【正文】 1．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意 義，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。最終造成計(jì)算答案的錯(cuò)誤。 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 3．滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。 二、新課講授 通過(guò)觀察，感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 如圖，將一個(gè)橙子平均分給 4個(gè)人，就是將 1個(gè)橙子平均分成 4份，每個(gè)人分得 4份橙子中的 1份，用分?jǐn)?shù)表示就是多少呢？（41） 將 2 個(gè)（大小相同的）橙子平均分給 4個(gè)人，每人從 2個(gè)橙子中各得幾分之幾呢？（41），也就是 每個(gè)人分得 1 個(gè)橙子的幾分之幾呢？（42） 鞏固練習(xí)： （ 1）如果把下列各圖形的總體用 1 表示，那么請(qǐng)用分?jǐn)?shù)表示下列各圖形中的涂色部分。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)中，分母能為零嗎？ 學(xué)生：除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分?jǐn)?shù)中的分母不能為零。 思考題的 2。 五、回家作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè) 課題 （ 1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教時(shí) 3 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)； 通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的概括能力。并用你們的鉛筆把折痕畫(huà)出，并把前三條涂成藍(lán)色。 解：因?yàn)?10425 22 ??? ，所以由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知： 52104? 。通過(guò)學(xué)習(xí)約分，不僅可以鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，而且還可以為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四 則 計(jì) 算 打下 基礎(chǔ)。這節(jié)課，我們要依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，綜合應(yīng)用有關(guān)的因數(shù)、互素的知識(shí)，在不改變分?jǐn)?shù)大小的條件下，把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，同學(xué)們有信心嗎？ 板書(shū)課題： （ 2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 二、學(xué)習(xí)新課 引導(dǎo)學(xué)生探索新知。通過(guò)觀察，我發(fā)現(xiàn) 3012 的分子、分母有公因數(shù) 2，為了不改變這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，我就用 2分別去除它的分子、分母即 156230 2123012 ???? 。還有不同的化簡(jiǎn)結(jié)果嗎？ 學(xué)生：我的化簡(jiǎn)方法和他們不一樣，我先用分子、分母的公因數(shù) 2 分別去除它們。下面我們來(lái)看一下書(shū)上對(duì)于約分的定義：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母的公因數(shù)約去的過(guò)程，稱(chēng)為約分（ cancelling）。 教師：我們已經(jīng)知道了什么是約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 學(xué)生練習(xí) （ 1）寫(xiě)出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)： （ A） 24， 12 （ B） 9， 24 （ C） 20， 45 （ 2）指出下列哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)： 1524,415,3522,812,3321,73,1312,102 （ 3）把下列分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)： 1881,3528,12050,5226,5533,3621,4542,3515,7020 （ 4） 15 分鐘是 1 小時(shí)的幾分之幾？ 請(qǐng)幾位學(xué)生板演，學(xué)生練習(xí)，教師巡視。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 應(yīng)用題的列式和把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 今天我們要學(xué)習(xí)一些關(guān)于一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答。 三、鞏固練習(xí)： 某學(xué)校圖書(shū)館里有 50000 冊(cè)書(shū)籍，其中 20210 冊(cè)是各學(xué)科的參考書(shū)， 18000 冊(cè)是小說(shuō)， 10000 冊(cè)是科普類(lèi)書(shū)籍，其他書(shū)籍 2021 冊(cè)。 教學(xué)難點(diǎn) 通分的意義和通分的方法。 第 2小題 ： 這兩個(gè)分?jǐn)?shù)該怎樣通分？取公分母時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己完成通分 并比較大小。 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問(wèn)題。 初步掌握異分母分 數(shù)加減法的法則，能按異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。 ] 在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼麛?shù)： ? ? ? ?4932 ?? ? ? ? ?101052 ?? ? ? ? ?361284 ?? 問(wèn)：以上填空的依據(jù)是什么？ 在下面的（ ）里填上“＜”，“＞”或“ =” ??7576 ? ?109107 ? ?137136 ??7161 ??76116 ? ?137157 問(wèn)：通過(guò)以上的比較，你能得到什么規(guī)律？ 二、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 思考： 一根直徑為 65 厘米的電纜線是否可以穿過(guò)直徑為 87 厘米的管道？ （ 1）實(shí)際上在問(wèn)你什么？ （ 2）試一試比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 通過(guò)觀察討論， 初步 具備 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 第三季度用電量是 205+217+136=558（千瓦時(shí)） 18755 821 755 821 7 ??? （ 2）下半年用電總量是： 558+95+77+80=810（千瓦時(shí)） 453181 055 881 055 8 ??? 答：（ 1）用電最多月份的用電量占第三季度用電總量的 187 。 難點(diǎn)：讀懂柱狀圖和數(shù)據(jù)表格。 通過(guò)讀柱狀圖和表格來(lái)獲取所需要的數(shù)據(jù)。 （ 2） 83249249 ??? 答：（ 1） 24厘米是 1米的 256 。 教師：同學(xué)們理解得對(duì)。 （ 3）小結(jié)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法． 教師：同學(xué)們真能干，經(jīng)過(guò)合作探索交流，大家已基本學(xué)會(huì)了化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法，這就是我們 今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)──約分。因?yàn)?3012 的分子、分母有公約數(shù) 6，所以我就用 6 去除它的分子和分母，即 52630 6123012 ???? ，這樣也得到了和 3012 相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 （ 2）展示化簡(jiǎn)結(jié)果，交流化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法。 2．下列每組數(shù)中，哪兩個(gè)數(shù)是互素的？ 1和 10 12 和 26 8和 9 6 和 3 3．還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？同桌同學(xué)相互說(shuō)一說(shuō)。 2．學(xué)習(xí)用遷移的方法掌握新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力?！薄胺肿臃帜竿瑫r(shí)乘以或除以零可以嗎？請(qǐng)同學(xué)們想一想，根據(jù)以上的分析，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？” 請(qǐng)學(xué)生試著概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 引導(dǎo)學(xué)生討論：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)，為什么零要除外？ 通過(guò)討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的分子、分母都乘 0，則分?jǐn)?shù)成為 ，在分?jǐn)?shù)里分母不能為 0，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘 0，又因?yàn)樵诔ɡ锪悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以 0． 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)相等。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 教師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道得真不少。 學(xué)生回答，列表反映分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。反之，一個(gè)分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。 如果我們把上面的問(wèn)題改成應(yīng)用題該如何列式計(jì)算呢？“把一個(gè)蛋糕看成一個(gè)總體，將平均分成 8 份，其中的一份是總體的幾分之幾呢？一紙盒中 裝有 16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個(gè)總體，以 2塊為 1 份，平均分成 8份，每份是這盒蛋糕的幾分之幾呢？”通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就會(huì)明白了。 教 案 設(shè) 計(jì) 分?jǐn)?shù)與除法 教學(xué)目標(biāo) : 1．理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。完成短除式后，求最大公約數(shù)是乘半邊，求最小公倍數(shù)是乘半圈。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ： 會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 教學(xué)過(guò)程 ： 四、 知識(shí)拓寬 1．問(wèn)題的提出： 3和 5的最小公倍數(shù)是 ； 18和 36 的最小公倍數(shù)是 ； 8和 9的最小公倍數(shù)是 ； 8和 15的最小公倍數(shù)是 . 通過(guò)求這四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？ 如果兩個(gè)整數(shù)中某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍數(shù) 2．問(wèn)題的提出：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？ 最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有素因數(shù)的乘積 3．問(wèn)題的提出： 求最小公倍數(shù)與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處？（分組討論） 短除法與分解素因數(shù)有什么聯(lián)系？ 任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰(shuí)做的又快又多又正確）： 16 和 20； 65 和 130； 4 和 15； 18 和 24。 四人一組合作解決 12 個(gè)問(wèn)題，舉例說(shuō)明，組長(zhǎng)筆錄。 2．經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察和討論的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互素?cái)?shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)難點(diǎn) 理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)別。 ? (見(jiàn)課本 ) 特別強(qiáng)調(diào)這種方法的解題程序，并且設(shè)計(jì)多種形式的訓(xùn)練，以達(dá)到熟練掌握。所以再次給學(xué)生通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明這三個(gè)概念的差別之處。 通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解整數(shù)的多 種分類(lèi)方法的異同，體現(xiàn)分類(lèi)思想。 2 根據(jù)這一特征你能隨意寫(xiě)出能被 2 整除或能被 5 整除的整數(shù)嗎？既能被 2整除又能被 5 整除的整數(shù)特征又是什么？ 三、 偶數(shù)與奇數(shù)的概念 定義：如果一個(gè)整數(shù)能被 2 整除，稱(chēng)該整數(shù)為偶數(shù)。 教 案 設(shè) 計(jì) 能被 5 整除的數(shù) 教學(xué)目標(biāo) ： 掌握能被 5 整除的數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的定義； 滲透由特征到一般的思想方法，讓學(xué)生體驗(yàn)結(jié)論的探究過(guò)程。 練習(xí) P 7 4 三、鞏固練習(xí) 判斷 （ 1） 15 的倍數(shù)一定大于 15。 觀察 1 9的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。如果光說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，或誰(shuí)是因數(shù)是不完整的。 滲透初步的辯證唯物主義思想教育。在求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中 教 案 設(shè) 計(jì) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納問(wèn)題的能力，在學(xué)生學(xué)和解決問(wèn)題的同時(shí)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 。（小組討論） 我們小組的分類(lèi)：（根據(jù) 需要填寫(xiě)） ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 分類(lèi)的理由： ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什 么不同的地方，每一組算式有什么特點(diǎn)？ 歸納： 整數(shù) a除以整數(shù) b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) a 能被b整除，或者說(shuō) b 能整除 a。 教學(xué)后記 第一節(jié)課非常順利地上完，學(xué)生反應(yīng)熱烈，反饋效果良好。在理解概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)一些辨析題起到鞏固知識(shí)的目的。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)內(nèi)容 教師 活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 教 案 設(shè) 計(jì) 整數(shù)和整除的意義 教學(xué)目標(biāo) 在“分類(lèi) —— 歸納”的過(guò)程中，理解自然數(shù)與整數(shù)的意義。 在正整數(shù) 4??的前面添上“ — ”號(hào)，得到的數(shù) 4??，叫做負(fù)整數(shù)。 8 6247。 教學(xué)后記 因數(shù)的尋找不夠齊全，總有遺漏，倍數(shù)的尋找學(xué)生也喜歡隨意講，因此找到的答案反倒是數(shù)字較大。 引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。6=7, 所以 42是倍數(shù) ,6 是因數(shù) (3)42247。 2． 例 2 2的倍數(shù)有哪些？ 分析：什么樣的數(shù)是 3 的倍數(shù)？哪些數(shù)能被 3 整除？ 3 1=3 3247。????????（ ） （ 4） 1 沒(méi)有 因數(shù)。 教學(xué)過(guò)程 ： 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、 教師引導(dǎo)、學(xué)生探究 二、 歸納總結(jié)、得出規(guī)律 三、 偶 數(shù) 與 奇數(shù)的概念 一、分類(lèi)討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)之間運(yùn)算結(jié)果的探究可讓學(xué)生自己完成，老師可以通