【正文】 54 65 20211998 35903588 49004888 五、回家作業(yè)： 課題 （ 1）分?jǐn)?shù)的加減法 教時(shí) 3 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 理解同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，能運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問(wèn)題。 把 954331 和、 通分，并比較它們的大小。每類書各占 圖書館藏書的幾分之幾？ 六年級(jí)（ 3）班共有 46名同學(xué)，其中有藝術(shù)愛好的人數(shù)如圖所示：（板書 ） （ 1）有繪畫愛好的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？ （ 2）如果將彈鋼琴和吹銅管樂(lè)看作愛好音樂(lè)，那么愛好音樂(lè)的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？ （ 3）愛好音樂(lè)的同學(xué)人數(shù)占有藝術(shù)愛好同學(xué)人數(shù)的幾分之幾？ 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？（如何計(jì)算一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾這類應(yīng)用題？計(jì)算結(jié)果的分?jǐn)?shù)有什么要求？） 五、回家作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè) （ 3） 課后請(qǐng)調(diào)查本班同學(xué)的出生月份數(shù)，并填入下表： 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 人數(shù) 占全班人數(shù)的幾分之幾 課題 分?jǐn)?shù)的大小比較 教時(shí) 1 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 理解通分的意義，掌握正確地進(jìn)行通分的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 讀懂柱狀圖和數(shù)據(jù)表格。那么約分有些什么要求，書寫格式又是怎樣的呢？請(qǐng)看例 3。即156230 2123012 ????，得到的的分子、分母還有公約數(shù) 3，于是我又用它們的公約數(shù) 3 分別去除分子和分母，即156230 2123012 ????=31536??=52。 （ 1）思考：與分?jǐn)?shù) 3012 相等且分母小于 30 的分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？ 教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察， 3012 的分子和 分母是不是互素的？既然不是互素的，它們就一定有除 1 以外的公因數(shù)。 同理： 522510,52156 ?? 所以 2510,156,104 是與 52 相等的三個(gè)分?jǐn)?shù)。 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 教師：如果用 p、 q 兩個(gè)字母分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么，我們能不能用字母關(guān)系式來(lái)清楚地表示除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系呢？ 根據(jù)學(xué)生的回答板書。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 再次強(qiáng)調(diào)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 2．經(jīng)歷分析數(shù)量關(guān)系、觀察 和討論的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，會(huì)合理使用列舉法、分解素因數(shù)法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互素?cái)?shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問(wèn)題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 六、 回家作業(yè)：練完成習(xí)冊(cè)。 你能寫出幾個(gè)素?cái)?shù)？幾個(gè)合數(shù)？ 三、 對(duì)概念的認(rèn)識(shí) 探討一： 1） 1 是素?cái)?shù)還是合數(shù)？ 2是素?cái)?shù)還是合數(shù)？ 2） 除 1外你能舉出一個(gè)既不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)的整數(shù)嗎？ 3） 是否存在這樣的正整數(shù)，既是素?cái)?shù)，又是合數(shù)？ 4） 按素?cái)?shù)、合數(shù)對(duì)正整數(shù)分類，可分為幾類？ 探討二： 1） 合數(shù)與偶數(shù)、素?cái)?shù)與奇數(shù)相同嗎？若不同，你能講出區(qū)別嗎？（舉例說(shuō)明） 2） 整數(shù) 1到底是什么“身份”？你能講清楚嗎？ 四、 課堂反饋：課本 P12 練習(xí) 五、 課堂小結(jié)：師生共同完成。 教學(xué)過(guò)程 ： 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、 教師引導(dǎo)、學(xué)生探究 二、 歸納總結(jié)、得出規(guī)律 三、 偶 數(shù) 與 奇數(shù)的概念 一、分類討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)之間運(yùn)算結(jié)果的探究可讓學(xué)生自己完成，老師可以通過(guò)表格的形式總結(jié)，在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到這類結(jié)論。 2． 例 2 2的倍數(shù)有哪些？ 分析：什么樣的數(shù)是 3 的倍數(shù)？哪些數(shù)能被 3 整除？ 3 1=3 3247。 引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。 8 6247。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)內(nèi)容 教師 活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 教 案 設(shè) 計(jì) 整數(shù)和整除的意義 教學(xué)目標(biāo) 在“分類 —— 歸納”的過(guò)程中，理解自然數(shù)與整數(shù)的意義。 教學(xué)后記 第一節(jié)課非常順利地上完，學(xué)生反應(yīng)熱烈，反饋效果良好。在求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中 教 案 設(shè) 計(jì) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納問(wèn)題的能力，在學(xué)生學(xué)和解決問(wèn)題的同時(shí)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 。如果光說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，或誰(shuí)是因數(shù)是不完整的。 練習(xí) P 7 4 三、鞏固練習(xí) 判斷 （ 1） 15 的倍數(shù)一定大于 15。 2 根據(jù)這一特征你能隨意寫出能被 2 整除或能被 5 整除的整數(shù)嗎？既能被 2整除又能被 5 整除的整數(shù)特征又是什么？ 三、 偶數(shù)與奇數(shù)的概念 定義：如果一個(gè)整數(shù)能被 2 整除，稱該整數(shù)為偶數(shù)。所以再次給學(xué)生通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明這三個(gè)概念的差別之處。 教學(xué)難點(diǎn) 理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，并會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)，知道互素和素?cái)?shù)有什么區(qū)別。 四人一組合作解決 12 個(gè)問(wèn)題，舉例說(shuō)明，組長(zhǎng)筆錄。完成短除式后，求最大公約數(shù)是乘半邊，求最小公倍數(shù)是乘半圈。 如果我們把上面的問(wèn)題改成應(yīng)用題該如何列式計(jì)算呢？“把一個(gè)蛋糕看成一個(gè)總體，將平均分成 8 份，其中的一份是總體的幾分之幾呢？一紙盒中 裝有 16塊大小相同的蛋糕，將它們看成一個(gè)總體，以 2塊為 1 份，平均分成 8份，每份是這盒蛋糕的幾分之幾呢？”通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就會(huì)明白了。 學(xué)生回答，列表反映分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 2．學(xué)習(xí)用遷移的方法掌握新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。 （ 2）展示化簡(jiǎn)結(jié)果，交流化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法。 （ 3）小結(jié)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法． 教師：同學(xué)們真能干，經(jīng)過(guò)合作探索交流，大家已基本學(xué)會(huì)了化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的方法，這就是我們 今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)──約分。 （ 2） 83249249 ??? 答：（ 1） 24厘米是 1米的 256 。 難點(diǎn)：讀懂柱狀圖和數(shù)據(jù)表格。 通過(guò)觀察討論， 初步 具備 運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 初步掌握異分母分 數(shù)加減法的法則，能按異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。 第 2小題 ： 這兩個(gè)分?jǐn)?shù)該怎樣通分？取公分母時(shí)要注意什么？讓學(xué)生自己完成通分 并比較大小。 三、鞏固練習(xí)： 某學(xué)校圖書館里有 50000 冊(cè)書籍，其中 20210 冊(cè)是各學(xué)科的參考書， 18000 冊(cè)是小說(shuō)， 10000 冊(cè)是科普類書籍，其他書籍 2021 冊(cè)。 教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 應(yīng)用題的列式和把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 教師：我們已經(jīng)知道了什么是約分和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。還有不同的化簡(jiǎn)結(jié)果嗎？ 學(xué)生：我的化簡(jiǎn)方法和他們不一樣，我先用分子、分母的公因數(shù) 2 分別去除它們。這節(jié)課，我們要依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，綜合應(yīng)用有關(guān)的因數(shù)、互素的知識(shí)，在不改變分?jǐn)?shù)大小的條件下，把一些分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)，同學(xué)們有信心嗎？ 板書課題： （ 2）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 二、學(xué)習(xí)新課 引導(dǎo)學(xué)生探索新知。 解：因?yàn)?10425 22 ??? ，所以由分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知： 52104? 。 五、回家作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè) 課題 （ 1）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 教時(shí) 3 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)； 通過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的概括能力。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，在分?jǐn)?shù)中，分母能為零嗎？ 學(xué)生：除法中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，所以除數(shù)不為零，必然是分?jǐn)?shù)中的分母不能為零。 3．滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。最終造成計(jì)算答案的錯(cuò)誤。 教 案 設(shè) 計(jì) 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（ 1） 教學(xué)目標(biāo) 1．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的活動(dòng)，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。 三、探討； 分解素因數(shù)與分解因數(shù)有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 四、學(xué)生練習(xí)： P14 練習(xí) 4（ 2） 五、課堂總結(jié)：學(xué)生學(xué)習(xí)的感受。 提問(wèn)：你寫出的整數(shù)有幾個(gè)因數(shù)？（教師在黑板上列一張表）因數(shù)個(gè)數(shù)確定嗎？ 整 數(shù) 因數(shù)個(gè)數(shù) 由此可以發(fā)現(xiàn)，有些整數(shù)只有一個(gè)因數(shù)，有些有 2 個(gè)因數(shù)，即 1和本身，有些有 3個(gè)、 4 個(gè) ?? 二、 素?cái)?shù)、合數(shù)概念的形成 概念：我們把只含有因數(shù) 1 和本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)，如果除了 1和它本身還 有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn) ： 對(duì)能被 5 整除的整數(shù)特征的揭示。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)通常是成對(duì)出現(xiàn)的。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義。 3 48247。 教學(xué)難點(diǎn) 理解和掌握整除的概念。 一、 建立整數(shù)和自然數(shù)的概念： 口答：根據(jù)一定的依據(jù)把老師念出來(lái)的數(shù)分一分類，并說(shuō)明理由。 目標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。 火眼金睛：你認(rèn)為哪些是對(duì)的 ,哪些是錯(cuò)的，錯(cuò)在哪兒？ (1)42247。?????????????（ ） （ 2）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。 如果一個(gè)整數(shù)不能被 2 整除，稱該整數(shù)為奇數(shù)。分解素因數(shù)的幾種方法學(xué)生理解不錯(cuò)，但關(guān)鍵是學(xué)生容易粗心，沒有把合數(shù)分到最后。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教 學(xué) 內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 教 案 設(shè) 計(jì) 公因數(shù)和最大公因數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1．通過(guò)解決實(shí) 際問(wèn)題的活動(dòng)，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。 成果匯報(bào)：（由學(xué)生任選一種方法） （ 1）公倍數(shù)有多少個(gè)？ （ 2）求最小公倍數(shù)的方法 問(wèn)題的解決： 3的倍數(shù)有： 3， 6， 9， 12， 15， 18， 21， 24， 27? 4的倍數(shù)有： 4， 8， 12， 16， 20， 24， 28， 36， 40? 3和 4公有的倍數(shù)有： 12， 24? 其中最小的一個(gè)是 12 所以 12分鐘后地鐵 1號(hào)線和軌道 3號(hào)線再次同時(shí)發(fā)車 二、新知識(shí)的探索 幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù) . 例題 1 求 18 和 30 的最小公倍數(shù) . （這個(gè)題可以讓學(xué)生先做，在上個(gè)問(wèn)題的分析的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題會(huì)很感興趣，可以采取比賽的方法 ） 3 和 4 公有的倍數(shù).........403628201684272118159632412 解 法 1： 18的倍數(shù)有 18， 36， 54， 72， 90， ? ； 30 的倍數(shù)有 30， 60， 90， 120， 160， ? . 所以 18 和 30 的最小公倍數(shù)是 90. 拓展：又沒有更快捷的方法呢？ 解法 2：把 18 和 30 分解素因數(shù) 18=2 3 3 30=2 3 5 探究： 18 和 30 的公倍數(shù)里，應(yīng)當(dāng)既包含 18 的所有素因數(shù)，又包括 30 的所有素因數(shù)，但相同的素因數(shù)可以只取一個(gè)，只要取出 18， 30 的所有公有的素因數(shù)（ 1個(gè) 2 和 1 個(gè) 3），再取各自剩余的素因數(shù)（ 3和 5），將這些數(shù)連乘，所得得積 2 3 3 5（ 90）就是 30和 18的最小公倍數(shù) 所以 18 和 30 的最小公倍數(shù)是 90（ 2 3 3 5） 這個(gè)方法學(xué)生比較容易接受 歸納：求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得得積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 五、 小結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出 的問(wèn)題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問(wèn)？ 六、作業(yè)布置 完成練習(xí)冊(cè) 預(yù)習(xí)新課 課題 教時(shí) 1 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 1．理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系． 2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商． 3．滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。下面讓我們一