【正文】 分約占體重的，并在線段圖上標(biāo)明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28 kg；哪一部分是要求的“小明的體重”，然后寫出等量關(guān)系式。 師：在畫圖的時(shí)候，你們是怎么想的?畫圖時(shí)需要注意什么? 生：“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”，先畫兒童的體重，把它看成單位“1”，平均分成5份，水分的質(zhì)量約占5份中的4份。畫圖時(shí)，要先畫單位“l(fā)”的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標(biāo)上各部分表示什么，數(shù)量是多少。 師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系? 生：小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因?yàn)榍笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。 (設(shè)計(jì)意圖：列方程解決問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)就在于找準(zhǔn)單位“1”，列出等量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)畫圖弄清題意，寫出等量關(guān)系式，為正確列出方程作好鋪墊。) (2)集體交流，解決問(wèn)題。 師：請(qǐng)大家嘗試列式計(jì)算，求出小明的體重是多少千克。 學(xué)生嘗試列式計(jì)算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。 師：說(shuō)說(shuō)你們是怎么解決問(wèn)題的。 生1：用列方程的方法解答。 解：設(shè)小明的體重是x kg。 x=28247。 x247。=28247。 x=28 x=35 生2：我是算術(shù)方法做的。小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。反過(guò)來(lái)，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量247。=小明的體重。所以列式為：28247。=28=35(kg)。 生3：我也是用算術(shù)的方法做的：2845=35(kg)。28 kg是小明體重的5份中的4份，28247。4求出的是每一份的質(zhì)量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的體重了。 (設(shè)計(jì)意圖：分析和解答的方法因人的喜好不同而異，只要能夠理清題意，正確解答，都應(yīng)該予以肯定。) (3)對(duì)比分析，優(yōu)化方法。 ‘ 師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請(qǐng)大家分析對(duì)比一下，你更喜歡哪一種方法?說(shuō)說(shuō)你的理由。 學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實(shí)是第一種方法的逆運(yùn)算，即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第三種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進(jìn)行推理計(jì)算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題是一致的。 (設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾種不同方法的比較和分析，體會(huì)利用順向思維列方程解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，滲透方程思想，與中學(xué)課程順利銜接。) 4．回顧與反思。 (1)反思1：我們的結(jié)果是否合理? 師：如果小明的體重是35kg，那么他體重的就是水分了，是不是28 kg呢? 生：35=28(kg)，答案是正確的。 (2)反思2：題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分約占體重的”，與要求的問(wèn)題有關(guān)嗎?題目為什么要列出這一條多余的信息? 生：這一條信息與要解決的問(wèn)題沒(méi)有關(guān)系，是用來(lái)迷惑我們的。 教師小結(jié)：看來(lái)，有時(shí)題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問(wèn)題所需要的，我們要善于根據(jù)問(wèn)題篩選必要的信息。在現(xiàn)實(shí)生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問(wèn)題時(shí)，往往也要通過(guò)思考和分析，篩選出有利于我們解決問(wèn)題的信息。 (3)反思3：這道題與課前復(fù)習(xí)時(shí)所做的兩道題有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系? 生1：區(qū)別是課前的兩道題是都知道單位“l(fā)”的量，求單位“l(fā)”的幾分之幾是多少，直接列乘法算式計(jì)算。今天學(xué)的是知道單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 生2：它們的聯(lián)系是都用到了分?jǐn)?shù)乘法的意義，也就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。只是前面的兩道題是這個(gè)數(shù)知道了，求它的幾分之幾，直接算；今天的問(wèn)題是知道了一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)未知，就可以列方程。 (設(shè)計(jì)意圖：“反思1”是通過(guò)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。“反思2”是對(duì)信息的分析和篩選過(guò)程進(jìn)行回顧，再次強(qiáng)調(diào)閱讀與理解題意的重要性?！胺此?”是通過(guò)對(duì)比分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩類問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)利用舊知遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)。) (三)鞏固練習(xí) 1．完成練習(xí)八第1題和第3題。 先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。 (設(shè)計(jì)意圖：這兩題都是針對(duì)例題的鞏固練習(xí)。由于涉及到的分?jǐn)?shù)分母較大(和)，畫圖是有困難的，練習(xí)時(shí)可以提醒學(xué)生只需要畫出草圖就可以，不需要一份一份畫得清清楚楚的。如果學(xué)生能熟練地找到并寫出數(shù)量關(guān)系式，可以逐步淡化畫圖環(huán)節(jié)。從“準(zhǔn)確畫圖”到“畫草圖”，再到“腦海想象”的過(guò)程，是學(xué)生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過(guò)程。) 2．完成練習(xí)八第2題。 做完思考：“鮮牛奶250 ml”這個(gè)條件與要求的問(wèn)題有沒(méi)有關(guān)系? 3．完成練習(xí)八第4題。 做完思考：本題有幾個(gè)要求的問(wèn)題?有幾條相關(guān)的信息?你是怎樣篩選信息的? (設(shè)計(jì)意圖：這兩題既是列方程解決實(shí)際問(wèn)題的鞏固，也是對(duì)根據(jù)問(wèn)題篩選信息的訓(xùn)練。第2題有多余的條件，第4題是一題多問(wèn)，條件也需要根據(jù)相應(yīng)的問(wèn)題進(jìn)行篩選。) (四)課堂小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲? 生1：學(xué)習(xí)了畫圖表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)了列方程解決單位“l(fā)”未知的實(shí)際問(wèn)題。 生2：學(xué)會(huì)了根據(jù)要求的問(wèn)題篩選合適的信息。 師：看來(lái)大家都很會(huì)學(xué)習(xí)，在后面的學(xué)習(xí)中我們還將遇到更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，希望大家繼續(xù)努力。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，反思用方程方法解決相關(guān)問(wèn)題的思路和方法，加深對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題作鋪墊。)第5課時(shí) 解決問(wèn)題（二）教學(xué)內(nèi)容：P38頁(yè)例5教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)“的實(shí)際問(wèn)題。2．會(huì)分析除法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)用線段圖表示。、感受內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教學(xué)重點(diǎn)：掌握解決稍復(fù)雜的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、畫圖工具(鉛筆、直尺等)。教學(xué)過(guò)程： (一)復(fù)習(xí)鋪墊 1．復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題。 媽媽的體重是50千克，小紅的體重比媽媽輕,小紅的體重是多少千克？ （ 引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，找出它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出算式、） 集體交流，思考的步驟。 小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過(guò)的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問(wèn)題，求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少？今天，我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。 (設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)回顧用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題的思考步驟，為后面正確尋找等量關(guān)系、列方程解決問(wèn)題作鋪墊。) (二)探索交流 1．出示例題。 2．閱讀與理解。 (1)閱讀題目，你獲得了哪些信息? 根據(jù)學(xué)生的回答板書條件和問(wèn)題。 條件：小明的體重是35千克，小明的體重比爸爸輕 問(wèn)題：爸爸的體重是多少？ 3．分析與解答。 (1)獨(dú)立思考，理清關(guān)系。師：請(qǐng)大家獨(dú)立思考，在兩個(gè)人的體重中“誰(shuí)”是單位“1”？嘗試用畫線段圖的方式表示出爸爸的體重，小明的體重，并在線段圖上標(biāo)明爸爸的體重比小明的體重輕的，然后寫出等量關(guān)系式師：在畫圖的時(shí)候，我們要先怎樣畫 ？先畫那個(gè)數(shù)量？為什么？生：要先畫表示爸爸的線段，因?yàn)樗潜容^的標(biāo)準(zhǔn)。把爸爸的體重分成15段，畫小明的線段的時(shí)候，比表示爸爸的體重的短，短的線段相當(dāng)于這樣的8段。 (設(shè)計(jì)意圖：列方程解決問(wèn)題的重點(diǎn)和難點(diǎn)就在于找準(zhǔn)單位“1”，列出等量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)畫圖弄清題意，寫出等量關(guān)系式，為正確列出方程作好鋪墊。) (2)集體交流，解決問(wèn)題。 師：請(qǐng)大家嘗試列式計(jì)算，求出小明的體重是多少千克。 學(xué)生嘗試列式計(jì)算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。 師：說(shuō)說(shuō)你們是怎么解決問(wèn)題的。 生1：用列方程的方法解答。 解：設(shè)小明爸爸體重是x kg。 爸爸的體重（1）=小明的體重 x（1）=35 x=35 X=35 X=75生2：我是這樣列數(shù)量關(guān)系式的爸爸的體重爸爸比小明重的部分=小明的體重 x x=35 x=35 X=35 X=75生用算術(shù)方法解答：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列關(guān)系式為：小明的體重247。（1）=爸爸的體重 35247。（1）=75（kg） （3）對(duì)比分析、優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請(qǐng)大家分析對(duì)比一下，你更喜歡哪一種方法?說(shuō)說(shuō)你的理由。 學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實(shí)是第一種方法的逆運(yùn)算，即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第二種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進(jìn)行推理計(jì)算。第一、二種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題是一致的。 4．回顧與反思。 (1)反思1：驗(yàn)證小明的體重是否比爸爸輕，也可引導(dǎo)學(xué)生思考“比75kg輕是多少千克?學(xué)會(huì)用乘法驗(yàn)證。 （2）反思2：課前的題和例5有什么不同？ 生1：區(qū)別是課前的題是知道單位“l(fā)”的量，求比單位“l(fā)”多或少幾分之幾是多少，直接列乘法算式計(jì)算。今天學(xué)的是知道比單位“1”多或少幾分之幾的數(shù)是多少，求單位“1”的量。 (設(shè)計(jì)意圖：“反思1”是通過(guò)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣?！胺此?”是通過(guò)對(duì)比分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩類問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)利用舊知遷移學(xué)習(xí)新知識(shí)。) (三)鞏固練習(xí) 1．完成練習(xí)八第7題和第8題。先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。(設(shè)計(jì)意圖：這兩題都是針對(duì)例題的鞏固練習(xí)。通過(guò)練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力)完成練習(xí)八第9題。要求平均每車運(yùn)走這批大米的幾分之幾，就是把平均分成4份，求其中的1份，用除法計(jì)算：要求剩下的大米還要幾車才能運(yùn)完，應(yīng)先求出剩下的大米占這批大米的幾分之幾，再用它除以平均每車運(yùn)走這批大米的幾分之幾即可。247。4== (1)247。=14=10 (四)課堂小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲? 生：學(xué)習(xí)了畫圖表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)了列方程解決單位“l(fā)”未知的實(shí)際問(wèn)題。 師：看來(lái)大家都很會(huì)學(xué)習(xí)，在后面的學(xué)習(xí)中我們還將遇到更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，希望大家繼續(xù)努力。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，反思用方程方法解決相關(guān)問(wèn)題的思路和方法，加深對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題作鋪墊。)第6課時(shí) 解決問(wèn)題（三）教學(xué)內(nèi)容：P41頁(yè)例6以及練習(xí)九15題教學(xué)目標(biāo)：1掌握列方程求兩個(gè)未知量的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法。2．分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。提高閱讀理解和分析能力，使學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，體驗(yàn)問(wèn)題解決策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握列方程解決復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法實(shí)際問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件教學(xué)過(guò)程：（一）情景導(dǎo)入：同學(xué)們，你們喜歡打籃球嗎？我們一起看看六三班的得分情況吧！(二)探索交流 1．出示例題。 2．閱讀與理解。 (1)閱讀題目，你獲得了哪些信息? 生1：下半場(chǎng)的得分是上半場(chǎng)的一半。我們班全場(chǎng)的得分是42分。 生上半場(chǎng)和下半場(chǎng)的得分都是未知數(shù)。 3．分析與解答。 (1)同伴交流，理清關(guān)系。（2）學(xué)生匯報(bào)匯報(bào)1：上半場(chǎng)+下半場(chǎng)=全場(chǎng)得分 上半場(chǎng) =下半場(chǎng) 我們可以設(shè)上半場(chǎng)為x. X+ x=42 (1+)x=42 x=42 x=42247。 x=42 x=28 28=14（分）匯報(bào)2：我們可以設(shè)下半場(chǎng)的得分x分。那么上半場(chǎng)的得分是2x. 2x+x=42 3x=42 X=42247。3 X=14 2x=214=28匯報(bào)用算術(shù)方法解答：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，列關(guān)系式為：小明的體重247。（1）=爸爸的體重 35247。（1）=75（kg） （3）對(duì)比分析、優(yōu)化方法。師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請(qǐng)大家分析對(duì)比一下，你更喜歡哪一種方法?說(shuō)說(shuō)你的理由。 學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第三種方法其實(shí)是第一種方法的逆運(yùn)算，即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第二種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進(jìn)行推理計(jì)算。第一、二種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題是一致的。回顧與反思：引導(dǎo)學(xué)生從檢驗(yàn)方程的解、檢驗(yàn)是否符合題中的數(shù)量關(guān)系。進(jìn)行驗(yàn)證。 28+14=42，全場(chǎng)得分的確是4 14247。28= ，下半場(chǎng)的得分確實(shí)是上半場(chǎng)得分的符合題意，解答結(jié)果正確。(三)鞏固練習(xí) 提高能力?；A(chǔ)練習(xí) 1．完成練習(xí)九2題。先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。加強(qiáng)練習(xí)完成練習(xí)九35題。(四)課堂小結(jié) 師：今天我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲? 生1：學(xué)會(huì)了如何求兩個(gè)未知量的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題生2：:應(yīng)先找出題中的等量關(guān)系式，再設(shè)其中的一個(gè)量為x，找x和另一個(gè)未知量之間的關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系式列出方程。 師：看來(lái)大家都很會(huì)學(xué)習(xí)，在后面的學(xué)習(xí)中我們還將遇到更復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，希望大家繼續(xù)努力。(設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，反思用方程方法解決相關(guān)問(wèn)題的思路和方法，加深對(duì)新知的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的