘋果個數(shù)成正比例嗎？為什么？ 設疑 ：那么這兩種量到底是一種什么關系呢？今天我們就一起來學習新的知識。 二、對比探究，獲取新知 感知幾種不同的變化規(guī)律 (1)出示例 1， 某旅游公司的導游帶領 60名游客來到井岡山游覽，準備分組活動，提出的分組建議如下表。 每組人數(shù) 3 5 6 10 組數(shù) 20 12 10 6 提問 ：誰來說說，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？ 指名 說 出自己的計算方法。 思考 ：從這個表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 獨立完成導學案“激疑導學”第 1題，并小組內討論交流。 反饋：總人數(shù) 60 人沒變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴大，組數(shù)反而縮小 ?? （ 2）出示 試一試 情景圖。 引導學生觀察，并完成表格，指名說一說計算方法。 思考 ：從這個表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 獨立完成導學案“激疑導學”第 2題，并小組內討論交流。 指名匯報，全班交流、訂正。 分類區(qū)別，概括意義