【導(dǎo)讀】重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的體驗。對于整數(shù)和整除這兩個。成是從具體到抽象的過程。在理解概念的基礎(chǔ)上，通過一些辨析題起到。鞏固知識的目的。抽象概括與觀察物的能力，并從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。第一節(jié)課非常順利地上完，學(xué)生反應(yīng)熱烈，反饋效果良好。的前面添上“—”號，得到的數(shù)-1、-2、-3、-4??零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。（學(xué)生寫完后任意。被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且沒有余數(shù)。全班共糊紙盒342個，小馬虎統(tǒng)計錯了？互依存關(guān)系，同時也是對整除概念的進(jìn)一步鞏固。生的口頭表達(dá)能力。數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。在第一問的基礎(chǔ)上共同完成。

　　

【正文】 ─約分。什么叫約分呢？約分有些什么要求呢？ 教師：約分就是把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等的，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，實際上剛才大家交流的化簡方法都是在約分。下面我們來看一下書上對于約分的定義：把一個分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分（ cancelling）。通過約分定義的學(xué)習(xí)你們明白了些什么呢？ 學(xué)生：我認(rèn)為把 3012 化成 104,156 都是在約分，只是沒有把它們約成最簡分?jǐn)?shù)。而第三位同學(xué)則是通過將分子、分母分別除以 它們的最大公因數(shù) 6，最終把它約成了最簡分?jǐn)?shù)。而第四位同學(xué)通過約分和再次約分把 3012 化成了最簡分?jǐn)?shù)。我明白了什么叫約分。還知道了如何把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等的最簡分?jǐn)?shù)。 教師：同學(xué)們理解得對。同學(xué)們在約分的過程中，要注意找到分子、分母的公因數(shù)。 教師：我們已經(jīng)知道了什么是約分和最簡分?jǐn)?shù)。那么約分有些什么要求，書寫格式又是怎樣的呢？請看例 3。 例題講解 例 將分?jǐn)?shù) 1812 約分，并化成最簡分?jǐn)?shù)。 解： 32332 3221812 ??? ??? 。 例 把下列結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示： （ 1） 24 厘米是 1 米的幾分之幾？ （ 2） 小杰一天睡覺 9 小時。 9 小時是一天 24 小時的幾分之幾？ 解：（ 1） 1米 =100 厘米 24? 100= 256254 6410024 ???? 。 （ 2） 83249249 ??? 答：（ 1） 24厘米是 1米的 256 。（ 2）小杰睡覺的時間是一天 24小時的 83 。 學(xué)生練習(xí) （ 1）寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)： （ A） 24， 12 （ B） 9， 24 （ C） 20， 45 （ 2）指出下列哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)： 1524,415,3522,812,3321,73,1312,102 （ 3）把下列分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)： 1881,3528,12050,5226,5533,3621,4542,3515,7020 （ 4） 15 分鐘是 1 小時的幾分之幾？ 請幾位學(xué)生板演，學(xué)生練習(xí)，教師巡視。若發(fā)現(xiàn)有問題或?qū)W生約分有困難，就及時解決或指導(dǎo)．待學(xué)生完成后，訂正評價．若有尚未約成最簡分?jǐn)?shù)的，提出來讓全體同學(xué)辨析解答。 三 、課堂小結(jié) 教師：同學(xué)們完成了約分方法的探索和學(xué)習(xí)，大家一定有很多收獲。請談?wù)勛约河心男┦斋@？ 四、回家作業(yè) 完成練習(xí)冊 （ 2） 課題 （ 3）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教時 3 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計 掌握一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的計算方法。 通過讀柱狀圖和表格來獲取所需要的數(shù)據(jù) 通過聯(lián)系實際的應(yīng)用題，體會數(shù)學(xué)來于生活用于生活。 教 案 設(shè) 計 （ 3）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo) 掌握一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的計算 方法。 通過讀柱狀圖和表格來獲取所需要的數(shù)據(jù)。 通過聯(lián)系實際的應(yīng)用題，體會數(shù)學(xué)來于生活用于生活。 教學(xué)重點及難點： 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點 應(yīng)用題的列式和把結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。 教學(xué)難點 讀懂柱狀圖和數(shù)據(jù)表格。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教 學(xué) 內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二、新課教授 三、鞏固練習(xí) 四、課堂反饋和小結(jié) 一、分類討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 本節(jié)課是對 、（ 1）、 （ 2）的綜合應(yīng)用，所以在講授新課之前，把前面的知識作一個復(fù)習(xí)可以為本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，便于學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容。 、教學(xué)后記 反復(fù)練習(xí)，效果并不顯著。還需不斷加強練習(xí)。 重點：應(yīng)用題的列式和把結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。 難點：讀懂柱狀圖和數(shù)據(jù)表格。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 指出下列哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)： 1524,417,4416,1413,75,102。 今天我們要學(xué)習(xí)一些關(guān)于一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答。 二、新課講授 例 六年級（ 2）班全體男生的體重的統(tǒng)計圖如左圖所示。仔細(xì)觀察后回答下列問題： （ 1）體重 在 35 千克 45 千克（包括 35 千克）之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？ （ 2）體重在 55 千克 65 千克（包括 55 千克）之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？ 解：全班男生共 12+9+6=27（人） 體重在 3545 千克（包括 35 千克）之間的男生有 9 人，體重在 55 千克 65 千克（包括 55 千克）之間的有 6人。 （ 1） 31279279 ??? （ 2） 92276276 ??? 答：（ 1）體重在 3545千克（包括 35千克）之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的 31 。 （ 2）體重在 5565千克（包括 55千克）之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的 92 。 例 6 小杰家去年下半年用電的情況統(tǒng)計如下： 月份 7 8 9 10 11 12 用電量 205 217 136 95 77 80 （ 1）用電最多月份的用電量占第三季度用電總量的幾分之幾？ （ 2）第三季度的用電量占下半年用電總量的幾分之幾？ 解：（ 1）用電最多的月份是 8月份。 第三季度用電量是 205+217+136=558（千瓦時） 18755 821 755 821 7 ??? （ 2）下半年用電總量是： 558+95+77+80=810（千瓦時） 453181 055 881 055 8 ??? 答：（ 1）用電最多月份的用電量占第三季度用電總量的 187 。 （ 2）第三季度的用電量占下半年用電量的 4531 。 三、鞏固練習(xí)： 某學(xué)校圖書館里有 50000 冊書籍，其中 20210 冊是各學(xué)科的參考書， 18000 冊是小說， 10000 冊是科普類書籍，其他書籍 2021 冊。每類書各占 圖書館藏書的幾分之幾？ 六年級（ 3）班共有 46名同學(xué)，其中有藝術(shù)愛好的人數(shù)如圖所示：（板書 ） （ 1）有繪畫愛好的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？ （ 2）如果將彈鋼琴和吹銅管樂看作愛好音樂，那么愛好音樂的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？ （ 3）愛好音樂的同學(xué)人數(shù)占有藝術(shù)愛好同學(xué)人數(shù)的幾分之幾？ 四、課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？（如何計算一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾這類應(yīng)用題？計算結(jié)果的分?jǐn)?shù)有什么要求？） 五、回家作業(yè) 完成練習(xí)冊 （ 3） 課后請調(diào)查本班同學(xué)的出生月份數(shù)，并填入下表： 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人數(shù) 占全班人數(shù)的幾分之幾 課題 分?jǐn)?shù)的大小比較 教時 1 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計 理解通分的意義，掌握正確地進(jìn)行通分的方法。 通過自主探究，初步獲得 利用舊知識解決新問題的能力。 通過觀察討論， 初步 具備 運用轉(zhuǎn)化的思想解決實際問題的能力。 教 案 設(shè) 計 分?jǐn)?shù)的大小比較 教學(xué)目標(biāo)： 理解通分的意義，掌握正確地進(jìn)行通分的方法。 通過自主探究，初步獲得 利用舊知識解決新問題的能力。 通過觀察討論， 初步 具備 運用轉(zhuǎn)化的思想解決實際問題的能力。 教學(xué)重點和難點： 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點 通分的意義和通分的方法。 教學(xué)難點 通分的意義和通分的方法。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教 學(xué) 內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 一、 復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最小公倍數(shù) 二、 比較 65 ， 87 的大小 三、 理解通分的意義和掌握通分的方法 四、 拓展通分的意義和通分的方法 一、分類討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 通過引導(dǎo)學(xué)生運用自主探究、合作交流、積極思考等方式在獲得問題答案的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察討論解決問題的各種方法，學(xué)生們通過比較、分析、綜合、概括、反思等方式獲得了對通分意義的理解和方法的掌握。 、教學(xué)后記 這節(jié)課的內(nèi)容從作業(yè)反饋情況看是效果較不理想的，格式反復(fù)強調(diào)，但由于不少學(xué)生找的不是最小公倍數(shù)，造成計算錯誤很多，無法正確比較大小。 通分的意義和通分的方法。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊 寫出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)： 3和 4， 3和 7， 8 和 9， 5和 10， 4和 12， 16 和 8， 6和 4， 6和 8， 8 和 12， 6和 8， 1 16 和 24 （ 1）學(xué)生口頭回答。 （ 2）求最小公倍數(shù)時，你有什么好方法嗎？ [一般情況下，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)用短除的方法，除到兩個商互 素 后，把各除數(shù)和商連乘，特殊的情況是： ① 當(dāng)一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)； ② 當(dāng)兩個數(shù)是互 素 數(shù)時，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。 ] 在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)： ? ? ? ?4932 ?? ? ? ? ?101052 ?? ? ? ? ?361284 ?? 問：以上填空的依據(jù)是什么？ 在下面的（ ）里填上“＜”，“＞”或“ =” ??7576 ? ?109107 ? ?137136 ??7161 ??76116 ? ?137157 問：通過以上的比較，你能得到什么規(guī)律？ 二、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 思考： 一根直徑為 65 厘米的電纜線是否可以穿過直徑為 87 厘米的管道？ （ 1）實際上在問你什么？ （ 2）試一試比較這兩個分?jǐn)?shù)的大小。 （ 3）學(xué)生交流方法： a、化成小數(shù)； b、化成同分子比較； c、化成同分母比較； d、畫圖比較?? （ 4）這里我們采用化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母進(jìn)行比較，觀察 484065? 484287? 242065? 242187? 我們把以上這些變形過程稱為通分，你能說說什么叫通分嗎？（出示課題） （ 5）組織學(xué)生討論，揭示通分的定義 （ 6）你覺得通分時公分母取幾較為簡便？怎么??？ （ 7）通分的依據(jù)是什么？通分的關(guān)鍵又是什么？ 三、 嘗試探討，學(xué)習(xí)新知 將下列每組兩個分?jǐn)?shù)通分，并比較大?。? （ 1） 7352和 ；（ 2） 154259和 . 第 1小題 ： 這道題要用 什么數(shù)作公分母，你是怎樣想的？教師隨學(xué)生口述 規(guī)范 板書。 第 2小題 ： 這兩個分?jǐn)?shù)該怎樣通分？取公分母時要注意什么？讓學(xué)生自己完成通分 并比較大小。 把 954331 和、 通分，并比較它們的大小。 學(xué)生獨立完成并交流方法。 四、反饋小結(jié)、深化理解 你有什么收獲？ 通分時你想提醒大家注意什么？ 通分的依據(jù)是什么？關(guān)鍵又是什么？ 五、學(xué)習(xí)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)評價建議： 以下 各組分?jǐn)?shù)通分，判斷正誤，并說出錯誤原因。 看圖寫出兩個分?jǐn)?shù)，并把它們通分，再把通分的結(jié)果在圖中表示出來。 甲乙兩個工人制造同樣的機器零件，甲做一個零件用 52 小時，乙做一個零件用 31 小時，誰做的快些？ 有三根繩子，第一根長 43 米，第二根長 54 米，第三根長 65 米，小毛想找 一根最短的繩子用，他應(yīng)該選擇哪一根？ 想一想，不用通分，你能知道哪個分?jǐn)?shù)大？哪個分?jǐn)?shù)??？ 43 54 65 20211998 35903588 49004888 五、回家作業(yè)： 課題 （ 1）分?jǐn)?shù)的加減法 教時 3 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計 理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，能運用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。 初步掌握異分母分 數(shù)加減法的法則，能按異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則進(jìn)行計算。 在合作交流中，激發(fā) 學(xué)習(xí) 的 積極性， 初步獲得 遷移類推和概括能力。 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點 異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則 教學(xué)難點 運用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教 案 設(shè) 計 (1)分?jǐn)?shù)的加減法 教學(xué)目標(biāo)： 理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，能運用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。 初步掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則，能按異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則進(jìn)行計算。 在合作交流中，激發(fā) 學(xué)習(xí) 的 積極性， 初步