【正文】 袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。讓學(xué)生說出相關(guān)的理由3．揭示課題。今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？板書課題：成反比例的量二、探索新知1．教學(xué)例3。（1）出示課文例題情境圖。問：從圖中你看到了什么？① 把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。② 杯里水的高度不相同。③ 杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。（2）出示表格高度/㎝302015105底面積/㎝21015203060體積/㎝3請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生互相交流，說出有關(guān)變化情況。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●正比例和反比例的意義●第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程教師板書配合說明這一規(guī)律：3010=2015=1520=……=300（3）歸納反比例的意義：在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（4）用字母表示。如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。XY=K（一定）2．想一想：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。3．你還有什么疑問？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。4．課堂小結(jié)：說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。三、鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)七第6～11題。板書設(shè)計(jì)成反比例的量像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。XY=K（一定）課總后結(jié)這節(jié)課的教學(xué)，教師放手讓學(xué)生利用前一節(jié)課學(xué)習(xí)正比例的方法來進(jìn)行自學(xué)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過探討、交流、觀察，發(fā)現(xiàn)問題所在。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣很高。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●正比例和反比例的意義●第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容正反比例練習(xí)課（一）時(shí)間分配講授練習(xí)15分 25分 教學(xué)理念數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。教師穎激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆罩R(shí)。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。2．使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的分析能力。教學(xué)準(zhǔn)備習(xí)題卡教學(xué)流程一、基礎(chǔ)練習(xí)1．填一填，說一說。（1）每箱木瓜的個(gè)數(shù)一定，運(yùn)來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。箱數(shù)/箱481632總個(gè)數(shù)/個(gè)3264① 把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。② 說一說箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。③ 這里哪一個(gè)量不變？④ 箱數(shù)和總個(gè)數(shù)成什么比例？（2）木瓜的總個(gè)數(shù)一定，每箱個(gè)數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。每箱個(gè)數(shù)481020箱數(shù)5025① 你能把表格填寫完整嗎？② 說一說每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。③ 這里哪一個(gè)量一定？④ 每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)成什么比例？（3）看一本書，每天看的頁(yè)數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。每天看的頁(yè)數(shù)48101620所看天數(shù)804032① 把表格填寫完整。② 說一說你是怎么做的。③ 這里哪一個(gè)量一定，你是怎么知道的？④ 每天看的頁(yè)數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。（4）征訂《XX學(xué)習(xí)報(bào)》，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。征訂份數(shù)/份5040302010應(yīng)付的錢數(shù)/元15001200人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●正比例和反比例的意義●第三課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程① 請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整。② 征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。2．正、反比例意義。問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？正比例：① 兩種相關(guān)聯(lián)的量。② 一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。③ 兩種量的比值一定。反比例：① 兩種相關(guān)聯(lián)的量；② 一種量增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；③ 兩種量的乘積一定。二、綜合練習(xí)判斷下面各題中兩種量是否成正比例或反比例。（1）每袋面粉的質(zhì)量一定，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。（ ）（2）一個(gè)人的年齡和體重。（ ）（3）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和寬。（ ）（4）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，面積與寬。（ ）（5）三角形的高一定，面積與底。（ ）（6）圓的面積與半徑。（ ）三、布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)正、反比例關(guān)系練習(xí)課（一）正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？正比例：① 兩種相關(guān)聯(lián)的量。② 一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。③ 兩種量的比值一定。反比例：① 兩種相關(guān)聯(lián)的量；② 一種量增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；③ 兩種量的乘積一定。課總后結(jié)本節(jié)課是一節(jié)練習(xí)課，在教學(xué)中，我利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)，由淺入深，層層深入。讓學(xué)生自行練習(xí)，自己解決，加深理解，教學(xué)效果顯著。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●正比例和反比例的意義●第四課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容正反比例練習(xí)課（二）時(shí)間分配講授練習(xí)13分27分 教學(xué)理念數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上。教師穎激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣髦姓嬲斫夂驼莆罩R(shí)。教學(xué)目標(biāo)通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？1．速度一定，路程和時(shí)間。2．正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。3．生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。4．中國(guó)兒童報(bào)的訂數(shù)和錢數(shù)。二、引導(dǎo)練習(xí)這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。板書課題：正、反比例的比較出示表格。表一：路程/千米4080160200320時(shí)間/時(shí)12458表二：速度/每時(shí)行多少千米12090604030時(shí)間/時(shí)3469121．說一說。提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●正比例和反比例的意義●第四課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？師板書：速度時(shí)間 = 路程師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？。通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。關(guān)系式（一定）反比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式XY=K（一定）4．小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否成比例，成什么比例的，方法是什么？三、布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)正、反比例的比較相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。關(guān)系式（一定）反比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式XY=K（一定）課總后結(jié)本節(jié)課是一節(jié)練習(xí)課，在教學(xué)中，我利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一系列的練習(xí)，由淺入深，層層深入。讓學(xué)生自行練習(xí)，對(duì)正、反比例進(jìn)行比較，找出兩者之間的異同，加深理解，教學(xué)效果顯著。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●比例的應(yīng)用●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容比例尺時(shí)間分配講授練習(xí)15分 25分 教學(xué)理念有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。2．認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。3．理解比例尺的書寫特征。教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物投影教學(xué)流程一、揭示課題1．出示地圖。（掛圖）（1）學(xué)生觀察地圖，找到圖中標(biāo)注的比例尺。（2）教師說明比例尺的作用。師：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。這個(gè)比就是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例尺。2．板書課題：比例尺。二、探索新知1．什么叫做比例尺？師：一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。板書：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 或2．?dāng)?shù)值比例尺。（1）出示課文插圖。（2）找到“比例尺1：100000000”。（3）認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺。①1：100000000是數(shù)值比例尺。②1：100000000表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘③因?yàn)?千米=1000米 1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米1：10000000也可以表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1000千米。④ 1：100000000有時(shí)也寫成分?jǐn)?shù)形式 。3．線段比例尺。（1）出示課文插圖。（2）找到“比例尺0 50 100 150千米 人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●比例的應(yīng)用●第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程（3）認(rèn)識(shí)線段比例尺。①說明：“比例尺050100150千米”是線段比例尺。②“比例尺0 50 100 150千米”表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離50千米。 （4）改寫成數(shù)值比例尺。（例1）①你會(huì)把這個(gè)線段比例尺改成數(shù)值比例尺嗎？②學(xué)生嘗試改寫，并與同學(xué)交流，最后師生共同改寫。板書：圖上距離：實(shí)際距離 =1㎝：5000000㎝=1：50000004．放大比例尺。在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)后，再畫在圖紙上。（1）出示課文中的“圖紙”。（2）找到“比例尺2：1”。（3）比例尺2：1表示圖上距離2厘米相應(yīng)于實(shí)際距離1厘米。（4）這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。5．比例尺書寫特征。（1）觀察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。三、鞏固練習(xí)1．做一做。2．完成課文練習(xí)八第1～3題。板書設(shè)計(jì) 比例尺一幅地圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺 或 數(shù)值比例尺比例尺 線段比例尺放大比例尺課總后結(jié)本節(jié)課，我充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，潛移默化地建立起比例尺的意義。然后讓學(xué)生根據(jù)比例尺的意義進(jìn)行比例尺的計(jì)算，并通過觀察，知道比例尺的種類，這樣有序的教學(xué)，使學(xué)生由直觀到抽象、有易到難，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)●第三單元比例●比例的應(yīng)用●第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容解決問題時(shí)間分配講授練習(xí)16分 24分 教學(xué)理念提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生探索不同的方法，體現(xiàn)尊重學(xué)生的感受和理解，體現(xiàn)以生為本的理念。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生進(jìn)一步理解比例尺的意義，掌握利用比例尺求圖上距離和實(shí)際距離的方法。2．使學(xué)生能綜合運(yùn)用比例尺知識(shí)，解決有關(guān)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備 實(shí)物投影教學(xué)流程一、舊知鋪墊1．什么叫做比例尺？板書：圖上距離:實(shí)際距離=比例尺 或 2．說一說下列各比例尺