【正文】 課題 整數(shù)和整除的意義 教時(shí) 1 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 整數(shù)和整除的意義是六年級(jí)的第一節(jié)課，為此在教學(xué)設(shè)計(jì)中比較注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的體驗(yàn)。對(duì)于整數(shù)和整除這兩個(gè)比較抽象的概念從學(xué)生的實(shí)際生活和年齡特點(diǎn)出發(fā)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是從具體到抽象的過(guò)程。在理解概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)一些辨析題起到鞏固知識(shí)的目的。 目標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握整除的概念。 教學(xué)難點(diǎn) 理解和掌握整除的概念。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)內(nèi)容 教師 活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 教 案 設(shè) 計(jì) 整數(shù)和整除的意義 教學(xué)目標(biāo) 在“分類 —— 歸納”的過(guò)程中，理解自然數(shù)與整數(shù)的意義。 在“實(shí)驗(yàn) —— 猜想 —— 歸納“的過(guò)程中，理解和 掌握整除的概念。 通過(guò)各種方式，激發(fā)學(xué)生的交流、對(duì)話的意識(shí)，積極探索的精神，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察物的能力，并從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 理解和掌握整除的概念。 教學(xué)過(guò)程 一、提出問(wèn)題 二、新課講授 三、總結(jié)歸納 一、分類討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 這是小學(xué)生進(jìn)入中學(xué)的第一節(jié)課，如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，養(yǎng)成積極探索新知的欲望，形成暢所欲言的學(xué)習(xí)氣氛是這節(jié)課，也是今后數(shù)學(xué)課教師要關(guān)注的重點(diǎn)。 教學(xué)后記 第一節(jié)課非常順利地上完，學(xué)生反應(yīng)熱烈，反饋效果良好。 一、 建立整數(shù)和自然數(shù)的概念： 口答：根據(jù)一定的依據(jù)把老師念出來(lái)的數(shù)分一分類，并說(shuō)明理由。（小組討論） （小組討論、歸納、交流） 歸納： 在數(shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的數(shù) 4??，叫做正整數(shù)。 在正整數(shù) 4??的前面添上“ — ”號(hào)，得到的數(shù) 4??，叫做負(fù)整數(shù)。 零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然 數(shù)。 正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱為整數(shù)。 把下列各數(shù)填在適當(dāng)?shù)娜?nèi)： 1 0、 、 76 、 202 、 9 正整數(shù) 自然數(shù) 整數(shù) 二、 建立整除的概念： 你能在你的卡片上很快寫出一個(gè)除法算式并貼上黑板嗎？（學(xué)生寫完后任意貼。） 你能根據(jù)一定的依據(jù)把這些除法算式來(lái)分一分類嗎？并說(shuō)明理由。（小組討論） 我們小組的分類：（根據(jù) 需要填寫） ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 分類的理由： ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上除法算式里的被除數(shù)、除數(shù)和商或結(jié)果，它們有什 么不同的地方，每一組算式有什么特點(diǎn)？ 歸納： 整數(shù) a除以整數(shù) b，如果除得的商正好是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō) a 能被b整除，或者說(shuō) b 能整除 a。 判斷下列哪一個(gè)算式的被除數(shù)能 被除數(shù)整除 10247。 3 48247。 8 6247。 4（教師板演） 互動(dòng)游戲： 一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)除法算式，同桌判斷是不是整除？并說(shuō)明誰(shuí)能被誰(shuí)？誰(shuí)能整除誰(shuí)？ 教師引導(dǎo)歸納； （ 1） 除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù)。 （ 2） 被除數(shù)除以除數(shù)，商是整數(shù)而且沒(méi)有余數(shù)。 練習(xí)： P 5 2 一展身手： （ 1） 有 15位同學(xué)參加學(xué)校組織的夏令營(yíng)活動(dòng)，老師準(zhǔn)備把她們平均分成若干小組，有幾種分法能？有可能把他們平均分成 4 個(gè)小組嗎？為什么？ （ 2）一班同學(xué)分成四個(gè)小組糊紙盒，每組糊的個(gè)數(shù)同樣多，小馬虎統(tǒng)計(jì)時(shí)說(shuō)：全班共糊紙盒 342 個(gè)，小馬虎 統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了？為什么？ 三、 課堂小結(jié)： 今天我學(xué)會(huì)了什么？ 在學(xué)習(xí)的過(guò)程中我學(xué)會(huì)了什么方法？ 四、 布置作業(yè)： 完成練習(xí)冊(cè) 課題 因數(shù)和倍數(shù) 教時(shí) 1 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 因數(shù)和倍數(shù)是在整除基礎(chǔ)上的進(jìn)一步研究，因此在學(xué)生原有知識(shí)的基礎(chǔ)上建立因數(shù)和倍數(shù)的概念，關(guān)鍵是使學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存關(guān)系，同時(shí)也是對(duì)整除概念的進(jìn)一步鞏固。在教學(xué)設(shè)計(jì)中通過(guò)一些辨析題是學(xué)生更透徹的理解概念。在求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中 教 案 設(shè) 計(jì) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納問(wèn)題的能力，在學(xué)生學(xué)和解決問(wèn)題的同時(shí)培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣 。 目標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題 學(xué)習(xí)概念，鞏固概念 理解概念，實(shí)際應(yīng)用 一、分類討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 在學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，更要關(guān)注對(duì)學(xué)生觀察能力、歸納能力的培養(yǎng)， 在學(xué)生歸納總結(jié)的過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不僅是會(huì)解題，同時(shí)要學(xué)會(huì)尋找具有共性的東西，在歸納中也鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力。 教學(xué)后記 因數(shù)的尋找不夠齊全，總有遺漏，倍數(shù)的尋找學(xué)生也喜歡隨意講，因此找到的答案反倒是數(shù)字較大。 因數(shù)和倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系。會(huì)根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義描述兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。 知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法．。 3．知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限個(gè)，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無(wú)限個(gè)。 滲透初步的辯證唯物主義思想教育。激發(fā) 學(xué)生的交流、對(duì)話的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義。 引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出概念 問(wèn)題情景： 有 12 塊邊長(zhǎng)是 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的的正方形可以拼成幾個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方形？它們的長(zhǎng)和寬分別是多少？（第一問(wèn)先請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立畫出草圖，然后小組交流。第二問(wèn)在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上共同完成。） 12 與 12 有什么關(guān)系？ 看書 P6 （概念） 說(shuō)說(shuō) 12與 12有的關(guān)系。（同桌互相交流） 判斷：能不能說(shuō) 12 是倍數(shù)， 3是因數(shù)？ 強(qiáng)調(diào)：因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。如果光說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，或誰(shuí)是因數(shù)是不完整的。 火眼金睛：你認(rèn)為哪些是對(duì)的 ,哪些是錯(cuò)的，錯(cuò)在哪兒？ (1)42247。6=7, 所以 42是 6的倍數(shù)， 6 是 42 的因數(shù) (2) 42247。6=7, 所以 42是倍數(shù) ,6 是因數(shù) (3)42247。9=4 ┄┄ 6,所以 42是 9的倍數(shù) ,9 是 42 的因數(shù) (4)247。=7 , 所以 的倍數(shù) , 是 的因數(shù) (5)247。=7, 所以 是 的 7 倍。 通過(guò)檢測(cè)，你對(duì)倍數(shù)和因數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？ 二、求 一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù) 1． 例 1 18 的因數(shù)有哪幾個(gè)？ 分析： 18 的因數(shù)是指什么樣的數(shù)？ 18 能被哪些數(shù)整除？ 試著求出 9的因數(shù)。 觀察 1 9的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？還發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 歸納：一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的。 最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)通常是成對(duì)出現(xiàn)的。 2． 例 2 2的倍數(shù)有哪些？ 分析：什么樣的數(shù)是 3 的倍數(shù)？哪些數(shù)能被 3 整除？ 3 1=3 3247。 3=1 3 2=6 6247。 3=2 3 3=9 9247。 3=3 ?? ?? 提問(wèn)：省略號(hào)表示什么意思？可以不寫嗎？ 試著求出 5的倍數(shù) 觀察從上面幾個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)了什么？為什么一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)？ 歸納：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。 最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。 練習(xí) P 7 4 三、鞏固練習(xí) 判斷 （ 1） 15 的倍數(shù)一定大于 15。?????????????（ ） （ 2）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。????? （ ） （ 3） 36 的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是 36。????????（ ） （ 4） 1 沒(méi)有 因數(shù)。??????????????????（ ） （ 5） 40 以內(nèi) 6的倍數(shù)有 1 1 2 36 這五個(gè)。??（ ） 五、課堂小結(jié) 因數(shù)和倍數(shù)有什么關(guān)系 ? 如何求一個(gè)數(shù)的因、數(shù)？ 找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何防止遺漏？ 如何求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)？ 六、布置作業(yè) 完成練習(xí)冊(cè) 課題 能被 5 整除的數(shù) 教時(shí) 1 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 掌握能被 5 整除的數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的定義； 滲透由特征到一般的思想方法，讓學(xué)生體驗(yàn)結(jié)論的探究過(guò)程。 目標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生 狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)的理解。 教學(xué)難點(diǎn) 對(duì)能被 5 整除的整數(shù)特征的揭示。 教 案 設(shè) 計(jì) 能被 5 整除的數(shù) 教學(xué)目標(biāo) ： 掌握能被 5 整除的數(shù)的特征，理解奇數(shù)、偶數(shù)的定義； 滲透由特征到一般的思想方法，讓學(xué)生體驗(yàn)結(jié)論的探究過(guò)程。 教學(xué)重點(diǎn) ： 對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)的理解。 教學(xué)難點(diǎn) ： 對(duì)能被 5 整除的整數(shù)特征的揭示。 教學(xué)過(guò)程 ： 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、 教師引導(dǎo)、學(xué)生探究 二、 歸納總結(jié)、得出規(guī)律 三、 偶 數(shù) 與 奇數(shù)的概念 一、分類討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)之間運(yùn)算結(jié)果的探究可讓學(xué)生自己完成，老師可以通過(guò)表格的形式總結(jié)，在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到這類結(jié)論。本節(jié)課的設(shè)計(jì)試圖創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)中的一些重要思想方法，并掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。 教學(xué)后記 反饋的作業(yè)情況不是很好，但多數(shù)學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣及時(shí)訂正了。 一、 教師引導(dǎo)、學(xué)生探究 請(qǐng)學(xué)生回答上節(jié)課布置的思考作業(yè) 讓每位同學(xué)各寫 10 個(gè)整數(shù)； 你所寫的整數(shù)中哪些能被 2 整除？哪些能被 5 整除？ 你能發(fā)現(xiàn)被 2 整除的整數(shù)的特征嗎？能被 5 整除的整數(shù)的特征？ 二、 歸納總結(jié)、得出規(guī)律 能被 2 整除的整數(shù)，個(gè)位上數(shù)字為 0、 8。 能被 5 整除的整數(shù)，個(gè)位上數(shù)字為 0、 5。 2 根據(jù)這一特征你能隨意寫出能被 2 整除或能被 5 整除的整數(shù)嗎？既能被 2整除又能被 5 整除的整數(shù)特征又是什么？ 三、 偶數(shù)與奇數(shù)的概念 定義：如果一個(gè)整數(shù)能被 2 整除，稱該整數(shù)為偶數(shù)。 如果一個(gè)整數(shù)不能被 2 整除，稱該整數(shù)為奇數(shù)。 整數(shù)的分類???偶數(shù)奇數(shù) 奇、偶數(shù)經(jīng)過(guò)運(yùn)算后的變化情況： 奇 ? 奇 =偶 偶 ? 偶 =偶 奇 ? 偶 =偶 奇 ?奇 =奇 偶 ?偶 =偶 奇 ? 偶 =偶 注：相鄰兩個(gè)整數(shù)之和（之差）為奇數(shù)，之積為偶數(shù)。 四、 學(xué)生小結(jié) 五、 回家作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè) 課題 （ 1）素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù) 教時(shí) 2 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 理解素 數(shù)、合數(shù)、素因數(shù)、分解素因數(shù)的概念，掌握分解素因數(shù)的幾種方法，熟練掌握用短除法分解素因數(shù)。 通過(guò)學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深