【導讀】不是正數也不是負數。、0和負數之間的關系。，加深學生對負數的認識。負數的出現(xiàn)，是生活中表示兩種相反意義的量的需要。教學時，教師應通過。反意義的量的對比，初步建立負數的概念。在引入負數以后，教師要鼓勵學生舉。是負數，只要求學生能辨認正負數。驗，遷移類推到負數，能在數軸上表示出正數、0和負數所對應的點。，解決問題的能力。學信息、尋找解題思路。教師要有意識地引導學生從不同角度尋找答案，對于學。-3℃和3℃各代表什么意思？教學教材第2頁例1。比0℃高的溫度叫零上溫度，在數字前加“+”（正號），一般情況下。最高氣溫和最低氣。教師展示學生不同的表示方法。完成教材第4頁的“做一做”第1題。答案：-18℃溫度低。有“-”號的數，像-500,-132這樣的數表示的是支出的錢數。生的表示結果一一板書在黑板上。像-8，-4，-500，-20. 組織學生討論，相互發(fā)表意見。組織學生動手填一填，在小組中交流檢查。

　　

【正文】 下面，請 同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。 出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？ （ 1）小組實驗。 6 組操作實驗，教師巡回指導。（其中 4 個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外 2 個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有 8 倍關系的也有 5 倍關系的。） ，進行交流，并把實驗結果寫在 黑板上。 （ 2）全班交流。 ①組織收集信息。 學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上： 3 倍。 3 倍。 8 倍。 5 倍。 3 倍。 13 。 ②引導整理信息。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據學生反饋的實際情況靈活進行） ③參與處理 信息。圍繞 3 倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？ 圓錐的體積是等底等高圓柱體積的 13 。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。 （ 3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是 3 倍的關系呢？ （ 4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的 Sh 表示什么？為什么要乘 13 ？要求圓錐體積需 要知道幾個條件？ （ 5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢 ?它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面） 【課堂作業(yè)】 完成教材第 34 頁“做一做”第 1 題。 先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。 答案： 13 19 12=76（ cm3） 【課堂小結】 教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。 【課后作業(yè)】 。 35 頁第 5 題。 答案：第 3 題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物 的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據 V 圓錐 =1/3Sh 計算出該物體的體積。 第 4 題 :（ 1） （ 2） 第 5 題：（ 1） （ 2）√ （ 3） 第 2 課時 圓錐的體積（ 1） 第 3 課時 圓錐的體積（ 2） 【教學內容】 圓錐的體積（教材第 34 頁例 3）。 【教學目標】 進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。 【重點難點】 圓錐體積公式的實際應用。 【教學準備】 多媒體課件。 【情景導入】 前面的課程中我們一起經歷了圓錐體積公式的推導過程。 有同學能說一說么？ 指名學生回答。 板書： V圓錐 =13 V 圓柱 =13 Sh 【新課講授】 3。 （ 1）組織學生閱讀題目，理解題意。 （ 2）組織學生獨立思考，嘗試解答。 （ 3）組織學生交流反饋，結合學生發(fā)言，教師板書： 沙堆底面積： （ 4247。 2） 2=4=(m2) 沙堆的體積： 1/3 ==≈ （ m3） 答：這堆沙子的體積大約是 。 。 例：在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是 4m，高是，每立方米小麥約重 735kg，這堆小麥大約有多少千克 ? 教師先引導學生讀題，弄清題意。組織學生在小組中合作完成，并在全班交流。 答案： 13 （ 42） 2 735=（ kg） 【課堂作業(yè)】 完成教材第 34 頁“做一做”第 2 題。 先組織同學們在練習本上演算，教師集體訂正。 答案： （ 4247。 2） 2 5 13 =≈ 163g 【課堂小結】 通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時的練習。 第 3 課時 圓錐的體積（ 2） 沙堆底面積： （ 4247。 2） 2= 4=(m2) 沙堆的體積： 13 = =≈ （ m3） 答：這堆沙子的體積大約是 。 整理和復習 【教學內容】 整理和復習（教材第 37 頁內容）。 【教學目標】 ，鞏固圓柱的側面積和表面積的計算方法，掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。 ，經歷知識的回顧整理過程，形成科學的學習方法。 ，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)善于歸納總結、自我激勵的良好習慣。 【重點難點】 掌握圓柱和圓錐的體積計算公式。 【教學準備】 把學生每十人分一小組，投影片。 【回顧導入】 教師：同學們，經過這一段時間的學習，我們認識了兩種新的圖形 —— 圓柱和圓錐?；貞浺幌?，我們學習了圓柱和圓錐的哪些知識呢？ 引導 學生回顧思考，并在小組中議一議，也可以翻書看一看。每個小組委派一人代表回答。教師引導有次序地歸納。 【復習講授】 （一）復習圓柱。 。 （ 1）圓柱的形體特征有哪些？學生歸納，教師板書：圓柱是立體圖形，有上、下兩個面，叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。兩個底面之間的距離叫做 高。側面是一個曲面。 （ 2）做第 37 頁第 1 題：指出幾個圖形中哪些是圓柱。要求學生在小組中互相說一說每類圖形的名稱和特征。 答案： 第 6 是圓柱， 5 是圓錐。 。 （ 1）出示畫有圓柱的表面展開 圖的投影片。先讓學生觀察，指名其中一小組的學生回答：圓柱的側面是指哪一部分？它是什么形狀的？（長方形或正方形）圓柱的側面積怎樣計算？（底面的周長高）為什么要這樣計算？（因為：底面的周長＝長方形的長，高＝長方形的寬） （ 2）表面積是由哪幾部分組成的？ 學生歸納，教師板書：表面積 =圓柱的側面積＋底面的面積 2。 （ 3）完成第 37 頁第 2 題中求圓柱表面積的部分。 先組織學生獨立完成，再說說是怎樣算的。 答案 : （從上到下） 3140cm2 。 （ 1）圓柱的體積怎樣計算？計算公式是怎樣推導出來的？圓柱體積計算的字母公式是什么？ 教師板書：底面積高；把圓柱切割開，拼成近似的長方體，使圓柱的體積轉化為長方體的體積。根據長方體的體積＝底面積高，推出圓柱的體積＝底面積高，即 V＝ Sh。 （ 2）做第 37 頁第 2 題中關于圓柱體積的部分。 答案 : 從上到下依次為： 314dm3 6280cm3 37 頁第 3 題。 提示：先思考“用多少布料”是求什么？“裝多少水”又是求什么？區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積后再計算。 教師 指名說一說，然后指名板演，集體訂正。 答案： 1020+ (10247。 2)2 2=785（ cm2） (10247。 2)2 20=1570（ cm3)=1570（ ml） =（ L） (二 )復習圓錐。 。 圓錐有哪幾個部分？有什么特點？（是立體圖形，有一個頂點，底面是一個圓，側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。） 。 （ 1）怎樣計算圓錐的體積？計算圓錐體積的字母公式是什么？這個計算公式是怎樣得到的？ 教師板書：用底面積高，再除以 3，即 V＝ 13 Sh。通過實驗得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一。 （ 2）做第 37 頁第 2 題中有關圓錐體積的部分。 答案：從上到下依次為： 【課堂作業(yè)】 做練習七的第 1 題。學生獨立判斷，小組討論訂正。 答案： 54247。422=20(dm) 【課堂小結】 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】 完成練習冊中本課時的練習。 4 比例 【教學目標】 解比例的意義和基本性質，會解比例。 ，能找出生活中成正比例和成反比例的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。 ，能根據給出的正比例關系數據在有坐標的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 ，會求平面圖的比例尺，會根據比例尺求圖上距離或實際距離。 ，能根據一定的比將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。 ，使學生受到辯證唯物主義觀點的教育。 【重點難點】 重點：理解比例的意義和 基本性質。 難點：判斷兩個比能否組成比例。 【教學指導】 。 比例、正比例、反比例是本單元學習的幾個基本概念，十分重要。學習比例的相關知識以及比例的應用都有賴于對這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關系的實際問題，首先要對兩個量成比例做出判斷，然后依據正比例和反比例的數量關系的特點解答。再如，比例尺的應用及圖形的放大與縮小，都要依據比例的意義進行相關的計算。教學中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學生建立明晰的概念，把握概念的內涵。同時通過應用，不斷加深對這些概念的理解和掌握。 。 本單元的知識綜合性比較強，如比例的概念與比，除法、分數等相關知識解比例以及用比例方法解決問題，都要用到方程相關知識，所以學習既要注意與舊知識的聯(lián)系，又要注意強化學生綜合運用知識的能力，教材的編寫也注意體現(xiàn)知識的綜合應用，例如比例尺的一些練習，不僅限于計算圖上距離和實際距離，而 且涉及到測量圖形方向與位置的知識以及根據實際設計比例尺等。 【課時安排】建議共分 13課時： ?????????????????? 3課時 ????????????? ???????? 3課時 ??????????????????????? 6課時 整理和復習???????????????????????? 1課時 【知識結構】 第 1 課時 比例的意義 【教學內容】 比例的意義（教材第 40 頁的內容）。 【教學目標】 ，會根據比例的意義組成比例。 ，經歷引導學生參與知識的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運用過程，體驗從實踐中學習的方法，感受數學知識與日常生活的密切聯(lián)系。 ，激 發(fā)學習的興趣，體會事物間的相對聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。 【重點難點】 ，理解比例的意義。 ，結合實例引出新的知識。 【教學準備】 情境圖、投影儀、多媒體課件。 【復習導入】 :請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做比的前項、后項、比值。 教師把學生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。 。 學生獨立求出各比的比值。 （ 1）教師：在求比值的時候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？ 學生：有兩個比的比值相等。 教師：哪兩個比的 比值相等呢？ 學生回答后，教師把這兩個比畫上橫線。 師 :是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連接起來，寫成一種新的式子，如： ∶ =10∶ 6。課件顯示 :“ 10∶ 6”和“ ∶ ”同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接起來。 （ 2）前面的兩個比能用等號連接起來嗎？為什么？ 教師將課件后面的兩個比隱去。 學生：不能，比值不相等。 教師小結：數學中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。 教師板書：比例。 【新課講授】 ：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內容呢？ 生：比的意義，學比例有什么用？比例有什么特點？ 師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據下面的問題自學例 1。 ①找出每面紅旗長與寬的比。 ②求出每個比的比值。 ③哪幾個比的比值相等？ ，教師逐個問題指名學生回答，并板書在黑板上： 2． 4∶=23 ； 60∶ 40=23 。兩面國旗的長和寬的比值相等。板書： ∶ =60∶ 40，也 可以寫成 ? 。 師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？ 根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等 教師：同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。 教師用課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。 學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。 。 師：在這四面國旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？ 過程要求： 學生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。 求出國旗長、寬的比值，并組成比例。 【課堂作業(yè)】 40頁“做一做”第 1題。 學生獨立完成，再在小組中相互交流、訂正。 40頁“做一做”第 2題。 組織學生議一議，加深對比例意義的理解。 答案： 1.（ 1）能組成比例， 6∶ 10=9∶ 15。 （ 2）不能組成比例。 （ 3）能組成比例， 12∶ 13=6∶ 4。 （ 4）能組成比例， ∶ =34∶ 14。 8 個比例。即 3∶ =4∶ 2 3∶ 4=∶ 2 2∶ =4∶ 3 2∶ 4=∶ 3 ∶ 3=2∶ 4 ∶ 2=3∶ 4 4∶ 3=2∶