【正文】 程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P40例3 練一練和練習(xí)九的第3—7題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比例的意義。能根據(jù)比例的意義，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較和交流的過程中，培養(yǎng)分析、概括能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)難點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。設(shè)計(jì)理念：本課時(shí)在設(shè)計(jì)中，利用相關(guān)數(shù)學(xué)情境，借助直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較，概括出兩個(gè)比相等的關(guān)系，在教師引導(dǎo)下主動(dòng)探索比例的意義。在例3的設(shè)計(jì)中，借助于圖片數(shù)據(jù)的豐富感知，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索，設(shè)計(jì)一系列活動(dòng)，幫助學(xué)生自主建構(gòu)比例的意義，判斷比是否能組成比例，并通過讓自主創(chuàng)造比例，進(jìn)一步鞏固對(duì)比例的認(rèn)識(shí)。教學(xué)步驟一、練習(xí)回顧談話導(dǎo)入關(guān)于比的知識(shí)你還了解哪些？ （初步了解學(xué)生的比的知識(shí)的一些基本情況）化簡(jiǎn)比：12:4 8:18 求下面比的比值：12:4 8:18 : :4 學(xué)生回憶比的知識(shí)學(xué)生練習(xí)回憶求比的比值、化簡(jiǎn)比的方法二、主動(dòng)探索教學(xué)例3（1）觀察、分析：呈現(xiàn)放大請(qǐng)后的兩張長(zhǎng)方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。圖2是圖1放大后得到的。師：你能分別寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比嗎？（2）比較、發(fā)現(xiàn)：比較寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生分別求出寫出的比的比值，或把它們分別化成最簡(jiǎn)比）（3）明確概念：這兩個(gè)比相等，把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連起來，寫成一種新的式子，如：:4=:6揭示：像這樣的式子就叫做比例。（4）嘗試練習(xí)：你能寫出兩張照片長(zhǎng)與寬的比。思考：長(zhǎng)與寬的比也能組成比例嗎？為什么？（5）自主創(chuàng)造：你能寫出一個(gè)比例嗎？小組能嘗試說明為什么能組成比例。（5）明晰方法：你能根據(jù)以上的理解，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？說出為什么能組成比例。學(xué)生讀題后寫出每張照片長(zhǎng)和寬的比。學(xué)生寫出比學(xué)生觀察、比較學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。學(xué)生獨(dú)立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對(duì)比例意義的豐富感知。讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上理解比例的意義學(xué)生練習(xí)，同桌交流。三、鞏固練習(xí)明晰概念做練一練讀題分析、說明理由做練習(xí)九第3題。做練習(xí)九第4題做練習(xí)九第7題： 弄懂什么是“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比”。學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說說判斷的思考過程。學(xué)生先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。獨(dú)立審題，說說解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。四、全課小結(jié)提高反思通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你理解比例的哪些有關(guān)知識(shí)？能和同學(xué)做個(gè)交流嗎？學(xué)生思考，小組交流后再表達(dá)。五、課堂作業(yè)練習(xí)九第6題?！罱虒W(xué)調(diào)整☆ 教學(xué)反思： 課 題：比例的意義和性質(zhì)1 教材類型：蘇教版所屬學(xué)科：數(shù)學(xué)第十二教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P 43 “練一練”和練習(xí)十的1~4題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。設(shè)計(jì)理念：本課時(shí)設(shè)計(jì)，在“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”的認(rèn)識(shí)的設(shè)計(jì)上，以學(xué)生在老師的引導(dǎo)下逐步理解比例的有關(guān)知識(shí)，是以教師講授為主。而在本課時(shí)第二大塊內(nèi)容，理解并掌握比例的基本性質(zhì)，本課時(shí)設(shè)計(jì)中，為學(xué)生提供開放真實(shí)的問題，通過學(xué)生自主收集信息，嘗試探索規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生寫出不同比例，在此基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)、思考，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索比例的基本性質(zhì)。教學(xué)步驟一、復(fù)習(xí)引新導(dǎo)入新課找找比比：（判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。 ）3：5 18：30 ： ： 5/8：1/4 ：3 2：8 9：27 學(xué)生獨(dú)立完成，重點(diǎn)說說判斷過程。 今天我們繼續(xù)研究比例的有關(guān)知識(shí)。 學(xué)生回顧判斷兩個(gè)比能否組成比例的方法二、認(rèn)識(shí)比例探索規(guī)律認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱 （1）介紹“項(xiàng)”：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。（2） 3 ：5 = 18 ：30 學(xué)生嘗試起名。師介紹：比例的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3 ：5 = 18 ：30內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你還能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎？ 出示：3/5=18/30 （4）已經(jīng)知道了比例各部分名稱，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？ 教學(xué)例4 （1）理解題意，信息搜索：提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（2）、學(xué)生寫不同比例：引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？ （3）、學(xué)生探索規(guī)律學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。） （4）、寫比例，驗(yàn)證規(guī)律：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。 （5）、師生歸納比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 思考分?jǐn)?shù)形式的比例3/6=2/4，通過連線使學(xué)生明確：在這樣的比例中，比例的基本性質(zhì)可以表達(dá)為：把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果相等。練習(xí)：“試一試”判斷能否組成比例。出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。讓學(xué)生自己根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，如果能組成比例就寫出這個(gè)比例式。提問：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能組成比例嗎? 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，能判斷兩個(gè)比能不能組成比例嗎？ 學(xué)生練習(xí)：找出比例中的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng) 6 ：5 = 36 ：304 ：7 = 21 ：49學(xué)生自主表達(dá)，圖中有哪些數(shù)據(jù)信息？學(xué)生獨(dú)立思考，再小組交流學(xué)生練習(xí)：如果用字母表示比例的四項(xiàng)，即a：b=c：d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成 （ ）學(xué)生分析哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)。比較理解比例的基本性質(zhì)學(xué)生思考后歸納：判斷時(shí)可以先把兩個(gè)比看成是比例。如果兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，兩個(gè)比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。三、鞏固練習(xí)拓展提高做“練一練” 使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡(jiǎn)便。 在（ ）里填上合適的數(shù)。 5：3=（ ）：6 4：（ ）=（ ）：5 做練習(xí)十第2題 學(xué)生嘗試練習(xí)后交流討論先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。四、全課小結(jié)總結(jié)反饋通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？把你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法介紹給朋友、親人。五、課堂作業(yè)練習(xí)十4題☆教學(xué)調(diào)整☆ 教學(xué)反思： 課 題：比例的意義和性質(zhì)2 教材類型：蘇教版所屬學(xué)科：數(shù)學(xué)第十二冊(cè) /3/13 2 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P45 練習(xí)十的第5—8題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。讓學(xué)生在經(jīng)歷探究的過程中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：掌握解比例的書寫格式。設(shè)計(jì)理念：在本課時(shí)的設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)按比例放大圖形，把相關(guān)數(shù)據(jù)組成比例，用未知數(shù)X來表示比例中的未知項(xiàng)，列出比例式。在解比例的教學(xué)設(shè)計(jì)上，重點(diǎn)利用舊知的遷移，通過學(xué)生主動(dòng)探索新知與舊知的聯(lián)系，在比較分析中，把握規(guī)律，掌握解比例的方法。教學(xué)步驟一、練習(xí)引入小練筆：在（ ）里填上合適的數(shù)。 5：4 =（ ）：12 4：（ ）=（ ）：6 教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說一說怎樣填空的？比例的基本性質(zhì)是什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)。學(xué)生回顧比例的基本性質(zhì)二、探索新知出示例5，前面我們學(xué)習(xí)過圖形的放大與縮小，李明把照片按比例放大，你能求他的寬嗎？（1）讀題審題，理解題意老師幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？引導(dǎo)學(xué)生理解放大前后的相關(guān)線段的長(zhǎng)度是可以組成比例（2）引導(dǎo)分析，寫出比例如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。師介紹：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（3）找到依據(jù)，變形解答討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？”教師板書：6x＝4。 “這變成了什么？”（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。（4）、板書過程，總結(jié)思路師生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。師問：第一步計(jì)算的依據(jù)是什么？師生總結(jié)解比例的過程。 提問： “剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。） （5）、練習(xí)提高，再說思路做“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。學(xué)生讀題，分析題意學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式學(xué)生小組交流，大組匯報(bào)學(xué)生交流總結(jié)思路：在解比例的過程中第一步是關(guān)鍵，是根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。下面和以前學(xué)習(xí)的解方程的方法一樣。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，小組說明思路。三、鞏固練習(xí)做“練一練”做練習(xí)十第7題。做練習(xí)十第8題學(xué)生先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評(píng)時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問。四、比較提高。通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？把你掌握的解比例的方法在小組里介紹一下，并在大組交流。五、作業(yè)練習(xí)九第6題。☆教學(xué)調(diào)整☆ 教學(xué)反思： 課 題：認(rèn)識(shí)比例尺 教材類型：蘇教版所屬學(xué)科：數(shù)學(xué)第十二冊(cè) /3/14 2 教案內(nèi)容： 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P48 “練一練”和練習(xí)十一的第2題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖上的比例尺，會(huì)把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，會(huì)求一幅圖的比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解比例尺的意義，會(huì)求一幅圖的比例尺。設(shè)計(jì)理念：本課設(shè)計(jì)結(jié)合具體的情境，出示不同地圖，引發(fā)學(xué)生思考。再通過比的有關(guān)知識(shí)介紹比例尺的意義，利用具體生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)比例尺這一概念，為強(qiáng)化對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)，設(shè)計(jì)中，通過不同形式比例尺的分析比較，以及系列學(xué)生自主活動(dòng)，進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)步驟一、設(shè)置情境比較引入演示：出示出示一組大小不同的中國(guó)地圖。師：通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么變了？什么沒變？師：想知道地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。（板書課題：比例尺）學(xué)生觀察學(xué)生回答。（可能出現(xiàn)：形狀沒變、大小變了。）二、自主探究出示例6。師：題中要我們寫幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？ 認(rèn)識(shí)探索寫圖上距離與實(shí)際距離比的方法。師：圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，怎樣寫出它們的比？（學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡(jiǎn)。）比例尺的意義及求比例尺的方法師：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。題中草坪平面圖的比例尺是多少？師：怎樣求一幅圖的比例尺？根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書： 圖上距離：實(shí)際距離=比例尺進(jìn)一步理解比例尺的實(shí)際意義。師：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。你是怎樣理解這幅圖的比例尺的？圖上距離/實(shí)際距離=比例尺指出：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡(jiǎn)單整數(shù)比。像1：1000這樣的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。認(rèn)識(shí)線段比例尺比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。0 10 20 30米師介紹線段比例尺。問：圖上1厘米表示實(shí)際多少米？3厘米呢？指出像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。學(xué)生讀題，理解題意，嘗試寫出兩個(gè)數(shù)量的比。學(xué)生交流，明確方法：把圖上距離與實(shí)際距離的單位統(tǒng)一成相同單位，寫出比后再化簡(jiǎn)。學(xué)生總結(jié)：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺學(xué)生在小組里說說，再全班交流。學(xué)生交流：1：1000的意思是圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。學(xué)生：圖上1厘米的距離表示實(shí)際距離10米。四、獨(dú)立練習(xí)鞏固提高做“練一練”第1題。做“練一練”第2題。 獨(dú)立相互說，指名說。先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。 學(xué)生各自測(cè)量、計(jì)算，