【正文】 在合作交流中，激發(fā) 學(xué)習(xí) 的 積極性， 初步獲得 遷移類推和概括能力。 （ 3）學(xué)生交流方法： a、化成小數(shù)； b、化成同分子比較； c、化成同分母比較； d、畫圖比較?? （ 4）這里我們采用化成和原分?jǐn)?shù)相等的同分母進(jìn)行比較，觀察 484065? 484287? 242065? 242187? 我們把以上這些變形過程稱為通分，你能說說什么叫通分嗎？（出示課題） （ 5）組織學(xué)生討論，揭示通分的定義 （ 6）你覺得通分時(shí)公分母取幾較為簡(jiǎn)便？怎么??？ （ 7）通分的依據(jù)是什么？通分的關(guān)鍵又是什么？ 三、 嘗試探討，學(xué)習(xí)新知 將下列每組兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，并比較大小： （ 1） 7352和 ；（ 2） 154259和 . 第 1小題 ： 這道題要用 什么數(shù)作公分母，你是怎樣想的？教師隨學(xué)生口述 規(guī)范 板書。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 通分的意義和通分的方法。 （ 2）第三季度的用電量占下半年用電量的 4531 。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 指出下列哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)： 1524,417,4416,1413,75,102。 通過聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用題，體會(huì)數(shù)學(xué)來于生活用于生活。（ 2）小杰睡覺的時(shí)間是一天 24小時(shí)的 83 。同學(xué)們?cè)诩s分的過程中，要注意找到分子、分母的公因數(shù)。什么叫約分呢？約分有些什么要求呢？ 教師：約分就是把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，實(shí)際上剛才大家交流的化簡(jiǎn)方法都是在約分。 教師：這 三位同學(xué)都是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子、分母的公因數(shù) 3 或 6去化簡(jiǎn)這個(gè)分?jǐn)?shù)，得到了與原分?jǐn)?shù)相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。 學(xué)生：我把 3012 化簡(jiǎn)成 156 。 教師：從剛才的復(fù)習(xí)中可以看出，同學(xué)們都能記住這些學(xué)過的知識(shí)。 定依據(jù) 教學(xué)重點(diǎn) 通過約分化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及把分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 教學(xué)難點(diǎn) 通過約分化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)及把分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教 學(xué) 內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 二、傳授新知 三、鞏固練習(xí) 四、課堂反饋和小結(jié) 一、分類討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用。即： )0,0,0( ????????? nkbnb nakb kaba 例題講解 例 試舉出三個(gè)與分?jǐn)?shù) 52 相等的分?jǐn)?shù)。 教 學(xué)過程 一、通過活動(dòng)，引入新課 大家一起動(dòng)手做一做 . 請(qǐng)所有同學(xué)們將你們手中的白紙象老師這樣同向?qū)φ墼賹?duì)折，將白紙四等分。結(jié)合今天學(xué)的知識(shí)，我想請(qǐng)同學(xué)們思考一下， 56 這個(gè)分?jǐn)?shù)表示的意義是什么？還可以怎樣理解？如果有困難，可以課后繼續(xù)討論。 聯(lián)系 區(qū)別 分?jǐn)?shù) 分子 分?jǐn)?shù)線 分母 是一種數(shù)，也可看作兩數(shù)相除 除法 被除數(shù) 除號(hào) 除數(shù) 是一種運(yùn)算 三、鞏固練習(xí) 練習(xí) 5。即： 除數(shù)被除數(shù)除數(shù)被除數(shù) ?? 教師：在整數(shù)除法中，除數(shù)不能為零。下面讓我們一起來研究分?jǐn)?shù)與除法。 2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商。 五、 小結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出 的問題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問？ 六、作業(yè)布置 完成練習(xí)冊(cè) 預(yù)習(xí)新課 課題 教時(shí) 1 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì) 1．理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系． 2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示除法的商． 3．滲透事物是普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。 、教學(xué)后記 通過兩節(jié)課的練習(xí)，效果有所進(jìn)步，但是學(xué)生又和找?guī)讉€(gè)數(shù)的最大公因數(shù)相混淆，容易將每個(gè)數(shù)本各自剩余的素因數(shù)忘了一起乘起來。 成果匯報(bào)：（由學(xué)生任選一種方法） （ 1）公倍數(shù)有多少個(gè)？ （ 2）求最小公倍數(shù)的方法 問題的解決： 3的倍數(shù)有： 3， 6， 9， 12， 15， 18， 21， 24， 27? 4的倍數(shù)有： 4， 8， 12， 16， 20， 24， 28， 36， 40? 3和 4公有的倍數(shù)有： 12， 24? 其中最小的一個(gè)是 12 所以 12分鐘后地鐵 1號(hào)線和軌道 3號(hào)線再次同時(shí)發(fā)車 二、新知識(shí)的探索 幾個(gè)整數(shù)的公有的倍數(shù)叫做他們的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做它們的最小公倍數(shù) . 例題 1 求 18 和 30 的最小公倍數(shù) . （這個(gè)題可以讓學(xué)生先做，在上個(gè)問題的分析的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)這個(gè)問題會(huì)很感興趣，可以采取比賽的方法 ） 3 和 4 公有的倍數(shù).........403628201684272118159632412 解 法 1： 18的倍數(shù)有 18， 36， 54， 72， 90， ? ； 30 的倍數(shù)有 30， 60， 90， 120， 160， ? . 所以 18 和 30 的最小公倍數(shù)是 90. 拓展：又沒有更快捷的方法呢？ 解法 2：把 18 和 30 分解素因數(shù) 18=2 3 3 30=2 3 5 探究： 18 和 30 的公倍數(shù)里，應(yīng)當(dāng)既包含 18 的所有素因數(shù)，又包括 30 的所有素因數(shù)，但相同的素因數(shù)可以只取一個(gè)，只要取出 18， 30 的所有公有的素因數(shù)（ 1個(gè) 2 和 1 個(gè) 3），再取各自剩余的素因數(shù)（ 3和 5），將這些數(shù)連乘，所得得積 2 3 3 5（ 90）就是 30和 18的最小公倍數(shù) 所以 18 和 30 的最小公倍數(shù)是 90（ 2 3 3 5） 這個(gè)方法學(xué)生比較容易接受 歸納：求兩個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)，只要取它們所有公有的素因數(shù)，再取它們各自剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得得積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 目 標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 分解素因數(shù) 教學(xué)難點(diǎn) 素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù)、合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教 學(xué) 內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意 圖 一、情景導(dǎo)入 二、新知識(shí)的探索 三、鞏固加深 四、 課堂練習(xí) 一、分類討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 在積極思考、積極參與討論的活動(dòng)中，自覺改進(jìn)學(xué)習(xí)，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 教 學(xué) 內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 教 案 設(shè) 計(jì) 公因數(shù)和最大公因數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1．通過解決實(shí) 際問題的活動(dòng)，進(jìn)一步理解公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，最大公因數(shù)的基本方法。 計(jì)算器分解法 3）例：將 1334 分解素因數(shù) 說明：首先用計(jì)算器將合數(shù)分成兩個(gè)整數(shù)之積，再分別對(duì)兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行分解，最終化為素?cái)?shù)之積的形式。分解素因數(shù)的幾種方法學(xué)生理解不錯(cuò)，但關(guān)鍵是學(xué)生容易粗心，沒有把合數(shù)分到最后。 教學(xué)重點(diǎn)：分解素因數(shù) 教學(xué)難點(diǎn)：素?cái)?shù)與分?jǐn)?shù)、合數(shù)與偶數(shù)概念的辨析 教學(xué)過程： 一、 素?cái)?shù)、合數(shù)概念的引發(fā) 每位同學(xué)寫兩個(gè)整數(shù)，并寫出它們的因數(shù)。 如果一個(gè)整數(shù)不能被 2 整除，稱該整數(shù)為奇數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn) ： 對(duì)奇數(shù)、偶數(shù)的理解。?????????????（ ） （ 2）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。 最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。 火眼金睛：你認(rèn)為哪些是對(duì)的 ,哪些是錯(cuò)的，錯(cuò)在哪兒？ (1)42247。激發(fā) 學(xué)生的交流、對(duì)話的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。 目標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探索并理解因數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關(guān)系。 判斷下列哪一個(gè)算式的被除數(shù)能 被除數(shù)整除 10247。 一、 建立整數(shù)和自然數(shù)的概念： 口答：根據(jù)一定的依據(jù)把老師念出來的數(shù)分一分類，并說明理由。 目標(biāo) 制定依據(jù) 對(duì)學(xué)生狀態(tài)分析 教學(xué)重點(diǎn) 理解和掌握整除的概念。 教學(xué)難點(diǎn) 理解和掌握整除的概念。（小組討論） （小組討論、歸納、交流） 歸納： 在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的數(shù) 4??，叫做正整數(shù)。 3 48247。 教學(xué) 準(zhǔn)備 課件制作 其他準(zhǔn)備 多媒體 教學(xué)內(nèi)容 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 學(xué)習(xí)概念，鞏固概念 理解概念，實(shí)際應(yīng)用 一、分類討論 二、學(xué)生交流 三、學(xué)生練習(xí) 在學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中，教師不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，更要關(guān)注對(duì)學(xué)生觀察能力、歸納能力的培養(yǎng)， 在學(xué)生歸納總結(jié)的過程中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)不僅是會(huì)解題，同時(shí)要學(xué)會(huì)尋找具有共性的東西，在歸納中也鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義。6=7, 所以 42是 6的倍數(shù)， 6 是 42 的因數(shù) (2) 42247。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)通常是成對(duì)出現(xiàn)的。????? （ ） （ 3） 36 的最小倍數(shù)和最大因數(shù)都是 36。 教學(xué)難點(diǎn) ： 對(duì)能被 5 整除的整數(shù)特征的揭示。 整數(shù)的分類???偶數(shù)奇數(shù) 奇、偶數(shù)經(jīng)過運(yùn)算后的變化情況： 奇 ? 奇 =偶 偶 ? 偶 =偶 奇 ? 偶 =偶 奇 ?奇 =奇 偶 ?偶 =偶 奇 ? 偶 =偶 注：相鄰兩個(gè)整數(shù)之和（之差）為奇數(shù)，之積為偶數(shù)。 提問：你寫出的整數(shù)有幾個(gè)因數(shù)？（教師在黑板上列一張表）因數(shù)個(gè)數(shù)確定嗎？ 整 數(shù) 因數(shù)個(gè)數(shù) 由此可以發(fā)現(xiàn)，有些整數(shù)只有一個(gè)因數(shù)，有些有 2 個(gè)因數(shù)，即 1和本身，有些有 3個(gè)、 4 個(gè) ?? 二、 素?cái)?shù)、合數(shù)概念的形成 概念：我們把只含有因數(shù) 1 和本身的整數(shù)叫做素?cái)?shù)或質(zhì)數(shù)，如果除了 1和它本身還 有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 教 案 設(shè) 計(jì) （ 2）素?cái)?shù)、合數(shù)與分解素因數(shù) 教學(xué)目標(biāo)： 理解素?cái)?shù)、合數(shù)、素因數(shù)、分解素因數(shù)的概念，掌握分解素因數(shù)的幾種方法，熟練掌握用短除法分解素因數(shù)。 三、探討； 分解素因數(shù)與分解因數(shù)有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 四、學(xué)生練習(xí)： P14 練習(xí) 4（ 2） 五、課堂總結(jié)：學(xué)生學(xué)習(xí)的感受。 2．經(jīng)歷對(duì)問題的分析，觀察，找規(guī)律，討論的過程，進(jìn)一步加深對(duì)公因數(shù)，最大公因數(shù)和素因數(shù)意義的理解，體會(huì)選擇適當(dāng)方法解決問題的優(yōu)化思想，鍛煉分析問題和解決問題的能力。 教 案 設(shè) 計(jì) 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（ 1） 教學(xué)目標(biāo) 1．通過解決實(shí)際問題的活動(dòng)，理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，掌握求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。 拓寬：在上面的問題中還有其它的方法嗎？ 可以用短除法 解法 3 18 和 30 公有的素因數(shù)30 的素因數(shù)18 的素因數(shù)5233 18 和 30 的最小公倍數(shù)是 2 3 3 5=90 三、鞏固加深 四、課堂練習(xí) 1．求 36 和 84 的最小公倍數(shù) 在解這個(gè)題的時(shí)候，不要說明用哪一個(gè) 方法好，學(xué)生們會(huì)在摸索的時(shí)候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢(shì) 解： 36 和 84 的最小公倍數(shù)是 2 2 3 3 7=252 2．求 30 和 45 的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù) 在解這個(gè)題的時(shí)候，也是不要說明用哪一個(gè)方法好，學(xué)生們會(huì)在摸索的時(shí)候發(fā)現(xiàn)短除法的優(yōu)勢(shì)，他們開始理解這個(gè)方法 除到兩個(gè)商互素為止用公有的素因數(shù) 3 除 用公有的素因數(shù) 2 除 15930185332用公有的素因數(shù) 2 除 373 除到兩個(gè)商互素為止用公有的素因數(shù) 3 除 用公有的素因數(shù) 2 除 421884362192231532 除到兩個(gè)商互素為止用公有的素因數(shù) 5 除 用公有的素因數(shù) 3 除 1045305 30和 45 的最大公因數(shù)是 3 5=15 30和 45 的最小公倍數(shù) 3 3 2 5=90 五、回家作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè) 課題 （ 2） 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)（ 2） 教時(shí) 2 教學(xué) 目標(biāo) 設(shè)計(jì)