【正文】 分約占體重的，并在線段圖上標明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫出等量關系式。 師：在畫圖的時候，你們是怎么想的?畫圖時需要注意什么? 生：“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”，先畫兒童的體重，把它看成單位“1”，平均分成5份，水分的質(zhì)量約占5份中的4份。畫圖時，要先畫單位“l(fā)”的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標上各部分表示什么，數(shù)量是多少。 師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關系? 生：小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分數(shù)乘法計算。 (設計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準單位“1”，列出等量關系式。本環(huán)節(jié)的教學重視學生分析能力的培養(yǎng)，引領學生通過畫圖弄清題意，寫出等量關系式，為正確列出方程作好鋪墊。) (2)集體交流，解決問題。 師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。 學生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術方法解答的。 師：說說你們是怎么解決問題的。 生1：用列方程的方法解答。 解：設小明的體重是x kg。 x=28247。 x247。=28247。 x=28 x=35 生2：我是算術方法做的。小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。反過來，根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關系，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量247。=小明的體重。所以列式為：28247。=28=35(kg)。 生3：我也是用算術的方法做的：2845=35(kg)。28 kg是小明體重的5份中的4份，28247。4求出的是每一份的質(zhì)量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的體重了。 (設計意圖：分析和解答的方法因人的喜好不同而異，只要能夠理清題意，正確解答，都應該予以肯定。) (3)對比分析，優(yōu)化方法。 ‘ 師：不同的方法，相同的結果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法?說說你的理由。 學生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關系去理解，而第三種方法是用分數(shù)的意義一步一步進行推理計算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關系并列出方程。這樣的數(shù)量關系和思考方法與用分數(shù)乘法解決問題是一致的。 (設計意圖：通過幾種不同方法的比較和分析，體會利用順向思維列方程解決實際問題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實際問題的基礎上，滲透方程思想，與中學課程順利銜接。) 4．回顧與反思。 (1)反思1：我們的結果是否合理? 師：如果小明的體重是35kg，那么他體重的就是水分了，是不是28 kg呢? 生：35=28(kg)，答案是正確的。 (2)反思2：題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分約占體重的”，與要求的問題有關嗎?題目為什么要列出這一條多余的信息? 生：這一條信息與要解決的問題沒有關系，是用來迷惑我們的。 教師小結：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據(jù)問題篩選必要的信息。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。 (3)反思3：這道題與課前復習時所做的兩道題有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系? 生1：區(qū)別是課前的兩道題是都知道單位“l(fā)”的量，求單位“l(fā)”的幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學的是知道單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 生2：它們的聯(lián)系是都用到了分數(shù)乘法的意義，也就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分數(shù)乘法計算。只是前面的兩道題是這個數(shù)知道了，求它的幾分之幾，直接算；今天的問題是知道了一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，這個數(shù)未知，就可以列方程。 (設計意圖：“反思1”是通過檢驗結果的合理性培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的檢查習慣?！胺此?”是對信息的分析和篩選過程進行回顧，再次強調(diào)閱讀與理解題意的重要性。“反思3”是通過對比分析，讓學生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關系，學會利用舊知遷移學習新知識。) (三)鞏固練習 1．完成練習八第1題和第3題。 先讓學生自主解答，然后集體交流。 (設計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習。由于涉及到的分數(shù)分母較大(和)，畫圖是有困難的，練習時可以提醒學生只需要畫出草圖就可以，不需要一份一份畫得清清楚楚的。如果學生能熟練地找到并寫出數(shù)量關系式，可以逐步淡化畫圖環(huán)節(jié)。從“準確畫圖”到“畫草圖”，再到“腦海想象”的過程，是學生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過程。) 2．完成練習八第2題。 做完思考：“鮮牛奶250 ml”這個條件與要求的問題有沒有關系? 3．完成練習八第4題。 做完思考：本題有幾個要求的問題?有幾條相關的信息?你是怎樣篩選信息的? (設計意圖：這兩題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據(jù)問題篩選信息的訓練。第2題有多余的條件，第4題是一題多問，條件也需要根據(jù)相應的問題進行篩選。) (四)課堂小結 師：今天我們學習了什么?你有什么收獲? 生1：學習了畫圖表示數(shù)量關系，學習了列方程解決單位“l(fā)”未知的實際問題。 生2：學會了根據(jù)要求的問題篩選合適的信息。 師：看來大家都很會學習，在后面的學習中我們還將遇到更復雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。(設計意圖：通過小結，反思用方程方法解決相關問題的思路和方法，加深對新知的認識，為后續(xù)學習解決較復雜的實際問題作鋪墊。)第5課時 解決問題（二）教學內(nèi)容：P38頁例5教學目標：使學生掌握稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)“的實際問題。2．會分析除法應用題中的數(shù)量關系，學會用線段圖表示。、感受內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生的推理能力，教學重點：掌握解決稍復雜的“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的實際問題教學難點：根據(jù)數(shù)量關系列出等量關系式。教學準備：教學課件、畫圖工具(鉛筆、直尺等)。教學過程： (一)復習鋪墊 1．復習分數(shù)乘法問題。 媽媽的體重是50千克，小紅的體重比媽媽輕,小紅的體重是多少千克？ （ 引導學生畫出線段圖，找出它們之間的數(shù)量關系，列出算式、） 集體交流，思考的步驟。 小結：這是我們之前學習過的有關分數(shù)乘法的實際問題，求比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少？今天，我們要繼續(xù)學習這方面的知識。 (設計意圖：通過回顧用分數(shù)乘法解決實際問題的思考步驟，為后面正確尋找等量關系、列方程解決問題作鋪墊。) (二)探索交流 1．出示例題。 2．閱讀與理解。 (1)閱讀題目，你獲得了哪些信息? 根據(jù)學生的回答板書條件和問題。 條件：小明的體重是35千克，小明的體重比爸爸輕 問題：爸爸的體重是多少？ 3．分析與解答。 (1)獨立思考，理清關系。師：請大家獨立思考，在兩個人的體重中“誰”是單位“1”？嘗試用畫線段圖的方式表示出爸爸的體重，小明的體重，并在線段圖上標明爸爸的體重比小明的體重輕的，然后寫出等量關系式師：在畫圖的時候，我們要先怎樣畫 ？先畫那個數(shù)量？為什么？生：要先畫表示爸爸的線段，因為它是比較的標準。把爸爸的體重分成15段，畫小明的線段的時候，比表示爸爸的體重的短，短的線段相當于這樣的8段。 (設計意圖：列方程解決問題的重點和難點就在于找準單位“1”，列出等量關系式。本環(huán)節(jié)的教學重視學生分析能力的培養(yǎng)，引領學生通過畫圖弄清題意，寫出等量關系式，為正確列出方程作好鋪墊。) (2)集體交流，解決問題。 師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。 學生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術方法解答的。 師：說說你們是怎么解決問題的。 生1：用列方程的方法解答。 解：設小明爸爸體重是x kg。 爸爸的體重（1）=小明的體重 x（1）=35 x=35 X=35 X=75生2：我是這樣列數(shù)量關系式的爸爸的體重爸爸比小明重的部分=小明的體重 x x=35 x=35 X=35 X=75生用算術方法解答：根據(jù)分數(shù)除法的意義，列關系式為：小明的體重247。（1）=爸爸的體重 35247。（1）=75（kg） （3）對比分析、優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法?說說你的理由。 學生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關系去理解，而第二種方法是用分數(shù)的意義一步一步進行推理計算。第一、二種用方程解答的方法，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關系并列出方程。這樣的數(shù)量關系和思考方法與用分數(shù)乘法解決問題是一致的。 4．回顧與反思。 (1)反思1：驗證小明的體重是否比爸爸輕，也可引導學生思考“比75kg輕是多少千克?學會用乘法驗證。 （2）反思2：課前的題和例5有什么不同？ 生1：區(qū)別是課前的題是知道單位“l(fā)”的量，求比單位“l(fā)”多或少幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學的是知道比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求單位“1”的量。 (設計意圖：“反思1”是通過檢驗結果的合理性培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的檢查習慣?！胺此?”是通過對比分析，讓學生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關系，學會利用舊知遷移學習新知識。) (三)鞏固練習 1．完成練習八第7題和第8題。先讓學生自主解答，然后集體交流。(設計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習。通過練習培養(yǎng)學生解決實際問題的能力)完成練習八第9題。要求平均每車運走這批大米的幾分之幾，就是把平均分成4份，求其中的1份，用除法計算：要求剩下的大米還要幾車才能運完，應先求出剩下的大米占這批大米的幾分之幾，再用它除以平均每車運走這批大米的幾分之幾即可。247。4== (1)247。=14=10 (四)課堂小結 師：今天我們學習了什么?你有什么收獲? 生：學習了畫圖表示數(shù)量關系，學習了列方程解決單位“l(fā)”未知的實際問題。 師：看來大家都很會學習，在后面的學習中我們還將遇到更復雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。(設計意圖：通過小結，反思用方程方法解決相關問題的思路和方法，加深對新知的認識，為后續(xù)學習解決較復雜的實際問題作鋪墊。)第6課時 解決問題（三）教學內(nèi)容：P41頁例6以及練習九15題教學目標：1掌握列方程求兩個未知量的分數(shù)應用題的解題方法。2．分析題目中的數(shù)量關系，并能正確寫出等量關系式。提高閱讀理解和分析能力，使學生經(jīng)歷問題解決的過程，體驗問題解決策略的多樣性。教學重點：熟練掌握列方程解決復雜的分數(shù)除法實際問題的方法。教學難點：根據(jù)數(shù)量關系列出等量關系式教學準備：教學課件教學過程：（一）情景導入：同學們，你們喜歡打籃球嗎？我們一起看看六三班的得分情況吧！(二)探索交流 1．出示例題。 2．閱讀與理解。 (1)閱讀題目，你獲得了哪些信息? 生1：下半場的得分是上半場的一半。我們班全場的得分是42分。 生上半場和下半場的得分都是未知數(shù)。 3．分析與解答。 (1)同伴交流，理清關系。（2）學生匯報匯報1：上半場+下半場=全場得分 上半場 =下半場 我們可以設上半場為x. X+ x=42 (1+)x=42 x=42 x=42247。 x=42 x=28 28=14（分）匯報2：我們可以設下半場的得分x分。那么上半場的得分是2x. 2x+x=42 3x=42 X=42247。3 X=14 2x=214=28匯報用算術方法解答：根據(jù)分數(shù)除法的意義，列關系式為：小明的體重247。（1）=爸爸的體重 35247。（1）=75（kg） （3）對比分析、優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法?說說你的理由。 學生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實是第一種方法的逆運算，即根據(jù)分數(shù)乘、除法之間的關系去理解，而第二種方法是用分數(shù)的意義一步一步進行推理計算。第一、二種用方程解答的方法，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關系并列出方程。這樣的數(shù)量關系和思考方法與用分數(shù)乘法解決問題是一致的?；仡櫯c反思：引導學生從檢驗方程的解、檢驗是否符合題中的數(shù)量關系。進行驗證。 28+14=42，全場得分的確是4 14247。28= ，下半場的得分確實是上半場得分的符合題意，解答結果正確。(三)鞏固練習 提高能力?；A練習 1．完成練習九2題。先讓學生自主解答，然后集體交流。加強練習完成練習九35題。(四)課堂小結 師：今天我們學習了什么?你有什么收獲? 生1：學會了如何求兩個未知量的分數(shù)應用題生2：:應先找出題中的等量關系式，再設其中的一個量為x，找x和另一個未知量之間的關系，再根據(jù)等量關系式列出方程。 師：看來大家都很會學習，在后面的學習中我們還將遇到更復雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。(設計意圖：通過小結，反思用方程方法解決相關問題的思路和方法，加深對新知的認識，為后續(xù)學習解決較復雜的