【正文】 成分母是 15 且與原分數(shù)大小相等的數(shù)。 2．學習用遷移的方法掌握新知識，培養(yǎng)學生的知識遷移能力。對求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾用除法理解上還不夠。 2．下列每組數(shù)中，哪兩個數(shù)是互素的？ 1和 10 12 和 26 8和 9 6 和 3 3．還記得分數(shù)的基本性質(zhì)嗎？同桌同學相互說一說。同學們試一試，設法在不改變分數(shù)大小的條件下，把化成分子、分母都比較小的分數(shù)。 （ 2）展示化簡結(jié)果，交流化簡分數(shù)的方法?；喎謹?shù)的根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。因為 3012 的分子、分母有公約數(shù) 6，所以我就用 6 去除它的分子和分母，即 52630 6123012 ???? ，這樣也得到了和 3012 相等但分子、分母都比較小的分數(shù)，化簡分數(shù)的根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。52的分子、分母是互素的（它們只有公因數(shù) 1）。 （ 3）小結(jié)化簡分數(shù)的方法． 教師：同學們真能干，經(jīng)過合作探索交流，大家已基本學會了化簡分數(shù)的方法，這就是我們 今天要學習的知識──約分。而第三位同學則是通過將分子、分母分別除以 它們的最大公因數(shù) 6，最終把它約成了最簡分數(shù)。 教師：同學們理解得對。 例題講解 例 將分數(shù) 1812 約分，并化成最簡分數(shù)。 （ 2） 83249249 ??? 答：（ 1） 24厘米是 1米的 256 。 三 、課堂小結(jié) 教師：同學們完成了約分方法的探索和學習，大家一定有很多收獲。 通過讀柱狀圖和表格來獲取所需要的數(shù)據(jù)。 教學 準備 課件制作 其他準備 教 學 內(nèi)容 教師活動 學生活動 設計意圖 一、復習導入 二、新課教授 三、鞏固練習 四、課堂反饋和小結(jié) 一、分類討論 二、學生交流 三、學生練習 本節(jié)課是對 、（ 1）、 （ 2）的綜合應用，所以在講授新課之前，把前面的知識作一個復習可以為本節(jié)內(nèi)容的學習打下良好的基礎，便于學生掌握本節(jié)內(nèi)容。 難點：讀懂柱狀圖和數(shù)據(jù)表格。仔細觀察后回答下列問題： （ 1）體重 在 35 千克 45 千克（包括 35 千克）之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？ （ 2）體重在 55 千克 65 千克（包括 55 千克）之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的幾分之幾？ 解：全班男生共 12+9+6=27（人） 體重在 3545 千克（包括 35 千克）之間的男生有 9 人，體重在 55 千克 65 千克（包括 55 千克）之間的有 6人。 第三季度用電量是 205+217+136=558（千瓦時） 18755 821 755 821 7 ??? （ 2）下半年用電總量是： 558+95+77+80=810（千瓦時） 453181 055 881 055 8 ??? 答：（ 1）用電最多月份的用電量占第三季度用電總量的 187 。 通過自主探究，初步獲得 利用舊知識解決新問題的能力。 通過觀察討論， 初步 具備 運用轉(zhuǎn)化的思想解決實際問題的能力。 、教學后記 這節(jié)課的內(nèi)容從作業(yè)反饋情況看是效果較不理想的，格式反復強調(diào)，但由于不少學生找的不是最小公倍數(shù)，造成計算錯誤很多，無法正確比較大小。 ] 在括號內(nèi)填上適當?shù)恼麛?shù)： ? ? ? ?4932 ?? ? ? ? ?101052 ?? ? ? ? ?361284 ?? 問：以上填空的依據(jù)是什么？ 在下面的（ ）里填上“＜”，“＞”或“ =” ??7576 ? ?109107 ? ?137136 ??7161 ??76116 ? ?137157 問：通過以上的比較，你能得到什么規(guī)律？ 二、創(chuàng)設情景，激趣導入 思考： 一根直徑為 65 厘米的電纜線是否可以穿過直徑為 87 厘米的管道？ （ 1）實際上在問你什么？ （ 2）試一試比較這兩個分數(shù)的大小。 學生獨立完成并交流方法。 初步掌握異分母分 數(shù)加減法的法則，能按異分母分數(shù)加減法的計算法則進行計算。 初步掌握異分母分數(shù)加減法的法則，能按異分母分數(shù)加減法的計算法則進行計算。 目 標 制定依據(jù) 對學生狀態(tài)分析 教學重點 異分母分數(shù)加減法的計算法則 教學難點 運用通分的方法解決異分母分數(shù)不能直接相加減的問題。 看圖寫出兩個分數(shù)，并把它們通分，再把通分的結(jié)果在圖中表示出來。 第 2小題 ： 這兩個分數(shù)該怎樣通分？取公分母時要注意什么？讓學生自己完成通分 并比較大小。 教學過程： 一、復習舊知，作好鋪墊 寫出下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)： 3和 4， 3和 7， 8 和 9， 5和 10， 4和 12， 16 和 8， 6和 4， 6和 8， 8 和 12， 6和 8， 1 16 和 24 （ 1）學生口頭回答。 教學難點 通分的意義和通分的方法。 教 案 設 計 分數(shù)的大小比較 教學目標： 理解通分的意義，掌握正確地進行通分的方法。 三、鞏固練習： 某學校圖書館里有 50000 冊書籍，其中 20210 冊是各學科的參考書， 18000 冊是小說， 10000 冊是科普類書籍，其他書籍 2021 冊。 （ 2）體重在 5565千克（包括 55千克）之間的男生人數(shù)是全體男生人數(shù)的 92 。 今天我們要學習一些關于一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的分數(shù)應用題的解答。還需不斷加強練習。 教學重點及難點： 目 標 制定依據(jù) 對學生狀態(tài)分析 教學重點 應用題的列式和把結(jié)果化成最簡分數(shù)。 通過讀柱狀圖和表格來獲取所需要的數(shù)據(jù) 通過聯(lián)系實際的應用題，體會數(shù)學來于生活用于生活。 學生練習 （ 1）寫出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)： （ A） 24， 12 （ B） 9， 24 （ C） 20， 45 （ 2）指出下列哪些分數(shù)是最簡分數(shù)，把不是最簡分數(shù)的分數(shù)化成最簡分數(shù)： 1524,415,3522,812,3321,73,1312,102 （ 3）把下列分數(shù)化成最簡分數(shù)： 1881,3528,12050,5226,5533,3621,4542,3515,7020 （ 4） 15 分鐘是 1 小時的幾分之幾？ 請幾位學生板演，學生練習，教師巡視。 例 把下列結(jié)果用最簡分數(shù)表示： （ 1） 24 厘米是 1 米的幾分之幾？ （ 2） 小杰一天睡覺 9 小時。 教師：我們已經(jīng)知道了什么是約分和最簡分數(shù)。我明白了什么叫約分。下面我們來看一下書上對于約分的定義：把一個分數(shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過程，稱為約分（ cancelling）。我化簡這個分數(shù)也是根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)。還有不同的化簡結(jié)果嗎？ 學生：我的化簡方法和他們不一樣，我先用分子、分母的公因數(shù) 2 分別去除它們。因為 3012 的分子、分母有公因數(shù) 3，所以我就用 3 去除它的分子和分母，即 104330 3123012 ???? ，這樣也得到了和 3012 相等但分子、分母都比較小的分數(shù)，化簡分數(shù)的根據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì)。通過觀察，我發(fā)現(xiàn) 3012 的分子、分母有公因數(shù) 2，為了不改變這個分數(shù)的大小，我就用 2分別去除它的分子、分母即 156230 2123012 ???? 。教師巡視，適時參與學生的學習活動并予以點撥。這節(jié)課，我們要依據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，綜合應用有關的因數(shù)、互素的知識，在不改變分數(shù)大小的條件下，把一些分數(shù)化簡，同學們有信心嗎？ 板書課題： （ 2）分數(shù)的基本性質(zhì) 二、學習新課 引導學生探索新知。在這方面（ 1）班學生掌握的較好。通過學習約分，不僅可以鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)，而且還可以為今后學習分數(shù)四 則 計 算 打下 基礎。 2．學習用遷移的方法掌握新知識，培養(yǎng)學生的知識遷移能力。 解：因為 10425 22 ??? ，所以由分數(shù)的基本性質(zhì)可知： 52104? 。教師在前面展示四張紙，并提出問題：“四組同學用同樣的紙折成 不同等分的圖案，（ 1）第一組藍色部分占整張紙的幾分之幾？（ 2）第二組藍色部分占整張紙的幾分之幾？（ 3）第三組藍色部分占整張紙的幾分之幾？（ 4）第四組藍色部分占整張紙的幾分之幾？（ 5）這四組同學藍色部分的大小是否相同呢？（ 6）我們從中能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？ 43 86 129 1612 這些分數(shù)的大小是相等的，即 43 =86 =129 =1612 尋找規(guī)律 43 分子分母同時乘以幾可得分數(shù) 86 ？ 43 分子分母同時乘以幾可得分數(shù) 129 ？ 43 分子分母同時乘以幾可得分數(shù) 1612 ？ 請同學們分小組討論 1612 、 129 、 86 分子分母同時進行怎樣的運算可得分數(shù) 43 ，它們的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。并用你們的鉛筆把折痕畫出，并把前三條涂成藍色。 2．練習時突出層次性。 五、回家作業(yè) 完成練習冊 課題 （ 1）分數(shù)的基本性質(zhì) 教時 3 教學 目標 設計 理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)； 通過動手動腦培養(yǎng)學生由具體到抽象的概括能力。因為除數(shù)不能為零，所以分母也不能為零。 思考題的 2。qp讀作 q分之 p。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，在分數(shù)中，分母能為零嗎？ 學生：除法中的除數(shù)相當于分數(shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分數(shù)中的分母不能為零。 2．揭示分數(shù)與除法的關系。 二、新課講授 通過觀察，感知分數(shù)與除法的關系 如圖，將一個橙子平均分給 4個人，就是將 1個橙子平均分成 4份，每個人分得 4份橙子中的 1份，用分數(shù)表示就是多少呢？（41） 將 2 個（大小相同的）橙子平均分給 4個人，每人從 2個橙子中各得幾分之幾呢？（41），也就是 每個人分得 1 個橙子的幾分之幾呢？（42） 鞏固練習： （ 1）如果把下列各圖形的總體用 1 表示，那么請用分數(shù)表示下列各圖形中的涂色部分。小杰、小明和小麗每人各吃了 1份，共吃了 8份中的3份，也就是三人共吃了蛋糕的 83 ；還剩下 5份，就是原蛋糕的 85 。 3．滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點。因此本節(jié)課的教學，十分注意突出把單位“ 1”平均分成若干份這一分數(shù)的本質(zhì)特征，引導學生去理解分數(shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別。 目 標 制定依據(jù) 對學生狀態(tài)分析 教學重點 理解分數(shù)與除法的關系，用分數(shù)表示除法的商。 如圖： 求兩個數(shù)的最大公約數(shù) 求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) 相同點 用短除法分解素因數(shù)，直到兩個商是互素數(shù)為止 用短除法分解素因數(shù)，直到兩個商是互素數(shù)為止 不同點 把所有的除數(shù)乘起來 把所有的除數(shù)和商乘起來 規(guī)律 ：這兩種不同求法用的是同一個短除式，因此寫一個短除式就可以了。最終造成計算答案的錯誤。 2．經(jīng)歷分析數(shù)量關系、觀察和討論的過程，進一步體會公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，會合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；會求是互素數(shù)或有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，體會選擇適當方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。 拓寬：在上面的問題中還有其它的方法嗎？ 可以用短除法 解法 3 18 和 30 公有的素因數(shù)30 的素因數(shù)18 的素因數(shù)5233 18 和 30 的最小公倍數(shù)是 2 3 3 5=90 三、鞏固加深 四、課堂練習 1．求 36 和 84 的最小公倍數(shù) 在解這個題的時候，不要說明用哪一個 方法好，學生們會在摸索的時候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢 解： 36 和 84 的最小公倍數(shù)是 2 2 3 3 7=252 2．求 30 和 45 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 在解這個題的時候，也是不要說明用哪一個方法好，學生們會在摸索的時候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢，他們開始理解這個方法 除到兩個商互素為止用公有的素因數(shù) 3 除 用公有的素因數(shù) 2 除 15930185332用公有的素因數(shù) 2 除 373 除到兩個商互素為止用公有的素因數(shù) 3 除 用公有的素因數(shù) 2 除 421884362192231532 除到兩個商互素為止用公有的素因數(shù) 5 除 用公有的素因數(shù) 3 除 1045305 30和 45 的最大公因數(shù)是 3 5=15 30和 45 的最小公倍數(shù) 3 3 2 5=90 五、回家作業(yè)：完成練習冊 課題 （ 2） 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（ 2） 教時 2 教學 目標 設計 1．通過解決實際問題的活動，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意 義，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。 教學過程 ： 一、情景導入 問題的提出：在上海南站，地鐵 1號線每隔 3